生产者决策理论习愿 关健概念 生产函数长期复期边际产量边际生产力递减规律等产量曲线等成本线边际技术替代率 生产要素的最优组合生产扩张线规模报椭会计成木机会成木经济成本经济利湖正常利洞固 定成本可变成本边际成本短期成本长期成本 复习思考题 1.写出柯布一道格拉斯生产函数Q一L:K1::关干劳动的平均产量函数和边际产量函 数。 2.用图说明颇期生产函量中的总产量曲线、平均产量由线和边际产量曲线之间的关系： 3.已知企业的生产函数为Q,-·K一0.52一0322，Q表示产量，K表示资本，L 表示劳动，令K-10 (1试求劳动的平均产量函数(APL)和边际产量函数MP): 2分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时全业使用的劳动量： (当平均产量达到最大时，平均产量和边际产量各为多少？ 4,若企业生产一定量的某种产品所雷要的劳动L和贤本K的数量可以采用下列A、B、 C、D四种组合中的任何一种： 组合 劳动L(单位) 资本K(单位) A 18 2 B 13 3 C 11 4 D 8 6 (1)若P=6元，PK=12元，企业应该采用哪种生产方法可以使成本最小2 (2若L=8元，W=12元，企业又应该采用煤种生产方法可以使成本最小？ 5,说明下列生产函数是规校报酬递增、不变还是递减？ (10-0.5M:(20=3L+2K(30-L0.6K0.5: 6已知生产函数为 (1求出劳动的边际产量及平均产量函数。 (2说明该生产函数劳动的边际产量函数的增减性。 (3说明该生产函数的边际技术替代率的增减性。 7.下表给出在不同要素(X和Y)组合的情况下，企业可能获得的最大产量：
生产者决策理论习题 关键概念 生产函数长期短期边际产量边际生产力递减规律等产量曲线等成本线边际技术替代率 生产要素的最优组合生产扩张线规模报酬会计成本机会成本经济成本经济利润正常利润固 定成本可变成本边际成本短期成本长期成本 复习思考题 1．写出柯布－道格拉斯生产函数 Q＝ALαK1-α关于劳动的平均产量函数和边际产量函 数。 2．用图说明短期生产函数中的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系。 3．已知企业的生产函数为 Q=f(L,K)=L·K—0.5L2—0.32K2，Q 表示产量，K 表示资本，L 表示劳动，令 K=10。 (1)试求劳动的平均产量函数(APL)和边际产量函数(MPL)； (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时企业使用的劳动量； (3)当平均产量达到最大时，平均产量和边际产量各为多少? 4．若企业生产一定量的某种产品所需要的劳动 L 和资本 K 的数量可以采用下列 A、B、 C、D 四种组合中的任何一种： 组合 劳动 L（单位） 资本 K（单位） A 18 2 B 13 3 C 11 4 D 8 6 (1)若 PL=6 元，PK=12 元，企业应该采用哪种生产方法可以使成本最小? (2)若 PL=8 元，PK=12 元，企业又应该采用哪种生产方法可以使成本最小? 5．说明下列生产函数是规模报酬递增、不变还是递减? (1)Q=0.5KL；(2)Q=3L+2K；(3)Q=L0.6K0.5； 6.已知生产函数为 (1)求出劳动的边际产量及平均产量函数。 (2)说明该生产函数劳动的边际产量函数的增减性。 (3)说明该生产函数的边际技术替代率的增减性。 7．下表给出在不同要素（X 和 Y）组合的情况下，企业可能获得的最大产量：
Y的使用单位数 每天产量的单位数 1 141 200 245 282 316 2 200 282 346 400 448 3 245 346 423 490 548 282 400 490 564 832 5 316 448 548 632 705 X的使用单位数 1 2 3 4 5 (1)这两种投入要素表明边际技术替代率是递增、不变还是递减？为什么： (2)假定每作产品售价为025元，=2，请完成下列表格： Y的使用单位 总产量 边际 平均 边际产量 产量 产量 收入 (3)假定X的投入量因定在2个单位，产品售价为05元，每单位Y每天的使用成本 为15元，那么应该投入多少单位的Y? (4)假定目前公司每天生产400单位的产品，使用4个单位的X和2个单位的￥，且 每单位×和Y的成本都为15元，你认为应该改变这样的授入组合吗？为什么？ (5)如果最优投入组合要求=￥，试间这种生产体系的规根报酬如何？ 8.绿地公可使用两件类型的除草机制草。小型除草机具有24寸刀片并适用于具有较多 树林与障列的草坪，大型除草机恰为小型除草机的两倍大并适用于操作时不太围难的空旷场 所，两种生产函数的情况如下： 每小时产出（平方 资本投入 劳动授入 米) 大型除草机 8000 2 小型除草机 5000 (1对应于第一种生产函数，作图表示出Q4000平方米的等产量线。如果这些要素没有 浪费地结合起来，则需要使用多少货本与劳动？ 问思： (3引如果4000平方米中的一半由第一种生产函数完成。另一半由第二种生产函数完成， 则K与L应如何无浪费地配合？若四分之三的草坪由第一种生产函数完成，而四分之一的草 坪由第二种生产函数完成，则K与L应如何无浪费地配合？
Y 的使用单位数 每天产量的单位数 1 141 200 245 282 316 2 200 282 346 400 448 3 245 346 423 490 548 4 282 400 490 564 632 5 316 448 548 632 705 X 的使用单位数 1 2 3 4 5 （1）这两种投入要素表明边际技术替代率是递增、不变还是递减？为什么？ （2）假定每件产品售价为 0.25 元，X=2，请完成下列表格： Y 的使用单位 数 总产量 边际 产量 平均 产量 边际产量 收入 （3）假定 X 的投入量固定在 2 个单位，产品售价为 0.25 元，每单位 Y 每天的使用成本 为 15 元，那么应该投入多少单位的 Y？ （4）假定目前公司每天生产 400 单位的产品，使用 4 个单位的 X 和 2 个单位的 Y，且 每单位 X 和 Y 的成本都为 15 元，你认为应该改变这样的投入组合吗？为什么？ （5）如果最优投入组合要求 X=Y，试问这种生产体系的规模报酬如何？ 8．绿地公司使用两种类型的除草机割草。小型除草机具有 24 寸刀片并适用于具有较多 树林与障碍的草坪，大型除草机恰为小型除草机的两倍大并适用于操作时不太困难的空旷场 所，两种生产函数的情况如下： 每小时产出（平方 米） 资本投入 劳动投入 大型除草机 8000 2 1 小型除草机 5000 1 1 (1)对应于第一种生产函数，作图表示出 Q=4000 平方米的等产量线。如果这些要素没有 浪费地结合起来，则需要使用多少资本与劳动？ 问题； (3)如果 4000 平方米中的一半由第一种生产函数完成，另一半由第二种生产函数完成， 则 K 与 L 应如何无浪费地配合?若四分之三的草坪由第一种生产函数完成，而四分之一的草 坪由第二种生产函数完成，则 K 与 L 应如何无浪费地配合？
9.企业使用A、B两种生产要素生产一种产品，可以选择的生产函数分别为： 0=aa0.25B0.75,(I10-b0.7580.25,而A的价格为1元，B的价格为P。 (1)当B的价格在什么范围内时，两种生产函数对企业没有差别？ (2如果B的价格超出上述意围，企业将选择厚一种生产函数？ 10.某公司的厘员包括20位非熟练工人，45位半熟练工人与60位熟练工人，经实际 考察后发现.目前丰熟练工人每人日边际实物产量为10单位，而件熟练工人及然练工人每 人日边际实物产量分别为20单位和50单位，每人日工觉率分别是：套熟练工人0元，半 熟练工人0元，熟练工人50元：该公司目前的产量水平不变。在上述情形下你认为该公司 的员工组合有无调整的必要？为什么7 11.己知某厂商的生产函数为Q=3/8k≤/8。又设w=3元，r=5元，求： (1)产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。 (2产量Q一25时的最低成本支出和使用的L与《的数量。 (3引总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值. 12,小王通请小李参加他的婚礼。小李接受了蓬请。下面哪一项是小李参加小王婚礼的 机会成本，事一项不是，说明原因。 (1小李给小王买了100元的礼物. (2小李在一周前理发花了10元. (3引小李在前往小王家的途中吃午餐用了20元： (4为了参加婚礼小李放弃了所一次哲学讲座。 13.对于生产函数，在短期中。令风=1。PK4。K=4, (1推导出复期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数。 (2证明当复期平均成本最小时短期平均成本和边际成本相等。 14.假设某产品生产的边际成本函数是MC=302+80+100,若生产5单位产品时总成本 是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。 15.己知某厂商的长期生产函数为Q-a0,580.5C0.25,Q为每月产量，A,B和C为授入 的三种生产要素，它们的价格分别为m=1元，PB=9元，Pt=8元： (1推导出厂商长期总成本函数、长期平均成本橘数和长期边际成本函数： (2在短期内，若C为固定生产要素，A与B是可变生产要素。推导出厂商的短期总成本 函数、短期平均成本函数、短期平均可变成本函数和复期边际成本函数
9．企业使用 A、B 两种生产要素生产一种产品，可以选择的生产函数分别为： (I)Q=aA0.25B0.75，(Ⅱ)Q=bA0.75B0.25，而 A 的价格为 1 元，B 的价格为 P。 (1)当 B 的价格在什么范围内时，两种生产函数对企业没有差别? (2)如果 B 的价格超出上述范围，企业将选择哪一种生产函数? 10．某公司的雇员包括 20 位非熟练工人，45 位半熟练工人与 60 位熟练工人。经实际 考察后发现．目前非熟练工人每人日边际实物产量为 10 单位，而件熟练工人及熟练工人每 人日边际实物产量分别为 20 单位和 50 单位。每人日工资率分别是：非熟练工人 20 元，半 熟练工人 30 元，熟练工人 50 元。该公司目前的产量水平不变。在上述情形下你认为该公司 的员工组合有无调整的必要？为什么？ 11．己知某厂商的生产函数为 Q＝L3/8K5/8，又设 w＝3 元，r＝5 元。求： (1)产量 Q＝10 时的最低成本支出和使用的 L 与 K 的数量。 (2)产量 Q＝25 时的最低成本支出和使用的 L 与 K 的数量。 (3)总成本为 160 元时厂商均衡的 Q、L 与 K 的值。 12．小王邀请小李参加他的婚礼，小李接受了邀请。下面哪一项是小李参加小王婚礼的 机会成本，哪一项不是，说明原因。 (1)小李给小王买了 100 元的礼物。 (2)小李在一周前理发花了 10 元。 (3)小李在前往小王家的途中吃午餐用了 20 元。 (4)为了参加婚礼小李放弃了听一次哲学讲座。 13．对于生产函数，在短期中，令 PL＝1，PK=4，K=4。 (1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数。 (2)证明当短期平均成本最小时短期平均成本和边际成本相等。 14．假设某产品生产的边际成本函数是 MC=3Q2+8Q+100，若生产 5 单位产品时总成本 是 595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。 15．已知某厂商的长期生产函数为 Q=aA0.5B0.5Co.25,Q 为每月产量，A、B 和 C 为投入 的三种生产要素，它们的价格分别为 PA=1 元，PB=9 元，Pc=8 元。 (1)推导出厂商长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数； (2)在短期内，若 C 为固定生产要素，A 与 B 是可变生产要素，推导出厂商的短期总成本 函数、短期平均成本函数、短期平均可变成本函数和短期边际成本函数