第3章立体表面的交线 ~3.3立体表面的截交线 。3.4立体表面的相贯线 ”本章小结 结束放映
3.3 立体表面的截交线 3.4 立体表面的相贯线 本章小结 结束放映
3.3立体表面的截交线 。·用平面与立体相交，截去体的一部分 截切。 。用以截切立体的平面一截平面。 ·截平面与立体表面的交线截交线
• 用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。 • 截平面与立体表面的交线——截交线。 • 用以截切立体的平面——截平面。 3.3 立体表面的截交线
截交线的性质： 1.是一封闭的平面多边形。 2.截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。 3.截交线是截平面与立体表面 的共有线
截交线的性质： ⒈ 是一封闭的平面多边形。 ⒉ 截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。 ⒊ 截交线是截平面与立体表面 的共有线
一、 平面体表面的截交线 。截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。 ·截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 1.求截交线的两种方法： ★求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★求各棱面与截平面的交线→棱面法。 2.求截交线的步骤： 确定截交 ★空间及投影分析 线的形状 ☆截平面与体的相对位置 ☆截平面与投影面的相对位置 ★画出截交线的投影 确定截交线 分别求出截平面与棱面的交 的投影特性 线，并连接成多边形
⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 确定截交线 的投影特性 确定截交 ★ 空间及投影分析 线的形状 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交 线，并连接成多边形。 一、平面体表面的截交线 • 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 • 截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 39 3 ★空间分析 大投影分材 大儿該交线 图上的 女分析棱线的设 女检查 尤其注意检查 交线投影的类似性
截平面与体的 交线的形状？ 几个棱面相交？ ★ 投影分析 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 ★ 空间分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性 3 2 1 (4) ●1 4 ● ● 2 3 ● 1 ● 2 ● 4 ● 3 ● Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 截交线在俯、 左视图上的形 状？
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 棱线法的是 哪种解题法？
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 我们采用的是 哪种解题方法？ 棱线法！
例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1(25 注意： 三面共点： I、Ⅱ两点分 别同时位于三个面 上
注意： 要逐个截平面分析和 绘制截交线。当平面体只 有局部被截切时，先假想 为整体被截切，求出截交 线后再取局部。 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1 2 1(2) 2 ● 1 ● 三面共点： Ⅰ、Ⅱ两点分 别同时位于三个面 上
例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图
例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图
例3：求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 2'≡3生6≡1 8 8 检查截交 线的投影
1≡8 8 例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 P 截交线的形状？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ 1 5 4 3 2 8 7 6 截交线的投影 特性？ 2≡3≡6≡7 4≡5 求截交线 1 5 4 7 6 3 2 分析棱线的 投影 检查截交 线的投影
例3：求八棱柱被平面P截切后的俯视图
例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图