HYDRAULICS 第10 管道旅恒定 火傅士导师 大学
WHU HYDRAULICS 第10章 有压管道非恒定流 李大美 教授 博士生导师 武汉大学
M有压管道非恒定流问题,即水击问题。 正常运行的管道,由于某种原因,须迅速关闭或开启阀 门,使管中流速在很短肘间内发生急剧化。速度的 改变引起动量变化,动量变化又伴随有力的产生,表 现为管流出现巨大的附加压强,即水击压强,并伴之 镖击之声,工程上称之为水击或水锤。 水击压强可教百倍于管道恒定流的压强,再此压强作用 下,必须考虑液体的压缩性和管壁的弹性。 水击的危害很大,常引起管壁爆裂或产生严重变形。在 压力管道设计中必须加以考虑
WHU 有压管道非恒定流问题，即水击问题。 正常运行的管道，由于某种原因，须迅速关闭或开启阀 门，使管中流速在很短时间内发生急剧变化。速度的 改变引起动量变化，动量变化又伴随有力的产生，表 现为管流出现巨大的附加压强，即水击压强，并伴之 锤击之声，工程上称之为水击或水锤。 水击压强可数百倍于管道恒定流的压强，再此压强作用 下，必须考虑液体的压缩性和管壁的弹性。 水击的危害很大，常引起管壁爆裂或产生严重变形。在 压力管道设计中必须加以考虑
Chapter10目录 WHU 10-1一维非哐定流基本方覆 10-2水安现豪与水击波传播冠程 10-3水安基本亦程 10-4水安筒化亦程组的解析解 10-5停泵水、水卖危害与对策
WHU Chapter 10 目录 10-1 一维非恒定流基本方程 10-2 水击现象与水击波传播过程 10-3 水击基本方程 10-4 水击简化方程组的解析解 10-5 停泵水击、水击危害与对策
10-1~维非定流基本亦程 WHU 1、连续性方程 (4)+(0Q)=0 at 2、运动方程 I av 2+2 +J=0 as y 2 at 2 pI P2,v2 z1+—+ zo +2+h.+h r 2g r 2g
WHU 10-1 一维非恒定流基本方程 1、连续性方程 2、运动方程 0 1 ) 2 ( 2 + = + + + J t v g g p v z s hi hf g p v z g p v z + + = + + + + 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) = 0 + Q s A t
10-2水安现豪与水击波 WHU 播冠程 1、水击现象 设简单管道长度为l,恒定流肘直径为山,流速为 v,压强为P0,如门突然完金丢闭,则紧靠 阄门的一层水突然停止流动,速度由%骤变为 零。根据动量定律,物体动量的化等于作用 在诚物体上外力的冲量。这里外力是阚门对水 的作用力。因外力作用,紧靠阀门这一层水的 应力(即压强)突然升至P+△P,升高的压强 AP称为水击压强( Pressure due to water Hammer)
WHU 10-2 水击现象与水击波 传播过程 1、水击现象 设简单管道长度为l，恒定流时直径为d，流速为 v0，压强为p0，如阀门突然完全关闭，则紧靠 阀门的一层水突然停止流动，速度由v0骤变为 零。根据动量定律，物体动量的变化等于作用 在该物体上外力的冲量。这里外力是阀门对水 的作用力。因外力作用，紧靠阀门这一层水的 应力(即压强)突然升至p 0+Δp，升高的压强 Δp称为水击压强(Pressure due to Water Hammer)
2、水击波传播过程 由于水和管道都弹性体,在很大的水击压强作用下该层管 流m段产生两种形,即水的压缩及管壁的膨胀。因 此阄门突然关闭时,管道内的水就不是在同一肘刻全部 停止流动,压獨也不是在同一肘刻同附升高。而是靠近 阚门的第一层水首先停止流动,与之相邻的第二层及其 后续各层水相继逐层停止流动,同肘压强逐层升高,养 以弹性波的形式由闿门迅速传向管遁迸口。这种由于水 击而产生的弹性破,称水击波( Water hammer pressure Wave)
WHU 2、水击波传播过程 由于水和管道都弹性体，在很大的水击压强作用下该层管 流n-m段产生两种形变，即水的压缩及管壁的膨胀。因 此阀门突然关闭时，管道内的水就不是在同一时刻全部 停止流动，压强也不是在同一时刻同时升高。而是靠近 阀门的第一层水首先停止流动，与之相邻的第二层及其 后续各层水相继逐层停止流动，同时压强逐层升高，并 以弹性波的形式由阀门迅速传向管道进口。这种由于水 击而产生的弹性波，称水击波(Water Hammer Pressure Wave)
水击波传播的第一阶段 WHU 由于阀门K突然完全丢闭,速度由立即变为零 ,相应压强升高ΔP,水密度增加Δp,管道 断面积增加ΔA。这种减速增压的过程以波速c 旬阀门向上游传播的。经过t/c后,水击波 到达水库。这肘,金管液体处于被压缩状态: v=0, p=P+△P △H po+△p Ho D=Da+△D y=0 t=0~l/c称为水击波 传播的第一阶段。 (0<r<L/c)
WHU 水击波传播的第一阶段 由于阀门K突然完全关闭，速度由v0立即变为零 ，相应压强升高Δp，水密度增加Δρ，管道 断面积增加ΔA。这种减速增压的过程以波速c 自阀门向上游传播的。经过 t =l /c后，水击波 到达水库。这时，全管液体处于被压缩状态： V=0, p=p0+ Δp, ρ= ρ0 + Δρ, D=D0+ ΔD t=0～ l /c 称为水击波 传播 的第一阶段
水击波传播的第二阶段 减压波到达管道进口后,水年水位不受管路流动的影响 。管路进口的水体,在水击压强(+△与水池静压 强()差作用下,立即以和△p相应的速度v向水库 方向流去。这一变化以减屈水击波的形式自水向阚 门传播,在=2∥c时刻,到达阀门断新面。此肘被压缩的 水体和膨胀的管壁恢复原状: V--Vo, p- Po △H p=p0, DEDo tlc~2lc称为水击波的 H y=0 第二阶段。 L 水击波从阀门断面出发, (L/c<t<2L/c) 又回到阀门断面,称为水击的一相。相长T=2lc
WHU 水击波传播的第二阶段 减压波到达管道进口后，水库水位不受管路流动的影响 。管路进口的水体，在水击压强(p0+Δp)与水池静压 强(p 0 )差作用下，立即以和Δp相应的速度-v0向水库 方向流去。这一变化以减压水击波的形式自水库向阀 门传播，在t=2l/c时刻,到达阀门断面。此时被压缩的 水体和膨胀的管壁恢复原状： v= -v 0 , p= p 0 , ρ= ρ0 , D=D0 t=l/c～2l/c 称为水击波的 第二阶段。 水击波从阀门断面出发， 又回到阀门断面，称为水击的一相。相长Tr=2l/c
水击波传播的第三阶段 MH在仁=2∥c时刻,由于水流的惯性,管中的水仍然向 水库倒流,而门仍然关闭无水补充,以致阄 门端的水体首先停止运动,速度由-%麦为零, 引起压强降低、密度减小与管壁收缩。这个增 速减压波由阀门向上游传播,在上3时刻到达 水庠。此时全管处于瞬时低压状态: 0,P=P0-△P p=po-△p △H D=D-△D v=0 2/c~3/c称为水击波 传播的第三阶段。 (L/c<t<3L/c)
WHU 水击波传播的第三阶段 在t=2l/c时刻，由于水流的惯性，管中的水仍然向 水库倒流，而阀门仍然关闭无水补充，以致阀 门端的水体首先停止运动，速度由-v0变为零， 引起压强降低、密度减小与管壁收缩。这个增 速减压波由阀门向上游传播，在t=3l/c时刻到达 水库。此时全管处于瞬时低压状态： v=0 , p=p0 – Δp, ρ= ρ0 -Δρ, D=D0 - ΔD t=2l/c～ 3l/c 称为水击波 传播 的第三阶段
水击波传播的第四阶段 W在=3∥c时剡,因管道进口压强比水库压强差△p作用下 ,水又以速度η向阚门方向流动,并以增压破形式传 向阚门断面。管道中的蜜度和管壁相继应恢复正常 。在仁4Ⅳc时刻,增压波传至阀门断面,全管恢复至 起始状态: =0,p=0 ∥H p=0 H C D= Do 0 3lc~4lc称为 水击波的第四阶段。 (3Lc<<4Lc) 由于惯性,水击现象将重复上述四个阶段。如果没有 损失,水击波将周期性地如此循环下去
WHU 水击波传播的第四阶段 在t=3l/c时刻，因管道进口压强比水库压强差Δp作用下 ，水又以速度v0向阀门方向流动，并以增压波形式传 向阀门断面。管道中的密度和管壁相继应恢复正常 。在t=4l/c时刻，增压波传至阀门断面，全管恢复至 起始状态： v=v0 , p=p0 , ρ= ρ0 , D=D0 t=3l/c～ 4l/c 称为 水击波的第四阶段。 由于惯性，水击现象将重复上述四个阶段。如果没有 损失，水击波将周期性地如此循环下去