峦部二 第四章控制器 口PID调节规律及实现方法 ●●●●●00000● 口模拟调节器 数字控制器 本章学习要求 完成本章内容的学习后应能做到: 1.掌握PID调节规律及实现方法 2.掌握模拟PID控制器的构成和原理 、3.掌握模拟PD控制器的构成和原理 2021/2/24 chapter4 root locus 上页下页
2021/2/24 chapter4 root locus 第四章 控制器 本章学习要求 完成本章内容的学习后应能做到： 1.掌握PID调节规律及实现方法 2.掌握模拟PID控制器的构成和原理 3.掌握模拟PID控制器的构成和原理 上页 下页 ❑ PID调节规律及实现方法 ❑ 模拟调节器 ❑ 数字控制器
4.1PID调节规律及实现方法 一.调节规律 在定值自动调节系统中,由于扰动的作用, 会使被调节参数偏离给定值,即被调节参数 对给定产生了偏差。偏差等于被调节参数与 给定值之差,即 △X=X-XR调节参数;X给定率 式中△X偏差;X q XR + 调节器 p 对象 + 2021/2/24 chapter4 rootlocus 上页下页
2021/2/24 chapter4 root locus △X = X − XR 在定值自动调节系统中，由于扰动的作用， 会使被调节参数偏离给定值，即被调节参数 对给定产生了偏差。偏差等于被调节参数与 给定值之差，即 式中△X——偏差；X——被 调节参数；XR——给定值 一.调节规律 4.1 PID调节规律及实现方法 调节器 对象 － ＋ ＋ － xR p xM q X 上页 下页
4.1PID调节规律及实现方法 △X=X-XR 偏差信号作为输入量送入调节器。在调 节器中进行一定规律的运算后,给出信号进 行调节,以补偿扰动的影响,使被调节参数 回到给定值 被调节参数能否准确的回到给定值,以及经 过多长时间,以什么样的途径回到给定值,即 调节过程的品质如何,不仅与对象特性有关, 也与调节器的特性有关 2021/2/24 chapter4 root locus 上页下页
2021/2/24 chapter4 root locus 偏差信号作为输入量送入调节器。在调 节器中进行一定规律的运算后，给出信号进 行调节，以补偿扰动的影响，使被调节参数 回到给定值。 △X = X − XR 被调节参数能否准确的回到给定值，以及经 过多长时间，以什么样的途径回到给定值，即 调节过程的品质如何，不仅与对象特性有关， 也与调节器的特性有关。 4.1 PID调节规律及实现方法 上页 下页
:调节规律 调节器特性是指它的输出信号变化的规律,因此又称为 调节规律。必须强调指出,调节器的输入信号是偏差△X,即 被调节参数的变化量,输出信号是相应△X的输出变化量△Y △x—→调节器 △Y △X>0为正偏差 △X0时,调节器输出△Y>0,称为正作用调节 △X>0时,调节器输出△Y<0,则称为负作用调节器 对于研究调节规律,正反作用无关紧要,一般按正作用进行 2021/2/24 chapter4 root locus 上页下页
2021/2/24 chapter4 root locus 调节器特性是指它的输出信号变化的规律，因此又称为 调节规律。必须强调指出，调节器的输入信号是偏差△X，即 被调节参数的变化量，输出信号是相应△X的输出变化量△Y。 一：调节规律 △X＞0为正偏差， △X＜0为负偏差。 △X ＞0时，调节器输出△Y＞0，称为正作用调节； △X＞0时，调节器输出△Y＜0，则称为负作用调节器。 对于研究调节规律，正反作用无关紧要，一般按正作用进行。 △X 调节器 △Y 上页 下页
调节规律° 调节器输入信号及输出信号可能有不同的量纲, 如电动温度调节器的输入为温度,输出为电压或电流; 气动流量调节器的输入为流量,输出为气压 为了以通用的式子表示它们的特性,需要用无量纲方程, 即调节器的输入和输出都用相对量表示 相对量输入偏差与被调节参数测量范围之比 △X Ⅹmax-Xmin 式中Xmax-Xmm——被调节参数的最大值和最小值 2021/2/ chapters root locus 上页下页
2021/2/24 chapter4 root locus 式中Xmax-Xmin——被调节参数的最大值和最小值 X max X min X e − = △ 调节器输入信号及输出信号可能有不同的量纲， 如电动温度调节器的输入为温度，输出为电压或电流； 气动流量调节器的输入为流量，输出为气压。 相对量输入 偏差与被调节参数测量范围之比 调节规律 为了以通用的式子表示它们的特性，需要用无量纲方程， 即调节器的输入和输出都用相对量表示。 上页 下页
相对量输入 △X X max-X min 相对量输出 输出变化量和输出范围之比 △Y (4-3) y max-Y min 式中盈ax-面in——输出的最大和最小值之差, 即输出范围。 调节器 p 2021/2/24 chapter4 root locus 上页下页
2021/2/24 chapter4 root locus 输出变化量和输出范围之比 (4 3) max min − − = Y Y Y p △ 相对量输出 式中Ymax-Ymin——输出的最大和最小值之差， 即输出范围。 X max X min X e − = 相对量输入 △ e 调节器 p 上页 下页
调节器的调节规律的表示方法 微分方程,传递函数,频率特性及时间特性 1.微分方程式 比例积分调节规律的微分方程式为 P= Aple、1 e e p 比例微分调节规律的微分方程式为 调节器 P=Kp(e+T de 式中e,p—以相对量表示的输入和输出量: Kp,T1,T—常数 2021/2/24 chapter4 root locus 上页下页
2021/2/24 chapter4 root locus 比例微分调节规律的微分方程式为 = + ) 1 ( edt T p Kp e I 调节器的调节规律的表示方法 微分方程，传递函数，频率特性及时间特性 式中e，p——以相对量表示的输入和输出量： Kp，TI，TD——常数 1.微分方程式 比例积分调节规律的微分方程式为 ( ) dt de p = Kp e +TD 调节器 e p 上页 下页
在单元组合仪表中的调节器单元或在组装仪表 中的调节器组件,它们输入信号的量纲范围与输出 信号的量纲及范围相同。 如D-Ⅱ型电动单元组合仪表中的调节器,输入输出的信 号都是0-10mADC的电流信号; D-Ⅲ型电动单元组合仪表中的调节器,输入输出信号都 是4-20ADC的电流信号; 组装仪表中的调节器输入输出都是0-10VDC的电压信号 因此,它们的输入输出都可以用变化的绝对量△X和 △Y表示 此时的微分方程可直接写成△Y=f(△X) 2021/2/ chapter4 root locus 上页下页
2021/2/24 chapter4 root locus • 如DDZ-Ⅱ型电动单元组合仪表中的调节器，输入输出的信 号都是0－10mA DC的电流信号； • DDZ-Ⅲ型电动单元组合仪表中的调节器，输入输出信号都 是4－20A DC的电流信号； • 组装仪表中的调节器输入输出都是0－10V DC的电压信号。 △Y=f（△X） 在单元组合仪表中的调节器单元或在组装仪表 中的调节器组件，它们输入信号的量纲范围与输出 信号的量纲及范围相同。 因此，它们的输入输出都可以用变化的绝对量△X和 △Y表示。 此时的微分方程可直接写成 上页 下页
对输入输出信号为电流的调节器和输入输出信号都是电压 的调节器,可分别写成 Io=f (II) Vo=f (VI) 式中I1,V1——输出电流和输入电压; I0,V—输出电流和输出电压 2.传递函数W(s) E(S (s) (s) 调节器 E(S) 式中B(s)——调节器的输入信号的拉氏变换 2021/2/24 P(s)——调节器的出信号的拉氏变换。 上页下页
2021/2/24 chapter4 root locus 对输入输出信号为电流的调节器和输入输出信号都是电压 的调节器，可分别写成 I0=f（II） V0=f（VI） ( ) ( ) ( ) E s P s W s = 2.传递函数W（s） 式中E（s）——调节器的输入信号的拉氏变换； P（s）——调节器的输出信号的拉氏变换。 式中Ii，Vi——输出电流和输入电压； I0，V0——输出电流和输出电压。 调节器 E（s） P（s） 上页 下页
3频率特性W(jo) WCo)=A(Oe/p(o) 在调节器中,用得最多的是对数幅频率特性L() L(a)=201gA(a) 4时间特性 时间特性是在一定形式的输入下,输出随时间变化 的曲线。用得最多的是阶跃输入下输出的变化曲线,即阶 跃响应特性曲线 s阶跃响应、斜坡响应和抛物线响应、冲激响应 页下页
2021/2/24 chapter4 root locus 在调节器中，用得最多的是对数幅频率特性 时间特性是在一定形式的输入下，输出随时间变化 的曲线。用得最多的是阶跃输入下输出的变化曲线，即阶 跃响应特性曲线。 3.频率特性 ( ) ( ) ( ) j W j = A e W ( j) L() L() = 20lg A() 4.时间特性 阶跃响应、斜坡响应和抛物线响应、冲激响应 上页 下页