最优的生产要素组合 ■关于既定产量条件下的成本最小化 ●结论 为了实现既定成本条件下的最大产量,厂 商必须选择最优的生产要素组合,使得两 要素的边际技术替代率等于两要素的价格 比例。 MRTS LK 第四章 第2页
第四章 第2页 最优的生产要素组合 关于既定产量条件下的成本最小化 z 结论 为了实现既定成本条件下的最大产量，厂 商必须选择最优的生产要素组合，使得两 要素的边际技术替代率等于两要素的价格 比例。 r w MRTSLK =
最优的生产要素组合 ■关于既定产量条件下的成本最小化 MRTS MPL LK MRTS MP LK K MP MP K 第四章 第3页
第四章 第3页 最优的生产要素组合 关于既定产量条件下的成本最小化 r w MRTS LK = K L LK MP MP MRTS = r MP w MP L K =
最优的生产要素组合 ■关于既定产量条件下的成本最小化 ●结论 ◆厂商可以通过对两要素投入量的不断调整 ,使得最后一个单位的成本支出用来购买 哪一种生产要素所获得的边际产量都相等 ,从而实现既定产量条件下的最小成本。 第四章 第4页
第四章 第4页 最优的生产要素组合 关于既定产量条件下的成本最小化 z 结论 厂商可以通过对两要素投入量的不断调整 ，使得最后一个单位的成本支出用来购买 哪一种生产要素所获得的边际产量都相等 ，从而实现既定产量条件下的最小成本
最优的生产要素组合 ■问题 ●如果W=10,F=2,且MP=MPk,生产者将 增加何种要素投入?为什么? 第四章 第5页
第四章 第5页 最优的生产要素组合 问题 z 如果w=10，r=2，且MPL=MPK，生产者将 增加何种要素投入？为什么？
最优的生产要素组合 ■例题:已知某企业的生产函数为 Q=L2K,劳动的价格W=2,资本的价 格r1。求: (1)该企业的最优要素组合。 (2)当C=3000时,企业实现最大产量时的L、K 和Q的均衡值。 (3)当Q=800时,企业实现最小成本时的L、K 和C的均衡值 第四章 第6页
第四章 第6页 最优的生产要素组合 例题：已知某企业的生产函数 为 Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价 格r=1。求： (1)该企业的最优要素组合。 (2)当C=3000时，企业实现最大产量时的L、K 和Q的均衡值。 (3)当Q=800时，企业实现最小成本时的L、K 和C的均衡值
最优的生产要素组合 MPL MPK L 3K3 LK 3 3 L=K 2 1 第四章 第7页
最优的生产要素组合 r MP w MPL K = 1 L K 2 L K 3 2 3 2 3 1 3 1 3 1 3 2 − − = L = K 第四章 第 7 页
最优的生产要素组合 L=K=1000 CEwL+rK Q=1000 3000=2L+KL=K 第四章 第8页
最优的生产要素组合 C = wL + rK 3000 = 2 L + K L = K Q 1000 L K 1000 = = = 第四章 第 8 页
最优的生产要素组合 L=K=800 O=LK 3 C=2400 800=3K3 L=K 第四章 第9页
最优的生产要素组合 3 1 3 2 Q = L K 3 L = K 1 3 2 800 = L K C 2400 L K 800 = = = 第四章 第 9 页
*利润最大化下的最优生产要素组合 ■假定 ●企业的生产函数为Q=f(L,0) ●既定的商品价格为尸 ●既定的劳动价格W和资本价格r ●丌表示利润 I(L,K)=P f(L, K)-(wL+rK) 第四章 第10页
第四章 第10页 *利润最大化下的最优生产要素组合 假定 z 企业的生产函数为Q=f(L,K) z 既定的商品价格为P z 既定的劳动价格w和资本价格r z π表示利润 π(L,K)= P⋅ f(L,K)−(wL+rK)
*利润最大化下的最优生产要素组合 ■利润最大化的条件 O兀=P 0f-w=0 oL aL OL MPL w af MPk r P分-r=0 OK OK aK 第四章 第11页
第四章 第11页 *利润最大化下的最优生产要素组合 利润最大化的条件 w 0 L f P L − = ∂ ∂ = ∂ ∂π r w MP MP K f L f K L = = ∂ ∂ ∂ ∂ r 0 K f P K − = ∂ ∂ = ∂ ∂π