1.6比例积分控制规律 和无静差调速系统 、问题的提出 积分调节器和积分控制规律 三、比例积分控制规律 四、无静差直流调速系统及其稳态参数计算 五、系统设计举例与参数计算(二
1.6 比例积分控制规律 和无静差调速系统 一、问题的提出 二、积分调节器和积分控制规律 三、比例积分控制规律 四、无静差直流调速系统及其稳态参数计算 五、系统设计举例与参数计算（二）
前节主要讨论,采用比例(P)放大器控制的直流 调速系统,可使系统稳定,并有一定的稳定裕度,同 时还能满足一定的稳态精度指标。但是,带比例放大 器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。 本节将讨论,采用积分(Ⅰ)调节器或比例积分 (PI)调节器代替比例放大器,构成无静差调速系统 问题的提出 如前,采用P放大器控制的有静差的调速系统,K 越大,系统精度越高;但K过大,将降低系统稳定性, 使系统动态不稳定
前节主要讨论，采用比例（P）放大器控制的直流 调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同 时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大 器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。 本节将讨论，采用积分（I）调节器或比例积分 （PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。 一、 问题的提出 如前，采用P放大器控制的有静差的调速系统，Kp 越大，系统精度越高；但 Kp过大，将降低系统稳定性， 使系统动态不稳定
进一步分析静差产生的原因,由于采用比例调节器,转速 调节器的输出为:U=K,A Un≠0,电动机运行,即△Un≠0; ■Uc=0,电动机停止 因此,在采用比例调节器控制的自动系统中,输入偏差 是维系系统运行的基础,必然要产生静差, 因此是有静差系统 如果要消除系统误差,必须寻找其他控制方法,比如: 采用积分( Integration)调节器或比例积分(PI)调节器来代 替比例放大器
因此，在采用比例调节器控制的自动系统中，输入偏差 是维系系统运行的基础，必然要产生静差， 因此是有静差系统。 如果要消除系统误差，必须寻找其他控制方法，比如： 采用积分（Integration）调节器或比例积分（PI）调节器来代 替比例放大器。 进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器， 转速 调节器的输出为：Uc = Kp Un ◼Uc 0，电动机运行，即Un 0 ； ◼Uc = 0，电动机停止
16.1积分调节器和积分控制规律 1.积分调节器 如图,由运算放大 器可构成一个积分电 R 路。根据电路分析 其电路方程 du dt RoC 图1-43积分调节器 a)原理图
1.6.1 积分调节器和积分控制规律 1. 积分调节器 如图，由运算放大 器可构成一个积分电 路。根据电路分析， 其电路方程 + + C Uex Rbal Uin + R0 A 图1-43 积分调节器 a) 原理图 in 0 ex 1 d d U t R C U =
方程两边取积分,得 (1-64) RC 式中,z=RC一积分时间常数。 当初始值为零时,在阶跃输入作用下,对式 (1-64)进行积分运算,得积分调节器的输出 U ex 1-65
方程两边取积分，得 = = U dt = U dt R C idt C U i n i n 0 ex 1 1 1 式中， — 积分时间常数。 当初始值为零时，在阶跃输入作用下，对式 （1-64）进行积分运算，得积分调节器的输出 = R0 C t U U in ex = (1-64) (1-65)
2.积分调节器的特性 L/dB -20dB exm OL tI 丌/2 b)阶跃输入时的输出特性 c)Bode图 图1-43积分调节器
Uex Uin Uexm t Uin Uex O b) 阶跃输入时的输出特性 Φ(ω) ω L/dB 0 L(ω) -20dB 1/ ω Φ O -π/2 c) Bode图 图1-43 积分调节器 2. 积分调节器的特性
3.积分调节器的传递函数 积分调节器的传递函数为 W;(s) (( SS (1-66)
3. 积分调节器的传递函数 积分调节器的传递函数为 U s s U s W s 1 ( ) ( ) ( ) i n ex i = = (1-66)
4.转速的积分控制规律 ■如果采用积分调节器,则控制电压U是转速偏 差电压^Un的积分,按照式(1-64),应有 △Udt 如果是ΔUn阶跃函数,则U按线性规律增 长,每一时刻U的大小和△Un与横轴所包围 的面积成正比,如下图a所示
4. 转速的积分控制规律 ◼ 如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏 差电压Un的积分，按照式（1-64），应有 如果是Un 阶跃函数，则 Uc 按线性规律增 长，每一时刻 Uc 的大小和 Un与横轴所包围 的面积成正比，如下图 a 所示。 = t 0 c n d 1 U U t
■输入和输出动态过程 △Un a 图1-45积分调节器的输入和输出动态过程 a)阶跃输入b)一般输入
图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程 a) 阶跃输入 b) 一般输入 ◼ 输入和输出动态过程
图b绘出的△Un是负载变化时的偏差电压波形, 按照ΔU与横轴所包围面积的正比关系,可得相应 的U曲线,图中△Un的最大值对应于U的拐点。 若初值不是零,还应加上初始电压U0,则积分 式变成
图b 绘出的 Un是负载变化时的偏差电压波形， 按照Un与横轴所包围面积的正比关系，可得相应 的Uc 曲线，图中Un 的最大值对应于Uc 的拐点。 若初值不是零，还应加上初始电压Uc0 ，则积分 式变成