计算机控制先进控制技术第4章郝成
郝 成 第4章 先进控制技术 计算机控制
先进控制技术包括模糊控制技术、神经网络控制技术、专家控制技术和预测控制技术、自适应控制技术、鲁棒控制技术和学习控制技术等。先进控制技术主要解决传统的、经典的控制技术所难以解决的控制问题，代表着控制技术最新的发展方向，并且与多种智能控制算法是相互交融、相互促进发展的
先进控制技术包括模糊控制技术、神经网 络控制技术、专家控制技术和预测控制技术、 自适应控制技术、鲁棒控制技术和学习控制技 术等 。 先进控制技术主要解决传统的、经典的控 制技术所难以解决的控制问题，代表着控制技 术最新的发展方向，并且与多种智能控制算法 是相互交融、相互促进发展的
4.1模糊控制技术经典控制理论PID控制和直接数宁控制对解决一般控制和线性定常系统问题十分有效。但是，在许多控制系统中，一些复杂被控对象(或过程)的特性很难用一般的物理或化学规律来描述，也没有适当的测试手段进行测试，并为具建立数学模型。对于这类被控对象(或过程)，用传统控制理论或现代控制理论很难取得满意的控制效果。然而，这类被控对象（或过程)在人工操作下却往往能正常运行：并达到一定预期的效果
4.1 模糊控制技术 经典控制理论PID控制和直接数宁控制对解决 一般控制和线性定常系统问题十分有效。但是，在 许多控制系统中，一些复杂被控对象(或过程)的特 性很难用一般的物理或化学规律来描述，也没有适 当的测试手段进行测试，并为具建立数学模型。对 于这类被控对象(或过程)，用传统控制理论或现代 控制理论很难取得满意的控制效果。然而，这类被 控对象(或过程)在人工操作下却往往能正常运行， 并达到一定预期的效果
人的手动控制策略是通过操作者的学习、试验及长期经验积累而形成的，它通过人的自然语言来叙述，例如，用自定性的、不精确的及模糊的条件语句来表达：若炉温偏高，则减少燃料：若蓄水塔水位偏低，则加大进水流量；若燃烧废气中含氧量偏向，则减小助燃风量等。由于自然语言具有模糊性，所以，这种语言控制也被称为模糊语言控制，简称模糊控制
人的手动控制策略是通过操作者的学习、 试验及长期经验积累而形成的，它通过人的自然 语言来叙述，例如，用自定性的、不精确的及模 糊的条件语句来表达：若炉温偏高，则减少燃料： 若蓄水塔水位偏低，则加大进水流量；若燃烧废 气中含氧量偏向，则减小助燃风量等。 由于自然语言具有模糊性，所以，这种语言 控制也被称为模糊语言控制，简称模糊控制
“模糊”是人类感知万物、获取知识、思维推理、决策实施的重要特征。“模糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大，内涵更丰富，更符合客观世界。模糊控制理论是由美国著名学者加利福尼亚大学教授L.A.Zadeh于1965年首先提出，它以模糊数学为基础，用语言规则表示方法和先进的计算机技术，由模糊推理进行决策的一种高级控制策略，如今已成为人工智能领域中的一个重要分支。1974年，英国伦敦大学教授E.H.Mamdani研制成功第一个模糊控制器，充分展示了模糊控制技术的应用前景
“模糊”是人类感知万物、获取知识、思维推 理、决策实施的重要特征。“模糊”比“清晰”所 拥有的信息容量更大，内涵更丰富，更符合客观世 界。 模糊控制理论是由美国著名学者加利福尼亚大 学教授L.A.Zadeh于1965年首先提出，它以模糊数 学为基础，用语言规则表示方法和先进的计算机技 术，由模糊推理进行决策的一种高级控制策略，如 今已成为人工智能领域中的一个重要分支。 1974年，英国伦敦大学教授E.H.Mamdani研制 成功第一个模糊控制器，充分展示了模糊控制技术 的应用前景
4.1.1模糊控制的数学基础1.模糊集合有许多概念，如大、小、冷、热等，都没有明确的内涵和外延，只能用模糊集合来描述；叫做模糊集合。模糊集合的特征函数称为隶属函数，记作μ(x)，表示元素x属于模糊集合A的程度，通常是在[0，1]区间内连续取值
4.1.1 模糊控制的数学基础 1. 模糊集合 有许多概念，如大、小、冷、热等，都没有 明确的内涵和外延，只能用模糊集合来描述；叫 做模糊集合。 模糊集合的特征函数称为隶属函数，记 作 ，表示元素x属于模糊集合A的程度，通 常是在[0，1]区间内连续取值。 ( ) A μ x
2.模糊集合的运算(1)相等:VxU,都有μA(x)=μB(x)，则称A与B相等，记作A-B。(2)补集：VxEU,都有μ(x)=1-μ(x)，则称B是A的补集，记作B=A 。(3)包含：VxEU,都有μ(x)≥μB(x)，则称A包含B,记作A2B(4)并集: Vx EU,都有μc(x)=max(μA(x),μg(x)) =μA(x)Uμg(x)，则称C是A与B的并集，记作C=AUB。(5)交集: Vx U,都有μc(x)=min(A(x),μg(x))=μA(x)μg(x)，则称C是A与B的交集，记作C=AOB
2.模糊集合的运算 (1)相等： ,都有 ，则称A与B 相 等，记作A=B 。 (2)补集： ,都有 ，则称B是A 的补集，记作 。 (3)包含： ,都有 ，则称A包含B， 记作 。 (4)并集： ,都有 ，则称C是A与B的并集，记作 (5)交集： ,都有 ，则称C是A与B的交集，记作 。 x U ( ) ( ) A B x x = x U ( ) 1 ( ) B A x x = − B A = x U ( ) ( ) A B x x ≥ A B x U ( ) max{ ( ), ( )} ( ) ( ) C A B A B x x x x x = = C A B = x U ( ) min{ ( ), ( )} ( ) ( ) C A B A B x x x x x = = C A B =
3.模糊关系(1)关系：描写事物之间联系的数学模型①R为由集合X到集合Y的普通关系，则对任意xEX,VEY都只能有以下两种情况：x与y有某种关系，即xRy;x或y与无某种关系，即xRy;②直积集：在集X与集Y中各取出一元素排成序对，所有这样序对的集合叫做X和Y的直积集(也称笛卡尔乘积集)，记为X×Y=(x,)xX,EY显然，R集是X和Y的直积集的一个子集，即RCX×Y
3.模糊关系 (1)关系：描写事物之间联系的数学模型 ① R为由集合X到集合Y的普通关系，则对任意 都只能有以下两种情况： x与y有某种关系，即 ； x或y与无某种关系，即 ； ②直积集：在集X与集Y中各取出一元素排成序对， 所有这样序对的集合叫做X和Y的直积集(也称笛卡 尔乘积集)，记为 显然，R集是X和Y的直积集的一个子集，即 xRy xRy x X y Y , X Y x y x X y Y = ( , , ) R X Y
③几个常见的关系自返性(同族关系)、对称性(兄弟关系和朋友关系)和传递性(兄弟关系和朋友关系)。父子关系?具有自返性和对称性的关系称为相容关系，具有传递性的相容关系称为等价关系。(2)模糊关系两组事物之间的关系不宜用“有”或“无”做肯定或否定的回答时，可以用模糊关系来描述。模糊关系也有自返性、对称性、传递性等关系
③几个常见的关系 自返性(同族关系) 、对称性(兄弟关系和朋友关 系)和传递性(兄弟关系和朋友关系)。父子关系？ 具有自返性和对称性的关系称为相容关系，具 有传递性的相容关系称为等价关系。 (2)模糊关系 两组事物之间的关系不宜用“有”或“无”做 肯定或否定的回答时，可以用模糊关系来描述。模 糊关系也有自返性、对称性、传递性等关系
(3)模糊矩阵模糊矩阵的一般形式为ala12aina21a22a2n·amlamam2其中0≤a,≤1,l≤i≤m,l≤j≤n，矩阵A可记为A=(aj)。矩阵中的αi表示集合X中第个元素和集合Y中第个元素隶属于模糊关系，记为μr(x,y）
(3)模糊矩阵 模糊矩阵的一般形式为 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn a a a a a a a a a = A 其中 ， ， ，矩阵A可记 为 。 0 1 ij ≤a ≤ 1≤i m ≤ 1≤ j n ≤ ( )ij A = a 矩阵中的 表示集合X中第i个元素和集合Y中第j 个元素隶属于模糊关系，记为 。 ij a ( ) R μ x, y