机械设计基础CFoundationof Machine Design武汉理工大学渐开线形成及性质主讲：罗齐汉武汉理工大学物流工程学院机械设计与制造系
渐开线形成及性质 主讲：罗齐汉 武汉理工大学 物流工程学院 机械设计与制造系 机械设计基础 Foundation of Machine Design
渐开线的形成一直线在一a圆周上作纯滚动发生线渐开线直线上任意点的轨迹称为圆的Ik向径rk渐开线，这个圆展角k称为渐开线的基OKCKN圆，该直线称为II发生线O基基圆基圆半径rp
一、渐开线的形成 一直线在一 圆周上作纯滚动 ，直线上任意点 的轨迹称为圆的 渐开线，这个圆 称为渐开线的 基 圆，该直线称为 发生线 。 渐开线 发生线 基圆 向径 r k 基圆半径 r b 展角 θ k
?渐开线的性质二、NK-NA(1)a(2)四线合一K渐开线UKNK发生线NK始终切于基圆发生线rkANK是渐开线K点oki的曲率半径αkNNK是渐开线上KI点的法线0基圆
二、渐开线的性质 （1） （2）四线合一 ◆ NK发生线 ◆ NK始终切于基圆 ◆ NK是渐开线K点 的曲率半径 ◆ NK是渐开线上K 点的法线
渐开线的性质二、#Fn（3）渐开线齿廓上某点a的法线（压力方向线），与渐开线Uk齿廓上该点速度方向所夹的锐角αk，称为该点压力发生线K角。OkONrbakNcosαkOKYK1C上式表示渐开线齿廓基圆上各点压力角不等，向径越大，其压力角越大
（3）渐开线齿廓上某点 的法线(压力方向线)，与 齿廓上该点速度方向所夹 的锐角αk，称为该点压力 角。 上式表示渐开线齿廓 上各点压力角不等，向径 越大，其压力角越大。 二、渐开线的性质
渐开线的性质二、#E3（4）渐开线形状决E2KEf定于基圆的大小。基圆半A径越小，渐开线越弯曲轮3渐开线Ok基圆半径越大，渐开线越NA2Tbl平直。当基圆半径趋于无N20OK穷大时，其渐并线将成为N3rb2一条直线，它就是渐开线o02齿条的齿廓，03(5)基圆以内无渐x开线
（4）渐开线形状决 定于基圆的大小。基圆半 径越小，渐开线越弯曲， 基圆半径越大，渐开线越 平直。当基圆半径趋于无 穷大时，其渐开线将成为 一条直线，它就是渐开线 齿条的齿廓。 （5）基圆以内无渐 开线。 二、渐开线的性质