第2章指令:计算机的语言 计算机中的信息分为: 数值型数据 数据信息 非数值型数据 控制信息
第2章 指令：计算机的语言 计算机中的信息分为： 数值型数据 数据信息 控制信息 非数值型数据
21数据信息的表示方法 数值型数据的完整表示: 1.采用什么进位计数制(逢几进位) 2.如何使符号数字化(机器数的编码方法) 3.如何处理小数点位置(定点表示、浮点表
2.1 数据信息的表示方法 数值型数据的完整表示： 1. 采用什么进位计数制（逢几进位） 2. 如何使符号数字化（机器数的编码方法） 3. 如何处理小数点位置（定点表示、浮点表 示）
21.1进位计数制及转换 例:(101.1)2=1×22+0×21+1×2+1×2 基本概念r进制 般的,在r进制下,数XXn1…0X1X2…X 所代表的数值可以表示为: 广,基数:指该进位制中允许选用的基本数码的个数 Xr"tx …+ⅩP0+X,r-+Xr2+… n一 权:权的大小是以基数为底,该位数字 该位数字(0~r-1)所在位置的序号为指数的整数次幂
2.1.1进位计数制及转换 一. 基本概念 r进制 一般的，在r进制下，数 该位数字（0~r-1） 基数：指该进位制中允许选用的基本数码的个数 权：权的大小是以基数为底，该位数字 所在位置的序号为指数的整数次幂。 2 1 0 1 (101.1) 2 1 2 0 2 1 2 1 2 − = + + + 所代表的数值可以表示为： 例： Xn Xn−1 X0 X−1 X−2 X−m … . … m m n n n n X r X r X r X r X r X r − − − − − − − + −1 1 +… + 0 0 + 1 1 + 2 2 +…
211进位计数制及转换 各种数制之间的转换 1十进制转换为二进制 整数: 规则:连续“除以2取余,直到商为0 例1:(116)=()2 21116 余数 258 229 214
2.1.1进位计数制及转换 二. 各种数制之间的转换 1.十进制转换为二进制 • 整数 ： 规则：连续“除以2取余，直到商为0” 例1：(116)10 = ( )2 2 116 余数 2 58 …… 0 2 29 …… 0 2 14 …… 1
211进位计数制及转换 例1:(116)0=()2 2116 余数 258 229 214 0010 0 (116)o=(1110100)2 例2:29=(11101)B
2.1.1进位计数制及转换 例1：(116)10 = ( )2 (116)10 = ( 1110100 )2 例2：29D =（ ）B 2 7 …… 0 2 116 余数 2 58 …… 0 2 29 …… 0 2 14 …… 1 2 3 …… 1 2 1 …… 1 0 …… 1 11101
211进位计数制及转换 小数: 规则:连续“乘以2取整,直到小数部分为0 例1:0.8125=() B 0.8125×2=1.625 0.625×2=1.25 0.25×2=0.5 1101 0.5×2=1 因此:0.8125=(0.1101)g 例2:0.375D=(0.011)
2.1.1进位计数制及转换 • 小数： 规则：连续“乘以2取整，直到小数部分为0” 例1： 0.8125D =（ ）B 0.8125 × 2 = 1.625 ……1 0.625 × 2 = 1.25 ……1 0.25 × 2 = 0.5 ……0 0.5 × 2 = 1 ……1 因此：0.8125D =（0. 1101 ）B 例2：0.375D =（ ）B 0.011
211进位计数制及转换 2.二进制转化为十进制 规则:按权相加 例1: (1011)2=1×23+0×22+1×2+1×20 =(11)10 例2: (10112=1×22+0×2+1×20+1×2
2.1.1进位计数制及转换 2. 二进制转化为十进制 规则：按权相加 例1： 2 1 0 1 (101.1) 2 1 2 0 2 1 2 1 2 − = + + + 1 0 3 2 1 0 2 (11) (1011) 1 2 0 2 1 2 1 2 = = + + + 例2：
212机器数的编码格式 机器数是指数在计算机中的表示形式,一般是采 用某种编码形式表示带符号的二进制数 真值是指机器数所对应的实际数值。 ■常用的机器数形式有:原码、补码、反码
2.1.2 机器数的编码格式 ◼ 机器数是指数在计算机中的表示形式，一般是采 用某种编码形式表示带符号的二进制数。 ◼ 真值是指机器数所对应的实际数值。 ◼ 常用的机器数形式有：原码、补码、反码
212机器数的编码格式 原码表示法(符号和幅值表示法) 规定:最高位为符号位(0为正,1为负), 其余有效数值部分用二进制的绝对值表示
2.1.2 机器数的编码格式 一 . 原码表示法（符号和幅值表示法） 规定：最高位为符号位（0为正，1为负）， 其余有效数值部分用二进制的绝对值表示
21.2机器数的编码格式 ■注意: 1)0可分+0和-0。 +0为00.0 -0为1.0..0 2)符号位和数值无关,不能作为数值的一部分直接 参与运算,在运算中要额外增加一步处理。 3)原码表示的数取不到端点 小数:X|<1 整数:X|<2n
2.1.2 机器数的编码格式 ◼ 注意： 1）0可分+0和-0。 +0 为 0.0…0 -0为 1.0…0 2）符号位和数值无关，不能作为数值的一部分直接 参与运算，在运算中要额外增加一步处理。 3）原码表示的数取不到端点 小数： |X|<1 整数：|X|<2n
