三.活性污泥的增长规律 1、活性污泥中微生物的増殖是活性污泥在曝气池内发生反应、有杋物被降解的必然结果,而微生物増殖的结果则 是活性污泥的增长, 2、一般可用活性污泥的增长曲线来描述:(见附图1) 雅衰市腻1内源呼吸 氧利用意率由线 BD解白襞 注意:1)间歇静态培养 2)底物是一次投加: 3)图中同时还表示了有机底物降解和氧的消耗曲线 FM值 在温度适宜、DO充足、且不存在抑制物质的条件下,活性污泥微生物的增殖速率主要取决于微生物与有机基 质的相对数量,即有机基质(Food与微生物( Microorganism的比值,即F/M值 FM值也是影响有机物去除速率、氧利用速率的重要因素 实际上,FM值就是以BOD表示的进水污泥负荷(L,Bn),即 F/M=LsBOL Q x (kg BODs /kgVSS-d) 一般来说,可将增长曲线分为以下四个时期: (1)适应期;(2)对数增长期;(3)减速增长期;(4)内源呼吸期 ●适应期 (1)是活性污泥微生物对于新的环境条件、污水中有机物污染物的种类等的一个短暂的适应过程; (2)经过适应期后,微生物从数量上可能没有增殖,但发生了一些质的变化:a.菌体体积有所增大;b.酶系统也已 做了相应调整:c.产生了一些适应新环境的变异:等等 (3)BOD3、COD等各项污染指标可能并无较大变化 ●对数增长期 (1)EM值高(>2.2 kgBOD/ kgvSS.d),所以有机底物异常丰富,营养物质不是微生物增殖的控制因素 (2)微生物的增长速率与基质浓度无关,呈零级反应,它仅由微生物本身所特有的最小世代时间所控制,即只受微 生物自身的生理机能的限制; (3)微生物以最高速率对有机物进行摄取,也以最高速率增殖,而合成新细胞 (4)此时的活性污泥具有很高的能量水平,其中的微生物活动能力很强,导致污泥质地松散,不能形成较好的絮凝 体,污泥的沉淀性能不佳
三．活性污泥的增长规律 1、活性污泥中微生物的增殖是活性污泥在曝气池内发生反应、有机物被降解的必然结果，而微生物增殖的结果则 是活性污泥的增长。 2、一般可用活性污泥的增长曲线来描述:（见附图 1） 注意：1)间歇静态培养； 2)底物是一次投加； 3)图中同时还表示了有机底物降解和氧的消耗曲线。 ⚫ F/M 值: 在温度适宜、DO 充足、且不存在抑制物质的条件下，活性污泥微生物的增殖速率主要取决于微生物与有机基 质的相对数量，即有机基质(Food)与微生物(Microorganism)的比值，即 F/M 值。 F/M 值也是影响有机物去除速率、氧利用速率的重要因素。 实际上，F/M 值就是以 BOD5 表示的进水污泥负荷( 5 LsBOD )，即： ( ) 5 kgBOD5 kgVSS d V X Q B F M L v i sBOD = = 3、一般来说，可将增长曲线分为以下四个时期： (1)适应期；(2)对数增长期；(3)减速增长期；(4)内源呼吸期。 ⚫ 适应期: (1)是活性污泥微生物对于新的环境条件、污水中有机物污染物的种类等的一个短暂的适应过程； (2)经过适应期后，微生物从数量上可能没有增殖，但发生了一些质的变化：a.菌体体积有所增大；b.酶系统也已 做了相应调整；c.产生了一些适应新环境的变异；等等。 (3) BOD5、COD 等各项污染指标可能并无较大变化。 ⚫ 对数增长期： (1) F/M 值高(2.2 kgBOD5 / kgVSS d )，所以有机底物异常丰富，营养物质不是微生物增殖的控制因素； (2) 微生物的增长速率与基质浓度无关，呈零级反应，它仅由微生物本身所特有的最小世代时间所控制，即只受微 生物自身的生理机能的限制； (3) 微生物以最高速率对有机物进行摄取，也以最高速率增殖，而合成新细胞； (4) 此时的活性污泥具有很高的能量水平，其中的微生物活动能力很强，导致污泥质地松散，不能形成较好的絮凝 体，污泥的沉淀性能不佳；
(5)活性污泥的代谢速率极高,需氧量大; (6)一般不采用此阶段作为运行工况,但也有采用的,如高负荷活性污泥法。 减速增长期 (1)FM值下降到一定水平后,有机底物的浓度成为微生物增殖的控制因素 (2)微生物的增殖速率与残存的有机底物呈正比,为一级反应 (3)有机底物的降解速率也开始下降 (4)微生物的增殖速率在逐渐下降,直至在本期的最后阶段下降为零,但微生物的量还在增长 (5)活性污泥的能量水平已下降,絮凝体开始形成,活性污泥的凝聚、吸附以及沉淀性能均较好; (6)由于残存的有机物浓度较低,出水水质有较大改善,并且整个系统运行稳定; (7)一般来说,大多数活性污泥处理厂是将曝气池的运行工况控制在这一范围内的 内源呼吸期: (1)内源呼吸的速率在本期之初首次超过了合成速率,因此从整体上来说,活性污泥的量在减少,最终所有的活细 胞将消亡,而仅残留下内源呼吸的残留物,而这些物质多是难于降解的细胞壁等 (2)污泥的无机化程度较高,沉降性能良好,但凝聚性较差:有机物基本消耗殆尽,处理水质良好 (3)一般不采用这一阶段作为运行工况,但也有采用,如延时曝气法 4、活性污泥增殖规律的应用: (1)活性污泥的增殖状况,主要是由FM值所控制 (2)处于不同增长期的活性污泥,其性能不同,处理出水的水质也不同 (3)可以通过调整FM值,来调控曝气池的运行工况,以达到所要求的出水水质和活性污泥的良好性能 4)推流式 一段线段 完全混合式: 个点 5、有机物降解与微生物增殖: 活性污泥微生物増殖是微生物増殖和自身氧化(内源呼吸)两项作用的综合结果,所以,微生物的浄增殖速率 式中:(在)一话性污泥微生物的游增殖速率(4gS52 活性污泥微生物的合成速率 dt a—降解每 koBO所产生的SS值,即产率系数( kass/ kgBODsd); bx,——活性污泥微生物自身氧化速率 d 一每 kg/Ss每日自身氧化的kg数,即自身氧化系数(d) 因此,活性污泥微生物增殖的基本方程式:
(5) 活性污泥的代谢速率极高，需氧量大； (6) 一般不采用此阶段作为运行工况，但也有采用的，如高负荷活性污泥法。 ⚫ 减速增长期: (1) F/M 值下降到一定水平后，有机底物的浓度成为微生物增殖的控制因素； (2) 微生物的增殖速率与残存的有机底物呈正比，为一级反应； (3) 有机底物的降解速率也开始下降； (4) 微生物的增殖速率在逐渐下降，直至在本期的最后阶段下降为零，但微生物的量还在增长； (5) 活性污泥的能量水平已下降，絮凝体开始形成，活性污泥的凝聚、吸附以及沉淀性能均较好； (6) 由于残存的有机物浓度较低，出水水质有较大改善，并且整个系统运行稳定； (7) 一般来说，大多数活性污泥处理厂是将曝气池的运行工况控制在这一范围内的。 ⚫ 内源呼吸期: (1)内源呼吸的速率在本期之初首次超过了合成速率，因此从整体上来说，活性污泥的量在减少，最终所有的活细 胞将消亡，而仅残留下内源呼吸的残留物，而这些物质多是难于降解的细胞壁等； (2)污泥的无机化程度较高，沉降性能良好，但凝聚性较差；有机物基本消耗殆尽，处理水质良好； (3)一般不采用这一阶段作为运行工况，但也有采用，如延时曝气法。 4、活性污泥增殖规律的应用： (1)活性污泥的增殖状况，主要是由 F/M 值所控制； (2)处于不同增长期的活性污泥，其性能不同，处理出水的水质也不同； (3)可以通过调整 F/M 值，来调控曝气池的运行工况，以达到所要求的出水水质和活性污泥的良好性能； (4)推流式： 一段线段； 完全混合式： 一个点 5、有机物降解与微生物增殖： 活性污泥微生物增殖是微生物增殖和自身氧化（内源呼吸）两项作用的综合结果，所以，微生物的净增殖速率 为： g s dt e dx dt dx dt dx − = 式中： dt g dx ——活性污泥微生物的净增殖速率（ kgVSS / d ）； s dt u ds a dt dx = − ——活性污泥微生物的合成速率； a——降解每 5 kgBOD 所产生的 VSS 值，即产率系数（ kgVSS kgBOD5 d ）； v e bx dt dx = ——活性污泥微生物自身氧化速率； b ——每 kgVSS 每日自身氧化的 kg 数，即自身氧化系数（ −1 d ）； xv ——VSS(kg) 。 因此，活性污泥微生物增殖的基本方程式:
积分后,得出活性污泥微生物在曝气池内每日得净增长量为: Ax=aOS -bv 式中:Ax=每日污泥增长量(SS),kg/d;=QnX; O-一每日处理废水量(m3/d): s=S.-S 进水BOD浓度( kg BOD、/m3或 meBO、/l) S。——出水BOD5浓度( kg BOD3/m3或 mg BOD53) a,b的经验值: (1)对于生活污水活与之性质相近的工业废水,a=05~0.65,b=005~0.1 (2)几种工业废水的a,b值 废水 合成纤维废水 0.38 0.10 含酚废水 0.55 0.13 制浆与造纸废水 0.76 0.016 制药废水 酿造废水 亚硫酸浆粕废 0.13 ●通过小试求得: 将上式改写为 △x Os b VX 6、有机物降解与需氧: 微生物的代谢需要氧:(1)需要将一部分有机物氧化分解 (2)也需要对自身细胞的一部分物质进行自身氧化。 需氧量:O2=a'Q·S,+b1.X, 式中O2—曝气池混合液的需氧量,kgO/d d——代谢每 kgBOD3所需的氧量,kgO2/ kgBOD3d; b——每kgSS每天进行自身氧化所需的氧量,kgO/ kgvSS.d
v g u bx dt ds a dt dx − = − 积分后，得出活性污泥微生物在曝气池内每日得净增长量为: aQSr bVXv x = − 式中: x = 每日污泥增长量( VSS ), kg / d ； Qw Xr = ； Q ——每日处理废水量( m / d 3 )； Sr = Si − Se i S ——进水 BOD5 浓度( 3 5 kgBOD / m 或 mgBOD /l 5 )； e S ——出水 BOD5 浓度( 3 5 kgBOD / m 或 mgBOD /l 5 )。 ⚫ a,b 的经验值： (1)对于生活污水活与之性质相近的工业废水， a = 0.5 ~ 0.65，b = 0.05 ~ 0.1 ； (2)几种工业废水的 a,b 值: 废水 a b 合成纤维废水 0.38 0.10 含酚废水 0.55 0.13 制浆与造纸废水 0.76 0.016 制药废水 0.77 酿造废水 0.93 亚硫酸浆粕废水 0.55 0.13 ⚫ 通过小试求得： 将上式改写为: b VX QS a VX x v r v = − 6、有机物降解与需氧: 微生物的代谢需要氧：(1)需要将一部分有机物氧化分解； (2)也需要对自身细胞的一部分物质进行自身氧化。 需氧量: O a Q Sr b V Xv = ' + ' 2 式中 O2 ——曝气池混合液的需氧量， kgO2 / d ； a'——代谢每 5 kgBOD 所需的氧量， kgO2 / kgBOD5 d ； b'——每 kgVSS 每天进行自身氧化所需的氧量， kgO2 / kgVSS d
上式可改写成 O. S +b=aL b ·X,VX 或 4O2=O b a+b O S 其中 —单位重量污泥的需氧量,kgO2/ kgvSS.d; △O,= QS去除每 kgBOD3的需氧量,kgO2/ kgBODsd ●d',b'值的确定 (1)活性污泥法处理城市污水时的△O2和a,b值 运行方式 b △O 完全混合式 0.71.1 生物吸附法 0.7-1.1 传统曝气法 0.8-1.1 延时曝气法1.4-1.80.530188 (2)几种工业废水的a,b值 废水 石油化工废水 0.75 0.16 合成纤维废水 0.55 0.142 含酚废水 0.56 制浆与造纸废水 0.38 0.092 制药废水 0.35 0.354 酿造废水 0.93 漂染废水 0.5-0.6 0.065 炼油废水 0.55 0.12 「亚硫酸浆粕废水0.40 0.185 (3)试验法 将上述方程式改写成 a'L arBon
上式可改写成: ' ' ' ' 5 2 b a L b V X Q S a V X O srBOD v r v + = + = 或 5 ' ' ' ' 2 2 r srBOD v r L b a Q S V X a b Q S O O = + = + = 其中: VX v O2 ——单位重量污泥的需氧量， kgO2 / kgVSS d ； Q Sr O O = 2 2 ——去除每 5 kgBOD 的需氧量， kgO2 / kgBOD5 d 。 ⚫ a' ,b' 值的确定: (1)活性污泥法处理城市污水时的 O2 和 a' ,b' 值: 运行方式 O2 a' b' 完全混合式 0.71.1 0.42 0.11 生物吸附法 0.7-1.1 传统曝气法 0.8-1.1 延时曝气法 1.4-1.8 0.53 0.188 (2)几种工业废水的 a' ,b' 值: 废水 a' b' 石油化工废水 0.75 0.16 合成纤维废水 0.55 0.142 含酚废水 0.56 制浆与造纸废水 0.38 0.092 制药废水 0.35 0.354 酿造废水 0.93 漂染废水 0.5-0.6 0.065 炼油废水 0.55 0.12 亚硫酸浆粕废水 0.40 0.185 (3)试验法: 将上述方程式改写成: ' ' 5 2 a L b V X O srBOD v = +
四.活性污泥法反应动力学及其应用 ●活性污泥法反应动力学 一可以定量或半定量地揭示系统内有机物降解、污泥增长、耗氧等作用与各项设计参数、运行参数以及环境因素 之间的关系 它主要包括 (1)基质降解的动力学,涉及基质降解与基质浓度、生物量等因素的关系 (2)微生物增长动力学,涉及微生物增长与基质浓度、生物量、增长常数等因素的关系; (3)还研究底物降解与生物量增长、底物降解与需氧、营养要求等的关系。 在建立活性污泥法反应动力学模型时,有以下假设 (1)除特别说明外,都认为反应器内物料是完全混合的,对于推流式曝气池系统,则是在此基础上加以修正 (2)活性污泥系统的运行条件绝对稳定 (3)二次沉淀池内无微生物活动,也无污泥累积并且水与固体分离良好; (4)进水基质均为溶解性的,并且浓度不变,也不含微生物 (5)系统中不含有毒物质和抑制物质。 主要介绍: 劳伦斯——麦卡蒂∮ lawrence- McCarty)模式 莫诺德( Monod)模式 酶促反应动力学公式(米一门公式)( Michaelis--Menton) (一)活性污泥反应动力学的基础——米一门公式与莫诺德模式 米一门公式 Michaelis-- Menton提出酶的“中间产物”学说,通过理论推导和实验验证,提出了含单一基质单一反应的酶促 反应动力学公式,即米一门公式 K+s 式中: 酶促反应中产物生成的反应速率 产物生成的最高速率 Kn——米氏常数(又称饱和常数,半速常数) S一一基质浓度。 中间产物学说:E+S<>ES<>E+P 米门公式的图示:
四．活性污泥法反应动力学及其应用 ⚫ 活性污泥法反应动力学: ——可以定量或半定量地揭示系统内有机物降解、污泥增长、耗氧等作用与各项设计参数、运行参数以及环境因素 之间的关系； ——它主要包括: (1)基质降解的动力学，涉及基质降解与基质浓度、生物量等因素的关系； (2)微生物增长动力学，涉及微生物增长与基质浓度、生物量、增长常数等因素的关系； (3)还研究底物降解与生物量增长、底物降解与需氧、营养要求等的关系。 在建立活性污泥法反应动力学模型时,有以下假设: (1)除特别说明外，都认为反应器内物料是完全混合的，对于推流式曝气池系统，则是在此基础上加以修正； (2)活性污泥系统的运行条件绝对稳定； (3)二次沉淀池内无微生物活动，也无污泥累积并且水与固体分离良好； (4)进水基质均为溶解性的，并且浓度不变，也不含微生物； (5)系统中不含有毒物质和抑制物质。 主要介绍： 劳伦斯——麦卡蒂（Lawrence—McCarty）模式 莫诺德（Monod）模式 酶促反应动力学公式（米—门公式）（Michaelis—Menton） (一) 活性污泥反应动力学的基础——米—门公式与莫诺德模式 A． 米—门公式 Michaelis—Menton 提出酶的“中间产物”学说，通过理论推导和实验验证，提出了含单一基质单一反应的酶促 反应动力学公式，即米—门公式： K S v S m + = max 式中： v——酶促反应中产物生成的反应速率； vmax ——产物生成的最高速率； Km ——米氏常数（又称饱和常数，半速常数）； S ——基质浓度。 中间产物学说： E + S ES E + P 米门公式的图示：
B.莫诺德模式: 1) Monod于1942年和1950年曾两次进行了单一基质的纯菌种培养实验,也发现了与上述酶促反应类似的规律, 进而提出了与米门公式想类似的表达微生物比增殖速率与基质浓度之间的动力学公式,即莫诺德模式: K 式中:=()yx—微生物的比增殖速率 1m-—基质达到饱和浓度时,微生物的最大比增殖速率, S——反应器内的基质浓度,mgl; K,-—饱和常数,也是半速常数 2)随后发现,用由混合微生物群体组成的活性污泥对多种基质进行微生物増殖实验,也取得了符合这种关系的 结果 3)可以假定:在微生物比增殖速率与底物的比降解速率之间存在下列比例关系: 则与比增殖速率相对应的比底物降解速率也可以用类似公式表示,即:=1mKs+S 式中:V= x——比底物降解速率(d-1) 底物的最大比降解速率 S一限制增殖的底物浓度 K,-—饱和常数 对于废水处理来说,有机物的降解是其基本目的,因此上式的实际意义更大 ●莫诺德模式的图示:
B.莫诺德模式： 1） Monod 于 1942 年和 1950 年曾两次进行了单一基质的纯菌种培养实验，也发现了与上述酶促反应类似的规律， 进而提出了与米门公式想类似的表达微生物比增殖速率与基质浓度之间的动力学公式，即莫诺德模式： K S S s + = max 式中： ( ) x dt = dx / ——微生物的比增殖速率，； max ——基质达到饱和浓度时，微生物的最大比增殖速率， S ——反应器内的基质浓度，mg/l； Ks ——饱和常数，也是半速常数。 2） 随后发现，用由混合微生物群体组成的活性污泥对多种基质进行微生物增殖实验，也取得了符合这种关系的 结果。 3）可以假定：在微生物比增殖速率与底物的比降解速率之间存在下列比例关系： v 则与比增殖速率相对应的比底物降解速率也可以用类似公式表示，即： K S S S + = max 式中： x dt ds v = −( ) ——比底物降解速率（ −1 d ）； max v ——底物的最大比降解速率； S ——限制增殖的底物浓度； Ks ——饱和常数。 对于废水处理来说，有机物的降解是其基本目的，因此上式的实际意义更大。 ⚫ 莫诺德模式的图示： 2 v v max =
●莫诺德方程式的推论: (1)在高底物浓度的条件下,即S>K,呈零级反应,则有: ax ds KIX (2)在低底物浓度的条件下,即S<K,则: vmax K、S ds-k,x (二) Lawrence-McCarty模式: 1) Lawrence-McCarty建议的排泥方式 ⅡQX Q Si Q-QwX s RQ.XSe 两种排泥方式:I.剩余污泥从污泥回流系统排出: I.剩余污泥从曝气池直接排出。 第二种排泥方式的优点:1)减轻了二沉池的负担:2)可将剩余污泥单独浓缩处理:3)便于控制曝气池的运 3)有关基本概念: a、微生物比增殖速率:H=(a ds b、单位基质利用率:q=() c、生物固体平均停留时间(又称细胞平均停留时间,在工程上习称污泥龄): 在反应系统内,微生物从其生成开始到排出系统的平均停留时间 也可以说是反应系统内的微生物全部更新一次所需要的平均时间 从工程上来说,就是反应系统内微生物总量与每日排放的剩余污泥量的比值,以O。表示,单位为d 式中:Δx——每日增殖的微生物量,稳态运行时,就是每日排放的剩余污泥量
⚫ 莫诺德方程式的推论： （1） 在高底物浓度的条件下，即 S >> Ks ，呈零级反应，则有： = max ， = max X K X dt dS − = max = 1 （2） 在低底物浓度的条件下，即 S << Ks ，则： K S K S = max = 2 K XS dt dS − = 2 (二) Lawrence—McCarty 模式： 1） Lawrence—McCarty 建议的排泥方式： 2） 两种排泥方式：I.剩余污泥从污泥回流系统排出； II.剩余污泥从曝气池直接排出。 第二种排泥方式的优点：1）减轻了二沉池的负担；2）可将剩余污泥单独浓缩处理；3）便于控制曝气池的运 行。 3） 有关基本概念： a、微生物比增殖速率： X dt ds = ( ) b、单位基质利用率： X dt ds q u = ( ) c、生物固体平均停留时间（又称细胞平均停留时间，在工程上习称污泥龄）： ——在反应系统内，微生物从其生成开始到排出系统的平均停留时间； ——也可以说是反应系统内的微生物全部更新一次所需要的平均时间； ——从工程上来说，就是反应系统内微生物总量与每日排放的剩余污泥量的比值，以 c 表示，单位为 d， 即： x V X c = 式中: x ——每日增殖的微生物量，稳态运行时，就是每日排放的剩余污泥量
因此: 1)按传统排泥方式: LX 简化后,则: 2)按第二种排泥方式,则: 6=O.X+(Q-g)X。-又、 简化后 由此可看出这种排泥方式更有利于控制和运行管理。 3)与O。的关系: (△x/△t)x 所以有:O。=1/H或=1/ (三)LM模式的基本方程式 1.第一基本方程式 前面已有 式中Y——微生物的产率系数, kass/ kg BOD5 K—一自身氧化系数,又称衰减常数,d,( kiSs/kgSS·d) 经整理后 表示的是污泥龄(O)与产率系数Y、基质比利用速率(q)及自身氧化系数之间的关系。 2.第二基本方程式 认同莫诺德模式:V=1mK,+S a.认为有机基质的降解速率等于其被微生物的利用速率,即 dt 式中:S一一反应器内的基质浓度 qm——单位生物量的最大基质利用速率; K,—半速常 表示的是基质利用速率与反应器内微生物浓度和基质浓度之间的关系
因此： 1）按传统排泥方式： w r w e i c Q X Q Q X QX VX + − − = ( ) 简化后，则： w r C Q X VX = 2)按第二种排泥方式，则： w w e i c Q X Q Q X QX VX + − − = ( ) 简化后， w C Q V = 由此可看出这种排泥方式更有利于控制和运行管理。 3) 与 c 的关系： X dx / dt = ，而 ( ) ( )T T c x t x = / ， 所以有： c = 1/ 或 c = 1/ (三) L—M 模式的基本方程式： 1. 第一基本方程式： 前面已有： K X dt ds Y dt dx d u − = 式中 Y ——微生物的产率系数， 5 kgVSS / kgBOD ； Kd ——自身氧化系数，又称衰减常数， −1 d ，（ kgVSS / kgVSS d ）； 经整理后： d c = Yq − K 1 表示的是污泥龄（ c ）与产率系数 Y、基质比利用速率（q）及自身氧化系数之间的关系。 2. 第二基本方程式： 认同莫诺德模式： K S S s + = max a. 认为有机基质的降解速率等于其被微生物的利用速率，即 X dt ds q u / = = K S q XS dt ds u S + = max 式中： S ——反应器内的基质浓度； qmax ——单位生物量的最大基质利用速率； Ks ——半速常数。 表示的是基质利用速率与反应器内微生物浓度和基质浓度之间的关系
(四)LM模式的应用(基本方程的推论) 第一导出方程一一出水水质S。与污泥龄O之间的关系:(对于完全混合式) ?、(ds/d)n 代入: 则有: VMax s.+ kde 0( K,(1+K,0) B.第二导出方程——曝气池内微生物浓度X与污泥龄O2的关系 对曝气池做有机底物的物料衡算: 底物的净变化率=底物进入曝气池的速率一底物从曝气池中消失的速率 0=v(ds/dt)=s,+rOS -(ds/dtuV-d1+ r)OS Q(S4-S。) 代入第一基本方程有:x=…yg:(S-5.) r·(1+K) 由于t=HRT=V/Q,则有:X=O.y(S,=S (1+kaO2) 上式说明:曝气池中微生物量浓度是与有机物的浓度、O和曝气时间等有关的。 式中Φ=θ/t,可以称为污泥循环因子,其物理意义为:活性污泥从生长到被排出系统期间与废水的平均接触 次数。 C.第三导出方程—一回流比R与之间的关系 对曝气池的生物量进行物料衡算 (曝气池内生物量的净变化率)=(生物量进入曝气池的速率)-(生物量离开曝气池的速率) ROX +OX KXF-o(1+ R)X 其中q=(d/at)n1X,所以: ROXr+(Yg -Kd)..V=Q(I+R) Y
(四) L-M 模式的应用（基本方程的推论） A. 第一导出方程——出水水质 e S 与污泥龄 c 之间的关系：（对于完全混合式） 将 e s u e S K S v X ds dt q + = = max ( / ) 代入： d c = Yq − K 1 则有： d e s e c K S K S Y v − + = max 1 ( ) 1 (1 ) max − − + = c d s d c e Yv K K K S B.第二导出方程——曝气池内微生物浓度 X 与污泥龄 c 的关系 对曝气池做有机底物的物料衡算： 底物的净变化率 = 底物进入曝气池的速率 - 底物从曝气池中消失的速率 V ds dt T QSi RQSe ds dt u V R QSe 0 = ( / ) = + − ( / ) − (1 + ) V Q S S dt ds i e u ( − ) = 代入第一基本方程有： (1 ) ( ) d c c i e V K Y Q S S X + − = 由于 t = HRT = V /Q ，则有： (1 ) ( ) d c c i e K Y S S t X + − = 上式说明：曝气池中微生物量浓度是与有机物的浓度、 c 和曝气时间等有关的。 式中 t = c ，可以称为污泥循环因子，其物理意义为：活性污泥从生长到被排出系统期间与废水的平均接触 次数。 C.第三导出方程——回流比 R 与 c 之间的关系 对曝气池的生物量进行物料衡算： （曝气池内生物量的净变化率）=（生物量进入曝气池的速率）-（生物量离开曝气池的速率） K X V Q R X dt ds V RQX QX Y dt dx d u r i 0 ( ) − (1 + ) − = = + + 其中 q = (ds/ dt) u / X ， 所以： RQX r + (Yq − Kd ) X V = Q(1+ R)X d c = Yq − K 1
Q 所以 I+R-R X 式中:X一回流污泥的浓度,可由下式估算:X 10° 1)是近似值; 2)由ST算出的是MSS值,应再换算成MSS 产率系数(y)与表观产率系数()之间的关系: 产率系数(y)是指单位时间内,微生物的合成量与基质降解量的比值,即:y(dk/dn) dS/dt) 表观产率系数(Yn)是指单位时间内,实际测定的污泥产量与基质降解量的比值, (ds /at) (dx/dt)r/x (ds/dt)/X 将 以及 K,代入,则有:Yb=Y(1+kdO) 该式还提供了通过试验求Y及Ka的方法,将其取倒数后得 以1/Y对O2作图,即可求得Y及K。值 其中 x/O(s E.b与S及E的关系:(见附图3) O.升高S。下降E升高 O下降S。升高E下降 因此,对于一个活性污泥系统有一个(6)m 可以通过假定S=S1并代入
所以： = + − X X R R V Q r c 1 1 式中： X r ——回流污泥的浓度，可由下式估算： SVI Xr 6 10 = 1） 是近似值； 2） 由 SVI 算出的是 MLSS 值，应再换算成 MLVSS 。 D．产率系数（ Y ）与表观产率系数（ Yobs ）之间的关系： 产率系数（ Y ）是指单位时间内，微生物的合成量与基质降解量的比值，即： u s dS dt dX dt Y ( ) ( ) − = 表观产率系数（ Yobs ）是指单位时间内，实际测定的污泥产量与基质降解量的比值， 即： u T obs dS dt dX dt Y ( / ) ( / ) = q dS dt X dX dt X Y u T obs / ( / ) / ( / ) / = = 将 c 1 = ，以及 d c = Yq − K 1 代入，则有： /(1 ) Yobs = Y + Kd c 该式还提供了通过试验求 Y 及 Kd 的方法，将其取倒数后得： c d obs Y K Y Y = + 1 1 以 1/Yobs 对 c 作图，即可求得 Y 及 Kd 值。 其中 / ( ) Yobs = x Q Si − Se E. c 与 Se 及 E 的关系：(见附图 3) c 升高 Se 下降 E 升高； c 下降 Se 升高 E 下降 因此，对于一个活性污泥系统有一个( c )min 可以通过假定 Se = SI 并代入 d s e e c K K S v S Y − + = 1 max 1