《人工智能、机器学习与大数据》课程教学资源（参考文献）Learning to hash for big data - current status and future trends

林学通报2015年第60卷第5-6期：485~490 《中国科学》杂志社 专辑：大数据研究与应用进展 www.scichina.com csb.scichina.com SCIENCE CHINAPRESS 大数据哈希学习：现状与趋势 李武军①2，周志华2 ①南京大学计算机软件新技术国家重点实验室，南京210023： ②软件新技术与产业化协同创新中心.南京210023 *联系人，E-mail:liwj@lamda.nju.edu.cn;zhouzh@lamda.nju.edu.cn 2014-09-01收稿，2014-11-03接受.2015-01-22网络版发表 国家自然科学基金(61321491,61472182)和国家高技术研究发展计划(2012AA011003)资助 摘要随着信息技术的迅速发展，各行各业积累的数据都呈现出爆炸式增长趋势，我们已经进入 关键词 大数据时代.大数据在很多领域都具有广阔的应用前景，已经成为国家重要的战略资源，对大数 大数据 据的存储、管理和分析也已经成为学术界和工业界高度关注的热点.收集、存储、传输、处理大 机器学习 数据的目的是为了利用大数据，而要有效地利用大数据，机器学习技术必不可少.因此，大数据 哈希学习 机器学习（简称大数据学习）是大数据研究的关镀内容之一·哈希学习通过将数据表示成二进制码 大数据学习 的形式，不仅能显著减少数据的存储和通信开销，还能降低数据维度，从而显著提高大数据学习 系统的效率.因此，哈希学习近年来成为大数据学习中的一个研究热点.本文对这方面的工作进 行介绍. 随着近年来互联网、云计算、物联网、社交媒体 大数据的存储、管理和分析也已经成为学术界和工业 以及其他信息技术的迅速发展，各行各业积累的数 界高度关注的热点，2 据都呈现出爆炸式增长趋势.例如，欧洲粒子物理研 收集、存储、传输、管理大数据的目的是为了利 究所(CERN)的大型强子对撞机每秒产生的数据高达 用大数据，而要有效地利用大数据，机器学习技术 40TB(1TB=1024GB),Facebook每天处理的数据超 必不可少.事实上，机器学习界一直在尝试对越来越 过500TB,阿里巴巴拥有的数据量超过100PB 大的数据进行学习6，但今日的大数据已不仅仅是数 (1PB=1024TB),新浪微博用户数超过5亿，每天产 据量大，同时还伴随着数据的多源、动态、价值稀疏 生的微博数超过1亿条.中国移动研究院的一份简报等特性，因此为机器学习界提出了一些新的挑战.近 中称，2011年人类创造的数据达到180亿吉字节(GB), 年来，大数据机器学习（或简称为大数据学习）受到了 而且每年还在以高于60%的速度增长，预计到2020 广泛关注)，成为机器学习领域的研究热点之一，新 年，全球每年产生的数据将达到350万亿吉字节(GB). 成果不断涌现.例如Kleiner等人8基于集成学习中 大数据在科学、金融、气象、医疗、环保、教育、军 Baggingf的思想提出了新型数据采样方法BLB,用来 事、交通等领域都具有非常广阔的应用前景：).例 解决Bootstrap在遇到大数据时的计算瓶颈问题； 如，在科学领域，包括天文、生物、物理、化学、信 Shalev--Shwartz和Zhang基于随机（在线）学习的思想 息等在内的各个领域的科学发现已经从实验型科学 提出了梯度上升（下降）的改进方法，用来实现大规模 发现、理论型科学发现、计算型科学发现发展到第四 模型的快速学习：Gonzalez等人1o提出了基于多机集 范式，即基于大数据的数据密集型科学发现B.因 群的分布式机器学习框架GraphLab,用以实现基于 此可以说，大数据已经成为国家重要的战略资源，对 图的大规模机器学习；Gao等人提出了“单遍学 引用格式：李式军，周志华.大数据哈希学习：现状与趋势.科学通报，2015,60485490 Li W J.Zhou Z H.Learning to hash for big data:Current status and future trends (in Chinese).Chin Sci Bull,2015,60:485-490.doi: 10.1360/N972014-00841

2015 年 第 60 卷 第 5-6 期：485 ~ 490 www.scichina.com csb.scichina.com 引用格式: 李武军, 周志华. 大数据哈希学习: 现状与趋势. 科学通报, 2015, 60: 485–490 Li W J, Zhou Z H. Learning to hash for big data: Current status and future trends (in Chinese). Chin Sci Bull, 2015, 60: 485–490, doi: 10.1360/N972014-00841 《中国科学》杂志社 专辑: 大数据研究与应用 进 展 SCIENCE CHINA PRESS 大数据哈希学习: 现状与趋势 李武军①②* , 周志华①②* ① 南京大学计算机软件新技术国家重点实验室, 南京 210023; ② 软件新技术与产业化协同创新中心, 南京 210023 * 联系人, E-mail: liwj@lamda.nju.edu.cn; zhouzh@lamda.nju.edu.cn 2014-09-01 收稿, 2014-11-03 接受, 2015-01-22 网络版发表 国家自然科学基金(61321491, 61472182)和国家高技术研究发展计划(2012AA011003)资助 摘要 随着信息技术的迅速发展, 各行各业积累的数据都呈现出爆炸式增长趋势, 我们已经进入 大数据时代. 大数据在很多领域都具有广阔的应用前景, 已经成为国家重要的战略资源, 对大数 据的存储、管理和分析也已经成为学术界和工业界高度关注的热点. 收集、存储、传输、处理大 数据的目的是为了利用大数据, 而要有效地利用大数据, 机器学习技术必不可少. 因此, 大数据 机器学习(简称大数据学习)是大数据研究的关键内容之一. 哈希学习通过将数据表示成二进制码 的形式, 不仅能显著减少数据的存储和通信开销, 还能降低数据维度, 从而显著提高大数据学习 系统的效率. 因此, 哈希学习近年来成为大数据学习中的一个研究热点. 本文对这方面的工作进 行介绍. 关键词 大数据 机器学习 哈希学习 大数据学习 随着近年来互联网、云计算、物联网、社交媒体 以及其他信息技术的迅速发展, 各行各业积累的数 据都呈现出爆炸式增长趋势. 例如, 欧洲粒子物理研 究所(CERN)的大型强子对撞机每秒产生的数据高达 40 TB(1 TB=1024 GB), Facebook每天处理的数据超 过 500 TB, 阿里巴巴拥有的数据量超过 100 PB (1 PB=1024 TB), 新浪微博用户数超过5亿, 每天产 生的微博数超过1亿条. 中国移动研究院的一份简报 中称, 2011年人类创造的数据达到180亿吉字节(GB), 而且每年还在以高于60%的速度增长, 预计到2020 年, 全球每年产生的数据将达到350万亿吉字节(GB). 大数据在科学、金融、气象、医疗、环保、教育、军 事、交通等领域都具有非常广阔的应用前景[1,2]. 例 如, 在科学领域, 包括天文、生物、物理、化学、信 息等在内的各个领域的科学发现已经从实验型科学 发现、理论型科学发现、计算型科学发现发展到第四 范式, 即基于大数据的数据密集型科学发现[3,4]. 因 此可以说, 大数据已经成为国家重要的战略资源, 对 大数据的存储、管理和分析也已经成为学术界和工业 界高度关注的热点[1,2]. 收集、存储、传输、管理大数据的目的是为了利 用大数据, 而要有效地利用大数据, 机器学习技术[5] 必不可少. 事实上, 机器学习界一直在尝试对越来越 大的数据进行学习[6], 但今日的大数据已不仅仅是数 据量大, 同时还伴随着数据的多源、动态、价值稀疏 等特性, 因此为机器学习界提出了一些新的挑战. 近 年来, 大数据机器学习(或简称为大数据学习)受到了 广泛关注[7], 成为机器学习领域的研究热点之一, 新 成果不断涌现. 例如Kleiner等人[8]基于集成学习中 Bagging的思想提出了新型数据采样方法BLB, 用来 解 决 Bootstrap在遇到大数据时的计算瓶颈问题 ; Shalev-Shwartz和Zhang[9]基于随机(在线)学习的思想 提出了梯度上升(下降)的改进方法, 用来实现大规模 模型的快速学习; Gonzalez等人[10]提出了基于多机集 群的分布式机器学习框架GraphLab, 用以实现基于 图的大规模机器学习; Gao等人[11]提出了“单遍学

林学通瓶2015年2月第60卷第5-6期 习”(one-pass learning)的思想，力图在学习中只扫描 一遍数据、且使用常数级存储来保存中间计算结果， 在AUC优化这样的复杂学习任务上已取得很好的效 果.此外还有很多新进展，本文不再赘述 哈希学习(learning to hash)2-2通过机器学习机 制将数据映射成二进制串的形式，能显著减少数据 的存储和通信开销，从而有效提高学习系统的效率. h(自由女神)= h(拿设仑1)= h(享报它2)= 10001010 01100001 01100101 哈希学习的目的是学到数据的二进制哈希码表示， 不同的位 使得哈希码尽可能地保持原空间中的近邻关系，即 相似度尽可能小 相似度尽可能大 保相似性.具体来说，每个数据点会被一个紧凑的二 图1（网络版彩色）哈希学习示意图 进制串编码，在原空间中相似的2个点应当被映射到 Figure 1 (Color online)lllustration of learning to hash 哈希码空间中相似的2个点.图1是哈希学习的示意 图，以图像数据为例，原始图像表示是某种经过特征 哈希编码位数就能取得理想的精度，从而进一步提 抽取后的高维实数向量，通过从数据中学习到的哈 高检索和学习效率，降低存储和通信开销. 希函数h变换后，每幅图像被映射到一个8位(bit)的二 进制哈希码，原空间中相似的两幅图像将被映射到 1 研究进展 相似（即海明距离较小）的2个哈希码，而原空间中不 哈希学习由Salakhutdinov和Hinton2.,1于2007年 相似的两幅图像将被映射到不相似（即海明距离较 推介到机器学习领域，于近几年迅速发展成为机器学 大)的2个哈希码.使用哈希码表示数据后，所需要的 习领域和大数据学习领域的一个研究热点422.26-刃 存储空间会被大幅减小.举例来说，如果原空间中每 并广泛应用于信息检索38,39)、数据挖掘40,4、模式识 个数据样本都被1个1024B的向量表示，1个包含1亿 别2.4)、多媒体信息处理4,4、计算机视觉6,47刃、推 个样本的数据集要占用100GB的存储空间.相反， 荐系统4)、以及社交网络分析49,50等领域.值得一提 如果把每个数据样本哈希到1个128位的哈希码，一 的是，国内学者在这方面也进行了有意义的探 亿个样本的存储空间只需要1.6GB.单台机器（包括 索32-37,43,45-47.50,5 配置很高的单台服务器)处理原始表示时，需要不断 由于从原空间中的特征表示直接学习得到二进 地进行外内存交换，开销非常大.但如果用哈希码表 制的哈希编码是一个NP难问题4.现在很多的哈希 示，所有计算都可以在内存中完成，单台普通的个人 学习方法4,17-20都采用两步学习策略：第一步，先对 电脑(PC)也能很快地完成计算.由于很多学习算法， 原空间的样本采用度量学习(metric learning)s2l进行 比如k近邻kNN)、支持向量机(SVM)等的本质是利用 降维，得到1个低维空间的实数向量表示；第二步， 数据的相似性，哈希学习的保相似性将在显著提高 对得到的实数向量进行量化（即离散化）得到二进制 学习速度的同时，尽可能地保证精度.另一方面，因 哈希码.现有的方法对第二步的处理大多很简单，即 为通过哈希学习得到的哈希码位数（维度）一般会比 通过某个阈值函数将实数转换成二进制位.通常使 原空间的维度要低，哈希学习也能降低数据维度， 用的量化方法为1个國值为0的符号函数.即如果向 从而减轻维度灾难问题.因此，哈希学习在大数据 量中某个元素大于0，则该元素被量化为1，否则如果 学习中占有重要地位. 小于或等于0，则该元素被量化为0.例如.假设样本 需特别指出的是，数据库研究领域早已使用二 在原空间中的特征表示为1个5维实数向量(1.1,2.3， 进制哈希码来表示数据23-2，但他们使用的哈希函 1.5,4,3.2),经过某种度量学习（通常把降维看成度量 数是人工设计或者随机生成的：与之不同，哈希学习 学习的一种)处理后得到1个三维的实数向量(1.8. 是希望从数据中自动地学习出哈希函数.从哈希技 -2.3,0.6),然后经过符号函数量化后，得到的二进制 术的角度来看，前者被称为数据独立方法，后者被称 哈希码为(1,0,1).一般来说，度量学习阶段首先得 为数据依赖方法.有研究表明.181，与数据独立方法 构建学习模型，然后对模型的参数进行优化和学习. 相比，数据依赖方法（即哈希学习方法）只需用较短的 下面我们将从学习模型、参数优化和量化策略3方面 486

2015 年 2 月 第 60 卷 第 5-6 期 486 习”(one-pass learning)的思想, 力图在学习中只扫描 一遍数据、且使用常数级存储来保存中间计算结果, 在AUC优化这样的复杂学习任务上已取得很好的效 果. 此外还有很多新进展, 本文不再赘述. 哈希学习(learning to hash)[12~22]通过机器学习机 制将数据映射成二进制串的形式, 能显著减少数据 的存储和通信开销, 从而有效提高学习系统的效率. 哈希学习的目的是学到数据的二进制哈希码表示, 使得哈希码尽可能地保持原空间中的近邻关系, 即 保相似性. 具体来说, 每个数据点会被一个紧凑的二 进制串编码, 在原空间中相似的2个点应当被映射到 哈希码空间中相似的2个点. 图1是哈希学习的示意 图, 以图像数据为例, 原始图像表示是某种经过特征 抽取后的高维实数向量, 通过从数据中学习到的哈 希函数h变换后, 每幅图像被映射到一个8位(bit)的二 进制哈希码, 原空间中相似的两幅图像将被映射到 相似(即海明距离较小)的2个哈希码, 而原空间中不 相似的两幅图像将被映射到不相似(即海明距离较 大)的2个哈希码. 使用哈希码表示数据后, 所需要的 存储空间会被大幅减小. 举例来说, 如果原空间中每 个数据样本都被1个1024 B的向量表示, 1个包含1亿 个样本的数据集要占用100 GB的存储空间. 相反, 如果把每个数据样本哈希到1个128位的哈希码, 一 亿个样本的存储空间只需要1.6 GB. 单台机器(包括 配置很高的单台服务器)处理原始表示时, 需要不断 地进行外内存交换, 开销非常大. 但如果用哈希码表 示, 所有计算都可以在内存中完成, 单台普通的个人 电脑(PC)也能很快地完成计算. 由于很多学习算法, 比如k近邻(kNN)、支持向量机(SVM)等的本质是利用 数据的相似性, 哈希学习的保相似性将在显著提高 学习速度的同时, 尽可能地保证精度. 另一方面, 因 为通过哈希学习得到的哈希码位数(维度)一般会比 原空间的维度要低, 哈希学习也能降低数据维度, 从而减轻维度灾难问题. 因此, 哈希学习在大数据 学习中占有重要地位. 需特别指出的是, 数据库研究领域早已使用二 进制哈希码来表示数据[23~25], 但他们使用的哈希函 数是人工设计或者随机生成的; 与之不同, 哈希学习 是希望从数据中自动地学习出哈希函数. 从哈希技 术的角度来看, 前者被称为数据独立方法, 后者被称 为数据依赖方法. 有研究表明[17,18], 与数据独立方法 相比, 数据依赖方法(即哈希学习方法)只需用较短的 图 1 (网络版彩色)哈希学习示意图 Figure 1 (Color online)Illustration of learning to hash 哈希编码位数就能取得理想的精度, 从而进一步提 高检索和学习效率, 降低存储和通信开销. 1 研究进展 哈希学习由Salakhutdinov和Hinton[12,13]于2007年 推介到机器学习领域, 于近几年迅速发展成为机器学 习领域和大数据学习领域的一个研究热点[14~22,26~37], 并广泛应用于信息检索[38,39]、数据挖掘[40,41]、模式识 别[42,43]、多媒体信息处理[44,45]、计算机视觉[46,47]、推 荐系统[48]、以及社交网络分析[49,50]等领域. 值得一提 的 是 , 国内学者在这方面也进行了有意义的探 索[32~37,43,45~47,50,51]. 由于从原空间中的特征表示直接学习得到二进 制的哈希编码是一个NP难问题[14]. 现在很多的哈希 学习方法[14,17~20]都采用两步学习策略: 第一步, 先对 原空间的样本采用度量学习(metric learning)[52]进行 降维, 得到1个低维空间的实数向量表示; 第二步, 对得到的实数向量进行量化(即离散化)得到二进制 哈希码. 现有的方法对第二步的处理大多很简单, 即 通过某个阈值函数将实数转换成二进制位. 通常使 用的量化方法为1个阈值为0的符号函数, 即如果向 量中某个元素大于0, 则该元素被量化为1, 否则如果 小于或等于0, 则该元素被量化为0. 例如, 假设样本 在原空间中的特征表示为1个5维实数向量(1.1, 2.3, 1.5, 4, 3.2), 经过某种度量学习(通常把降维看成度量 学习的一种)处理后得到1个三维的实数向量(1.8, 2.3, 0.6), 然后经过符号函数量化后, 得到的二进制 哈希码为(1, 0, 1). 一般来说, 度量学习阶段首先得 构建学习模型, 然后对模型的参数进行优化和学习. 下面我们将从学习模型、参数优化和量化策略3方面

进展 来介绍哈希学习的最新进展 哈希学习跟传统度量学习的一个很本质的区别 根据学习模型（一般指度量学习阶段的模型）是 是需要量化成二进制码.现有的哈希学习方法大多 否利用样本的监督信息（例如类别标记等），现有的哈 采用很简单的量化策略，即通过某个阈值函数将实 希学习模型可以分为非监督模型18-20、半监督模 数转换成二进制位.最近出现一些专门研究量化策 型7,36,47列和监督模型26,31.4以.非监督模型又可以进一 略的工作29,9,5)，并且发现量化策略也会影响哈希学 步细分为基于图的模型和不基于图的模型8,20， 习方法的性能，至少跟第一步的度量学习阶段同等 监督模型又可以进一步细分为监督信息为类别标记 重要.我们在文献29,39]中，采用对度量学习阶段得 的模型26,42和监督信息为三元组或者排序信息的模 到的每一个实数维进行多位编码的量化策略，取得 型别.实际上，这每一个细分的类对应于机器学习 了比传统的单位编码策略更好的效果.一般来说，度 中一个比较大的子方向，例如基于图的模型.由此可 量学习的结果中，各维的方差（或信息量）通常各不相 以看出，现有的哈希学习模型虽然总数比较多，但是 等8,20而现有的很多方法采用“度量学习+相同位 在各个子方向上还仅仅只是进行了初步的尝试.此 数编码”的策略4,1)，导致的结果是随着哈希码长度 外，度量学习是机器学习领域的研究热点之一，而度 的增大，精确度反而下降.一种更合理的量化策略 量学习方面的工作刚好可以用来实现哈希学习的第 是，采用更多的位数编码信息量更大的维.目前，有 一步，因此目前很多哈希学习模型（包括非监督、半 部分工作在这方面进行了尝试，取得了不错的结 监督和监督)只是直接利用或者简单改进已有度量学 果53 习模型，然后采用上述的符号函数进行量化，得到哈 综上所述，目前哈希学习的研究现状是：已被广 希编码.经过一些摸索20,22,2，我们发现度量学习得 泛关注并在某些应用领域取得了初步成效，但研究 到的结果通常是在模型目标函数的限制下使得信息 才刚刚开始，有的学习场景和应用领域甚至还没有 损失最小，因此得到的总是最优的结果；而在将度量 研究者进行哈希学习的尝试；问题本质和模型构建 学习应用到哈希学习中时，除了第一步的度量学习 有待于进一步深入思考：模型参数的优化方法有待 可能造成信息损失外，第二步量化过程的信息损失 于进一步探索：量化阶段的重要性已经引起注意，但 对性能的影响也非常大，有时候甚至超过第一步造 量化策略期待进一步突破。 成的信息损失，因此，第一步度量学习得到的最优结 果并不能保证最终量化后的二进制编码为最优.目 2发展趋势 前，很多哈希学习方法没有将量化过程中的信息损 目前大部分哈希学习研究的思路为：针对某个 失考虑到模型构建中去 机器学习场景（比如排序学习场景或者应用场景， 现有的参数优化方法大概可以分为两类.第一 只要以前没有人尝试过用哈希学习的思想来加速学 类是采用与传统度量学习的优化方法类似的策略， 习过程，就可以考虑把哈希学习用进去，然后在一个 对所有位对应的（实数）参数一次性全部优化4,1.这 传统模型（这个传统模型不用哈希）解决不了的数据 种策略带来的一个不利后果是没办法弥补量化过程 或者应用规模上进行实验验证.从解决实际问题的 带来的信息损失，有可能导致的结果是随着哈希码 角度来讲，这些工作虽然初步，但还是很有研究价值 长度的增大，精确度反而下降.第二类是避免一次性 的，毕竟为大数据中传统模型不能解决的问题提供 全部优化所有位对应的（实数）参数，而采用按位 了一种可行的解决思路.但从哈希学习本身的研究 (bitwise)优化策略7.22,3，让优化过程能够自动地弥 来讲，目前大部分工作还没有从哈希学习问题的本 补量化过程中损失的信息.实验结果表明，即使学习 质上进行考虑.我们认为以后的工作可以从理论分 模型的目标函数相同，采用按位优化策略能取得比 析、模型构建、参数优化、量化策略等几个方面进行 一次性全部优化所有参数的策略更好的性能.但按 进一步探索. 位优化策略对模型目标函数有一定的要求和限制， 目前哈希学习理论分析方面的工作还很少.用 比如目标函数可以写成残差的形式2.目前，大部 哈希码表示数据后，数据相当于进行了有损压缩.在 分哈希学习方法还是采取一次性全部优化所有参数 后续的处理中，比如检索或者挖掘过程中，基于哈希 的策略。 码表示的数据得到的模型能在多大程度上逼近从原 487

487 进 展 来介绍哈希学习的最新进展. 根据学习模型(一般指度量学习阶段的模型)是 否利用样本的监督信息(例如类别标记等), 现有的哈 希学习模型可以分为非监督模型[18~20]、半监督模 型[17,36,47]和监督模型[26,31,42]. 非监督模型又可以进一 步细分为基于图的模型[19]和不基于图的模型[18,20], 监督模型又可以进一步细分为监督信息为类别标记 的模型[26,42]和监督信息为三元组或者排序信息的模 型[31]. 实际上, 这每一个细分的类对应于机器学习 中一个比较大的子方向, 例如基于图的模型. 由此可 以看出, 现有的哈希学习模型虽然总数比较多, 但是 在各个子方向上还仅仅只是进行了初步的尝试. 此 外, 度量学习是机器学习领域的研究热点之一, 而度 量学习方面的工作刚好可以用来实现哈希学习的第 一步, 因此目前很多哈希学习模型(包括非监督、半 监督和监督)只是直接利用或者简单改进已有度量学 习模型, 然后采用上述的符号函数进行量化, 得到哈 希编码. 经过一些摸索[20,22,29], 我们发现度量学习得 到的结果通常是在模型目标函数的限制下使得信息 损失最小, 因此得到的总是最优的结果; 而在将度量 学习应用到哈希学习中时, 除了第一步的度量学习 可能造成信息损失外, 第二步量化过程的信息损失 对性能的影响也非常大, 有时候甚至超过第一步造 成的信息损失, 因此, 第一步度量学习得到的最优结 果并不能保证最终量化后的二进制编码为最优. 目 前, 很多哈希学习方法没有将量化过程中的信息损 失考虑到模型构建中去. 现有的参数优化方法大概可以分为两类. 第一 类是采用与传统度量学习的优化方法类似的策略, 对所有位对应的(实数)参数一次性全部优化[14,19]. 这 种策略带来的一个不利后果是没办法弥补量化过程 带来的信息损失, 有可能导致的结果是随着哈希码 长度的增大, 精确度反而下降. 第二类是避免一次性 全部优化所有位对应的(实数)参数, 而采用按位 (bitwise)优化策略[17,22,36], 让优化过程能够自动地弥 补量化过程中损失的信息. 实验结果表明, 即使学习 模型的目标函数相同, 采用按位优化策略能取得比 一次性全部优化所有参数的策略更好的性能. 但按 位优化策略对模型目标函数有一定的要求和限制, 比如目标函数可以写成残差的形式[22]. 目前, 大部 分哈希学习方法还是采取一次性全部优化所有参数 的策略. 哈希学习跟传统度量学习的一个很本质的区别 是需要量化成二进制码. 现有的哈希学习方法大多 采用很简单的量化策略, 即通过某个阈值函数将实 数转换成二进制位. 最近出现一些专门研究量化策 略的工作[29,39,53], 并且发现量化策略也会影响哈希学 习方法的性能, 至少跟第一步的度量学习阶段同等 重要. 我们在文献[29,39]中, 采用对度量学习阶段得 到的每一个实数维进行多位编码的量化策略, 取得 了比传统的单位编码策略更好的效果. 一般来说, 度 量学习的结果中, 各维的方差(或信息量)通常各不相 等[18,20]. 而现有的很多方法采用“度量学习+相同位 数编码”的策略[14,19], 导致的结果是随着哈希码长度 的增大, 精确度反而下降. 一种更合理的量化策略 是, 采用更多的位数编码信息量更大的维. 目前, 有 部分工作在这方面进行了尝试, 取得了不错的结 果[53]. 综上所述, 目前哈希学习的研究现状是: 已被广 泛关注并在某些应用领域取得了初步成效, 但研究 才刚刚开始, 有的学习场景和应用领域甚至还没有 研究者进行哈希学习的尝试; 问题本质和模型构建 有待于进一步深入思考; 模型参数的优化方法有待 于进一步探索; 量化阶段的重要性已经引起注意, 但 量化策略期待进一步突破. 2 发展趋势 目前大部分哈希学习研究的思路为: 针对某个 机器学习场景(比如排序学习场景[31])或者应用场景, 只要以前没有人尝试过用哈希学习的思想来加速学 习过程, 就可以考虑把哈希学习用进去, 然后在一个 传统模型(这个传统模型不用哈希)解决不了的数据 或者应用规模上进行实验验证. 从解决实际问题的 角度来讲, 这些工作虽然初步, 但还是很有研究价值 的, 毕竟为大数据中传统模型不能解决的问题提供 了一种可行的解决思路. 但从哈希学习本身的研究 来讲, 目前大部分工作还没有从哈希学习问题的本 质上进行考虑. 我们认为以后的工作可以从理论分 析、模型构建、参数优化、量化策略等几个方面进行 进一步探索. 目前哈希学习理论分析方面的工作还很少. 用 哈希码表示数据后, 数据相当于进行了有损压缩. 在 后续的处理中, 比如检索或者挖掘过程中, 基于哈希 码表示的数据得到的模型能在多大程度上逼近从原

林学通瓶2015年2月第60卷第5-6期 始数据得到的模型，即精确度如何，目前还没有相关 可行.如何保证参数优化算法能快速地完成，也是有 的理论分析.另外，针对一个具体问题或应用，到底 待解决的关键问题之一 需要多少位编码才能保证结果达到一定的精确度， 虽然最近出现的量化策略29,39,5已经取得了比 目前都是根据在验证集上的实验结果来进行选择， 传统量化策略更好的性能，但还没有很好地跟保 是否存在一些理论上的指导也非常值得研究 相似性或者监督信息结合起来.因此，研究更优的量 针对哈希学习的量化过程会存在信息损失这一 化策略，以更好地保持原始空间的相似性或者跟监 本质特征，更好的策略是在度量学习的模型构建过 督信息尽可能保持一致，也是值得进一步探索的 程中将量化过程中可能的信息损失考虑进去.但如 方向 果把量化过程中可能的信息损失考虑到模型的构建 过程中，量化结果的离散性将使得模型构建变得异 3总结与展望 常复杂.因此，如何构建考虑到量化过程信息损失的 本文对大数据哈希学习的研究进展和发展趋势 有效哈希学习模型是哈希学习研究需要解决的又一 进行了介绍.可以看出，哈希学习虽然已被广泛关注 重要问题. 并在某些应用领域取得了初步成效，但研究才刚刚 在参数优化过程中，虽然按位优化策略能自动 开始，大部分学习场景和应用领域到目前为止还只出 地弥补量化过程中损失的信息，但目前大部分模型 现很少的哈希学习方法，有的场景和应用甚至还没 的目标函数并不适合于这种优化方式.为其他模型 有研究者进行哈希学习的尝试.例如，推荐系统是个 设计能弥补量化过程信息损失的优化策略，还需要 很大的应用方向，但到目前为止这方面采用哈希学 进行进一步的研究.另外，目前的监督模型中26,4， 习的工作还不多4).因此，怎样将哈希学习的思想和 对监督信息的利用大多通过构建样本对之间的关系 方法拓展到新的学习场景和应用领域，用来解决传 来实现.例如，如果样本和j属于同一类，则Y(i)=1, 统方法在遇到大数据时不能解决的问题，将是非常 否则Y(i,)=0.然后再基于Y矩阵来建模.这种监督信 有意义的工作.特别值得一提的是，大数据学习中的 息利用方式的一个后果是：存储和计算开销都至少 另一重要研究方向是基于多机集群的分布式机器学 是训练样本数的平方级.哈希学习研究近几年之所 习，而很多分布式机器学习的瓶颈在于节点间的 以这么热，正是因为它能够被用来处理大数据.当存 通信开销.因此，将哈希学习引入到分布式机器学习 在海量的训练数据，尤其是海量有监督信息的数据 算法，并验证哈希学习在减小通信开销方面的有效 时，模型的参数训练和优化过程非常慢或者甚至不 性，也是非常有意义的研究方向 参考文献 1 Mayer-Schonberger V,Cukier K.Big Data:A Revolution That Will Transform How We Live.Work,and Think.Boston:Eamon Do- lan/Houghton Mifflin Harcourt,2013 2TuZP.The Big Data Revolution(in Chinese).Guilin:Guangxi Normal University Press,20l3[涂子沛.大数据.桂林：广西师范大学 出版社，2013] 3 Hey T.Tansley S,Tolle K.The Fourth Paradigm:Data-Intensive Scientific Discovery.Redmond:Microsoft Research,2009 4 Bryant R E.Data-intensive scalable computing for scientific applications.Comput Sci Engin,2011.13:25-33 5 Zhou Z H.Machine learning and data mining(in Chinese).Commun Chin Comput Fed,2007,3:35-44[周志华.机器学习与数据挖掘 中国计算机学会通讯，2007,3：35-44] 6 Zhou Z H,Chawla N V,Jin Y,et al.Big data opportunities and challenges:Discussions from data analytics perspectives.IEEE Comput Intell Mag,2014,9:62-74 7 Jordan M.Message from the president:The era of big data.ISBA Bull,2011,18:1-3 8 Kleiner A,Talwalkar A,Sarkar P,et al.The big data bootstrap.In:Proceedings of the 29th International Conference on Machine Learning (ICML),Edinburgh,2012,1759-1766 9 Shalev-Shwartz S,Zhang T.Accelerated proximal stochastic dual coordinate ascent for regularized loss minimization.In:Proceedings of the 31st International Conference on Machine Learning (ICML),Beijing,2014,64-72 488

2015 年 2 月 第 60 卷 第 5-6 期 488 始数据得到的模型, 即精确度如何, 目前还没有相关 的理论分析. 另外, 针对一个具体问题或应用, 到底 需要多少位编码才能保证结果达到一定的精确度, 目前都是根据在验证集上的实验结果来进行选择, 是否存在一些理论上的指导也非常值得研究. 针对哈希学习的量化过程会存在信息损失这一 本质特征, 更好的策略是在度量学习的模型构建过 程中将量化过程中可能的信息损失考虑进去. 但如 果把量化过程中可能的信息损失考虑到模型的构建 过程中, 量化结果的离散性将使得模型构建变得异 常复杂. 因此, 如何构建考虑到量化过程信息损失的 有效哈希学习模型是哈希学习研究需要解决的又一 重要问题. 在参数优化过程中, 虽然按位优化策略能自动 地弥补量化过程中损失的信息, 但目前大部分模型 的目标函数并不适合于这种优化方式. 为其他模型 设计能弥补量化过程信息损失的优化策略, 还需要 进行进一步的研究. 另外, 目前的监督模型中[26,42], 对监督信息的利用大多通过构建样本对之间的关系 来实现. 例如, 如果样本i和j属于同一类, 则Y(i, j)=1, 否则Y(i, j)=0. 然后再基于Y矩阵来建模. 这种监督信 息利用方式的一个后果是: 存储和计算开销都至少 是训练样本数的平方级. 哈希学习研究近几年之所 以这么热, 正是因为它能够被用来处理大数据. 当存 在海量的训练数据, 尤其是海量有监督信息的数据 时, 模型的参数训练和优化过程非常慢或者甚至不 可行. 如何保证参数优化算法能快速地完成, 也是有 待解决的关键问题之一. 虽然最近出现的量化策略[29,39,53]已经取得了比 传统量化策略更好的性能, 但还没有很好地跟保 相似性或者监督信息结合起来. 因此, 研究更优的量 化策略, 以更好地保持原始空间的相似性或者跟监 督信息尽可能保持一致, 也是值得进一步探索的 方向. 3 总结与展望 本文对大数据哈希学习的研究进展和发展趋势 进行了介绍. 可以看出，哈希学习虽然已被广泛关注 并在某些应用领域取得了初步成效, 但研究才刚刚 开始，大部分学习场景和应用领域到目前为止还只出 现很少的哈希学习方法, 有的场景和应用甚至还没 有研究者进行哈希学习的尝试. 例如, 推荐系统是个 很大的应用方向, 但到目前为止这方面采用哈希学 习的工作还不多[48]. 因此，怎样将哈希学习的思想和 方法拓展到新的学习场景和应用领域, 用来解决传 统方法在遇到大数据时不能解决的问题, 将是非常 有意义的工作. 特别值得一提的是, 大数据学习中的 另一重要研究方向是基于多机集群的分布式机器学 习[10], 而很多分布式机器学习的瓶颈在于节点间的 通信开销. 因此, 将哈希学习引入到分布式机器学习 算法, 并验证哈希学习在减小通信开销方面的有效 性, 也是非常有意义的研究方向. 参考文献 1 Mayer-Schönberger V, Cukier K. Big Data: A Revolution That Will Transform How We Live, Work, and Think. Boston: Eamon Do￾lan/Houghton Mifflin Harcourt, 2013 2 Tu Z P. The Big Data Revolution (in Chinese). Guilin: Guangxi Normal University Press, 2013 [涂子沛. 大数据. 桂林: 广西师范大学 出版社, 2013] 3 Hey T, Tansley S, Tolle K. The Fourth Paradigm: Data-Intensive Scientific Discovery. Redmond: Microsoft Research, 2009 4 Bryant R E. Data-intensive scalable computing for scientific applications. Comput Sci Engin, 2011, 13: 25–33 5 Zhou Z H. Machine learning and data mining (in Chinese). Commun Chin Comput Fed, 2007, 3: 35–44 [周志华. 机器学习与数据挖掘. 中国计算机学会通讯, 2007, 3: 35–44] 6 Zhou Z H, Chawla N V, Jin Y, et al. Big data opportunities and challenges: Discussions from data analytics perspectives. IEEE Comput Intell Mag, 2014, 9: 62–74 7 Jordan M. Message from the president: The era of big data. ISBA Bull, 2011, 18: 1–3 8 Kleiner A, Talwalkar A, Sarkar P, et al. The big data bootstrap. In: Proceedings of the 29th International Conference on Machine Learning (ICML), Edinburgh, 2012, 1759–1766 9 Shalev-Shwartz S, Zhang T. Accelerated proximal stochastic dual coordinate ascent for regularized loss minimization. In: Proceedings of the 31st International Conference on Machine Learning (ICML), Beijing, 2014, 64–72

进展 10 Gonzalez J E,Low Y,Gu H,et al.PowerGraph:Distributed graph-parallel computation on natural graphs.In:Proceedings of the 10th USENIX Symposium on Operating Systems Design and Implementation(OSDI),Hollywood,2012,17-30 11 Gao W.Jin R.Zhu S.et al.One-pass AUC optimization.In:Proceedings of the 30th International Conference on Machine Learning (ICML).Atlanta.2013,906-914 12 Salakhutdinov R.Hinton G E.Semantic hashing.In:Proceedings of SIGIR Workshop on Information Retrieval and Applications of Graphical Models,Amsterdam,2007 13 Salakhutdinov R.Hinton GE.Semantic hashing.Int J Approx Reasoning,2009,50:969-978 14 Weiss Y,Torralba A,Fergus R.Spectral hashing.In:Proceedings of the 22nd Annual Conference on Neural Information Processing Sys- tems (NIPS),Vancouver,2008.1753-1760 15 Kulis B,Jain P,Grauman K.Fast similarity search for learned metrics.IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell,2009,31:2143-2157 16 Weinberger K Q,Dasgupta A,Langford J.et al.Feature hashing for large scale multitask learning.In:Proceedings of the 26th Interna- tional Conference on Machine Learning (ICML),Montreal,2009,1113-1120 17 Wang J,Kumar S,Chang S F.Semi-supervised hashing for large-scale search.IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell,2012,34:2393-2406 18 Gong Y,Lazebnik S,Gordo A,et al.Iterative quantization:A procrustean approach to learning binary codes for large-scale image re- trieval.IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell,2013,35:2916-2929 19 Liu W.Wang J.Kumar S,et al.Hashing with graphs.In:Proceedings of the 28th International Conference on Machine Learning(ICML), Washington.2011.1-8 20 Kong W,Li W J.Isotropic hashing.In:Proceedings of the 26th Annual Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS), Nevada,2012.1655-1663 21 Rastegari M.Choi J.Fakhraei S.et al.Predictable dual-view hashing.In:Proceedings of the 30th International Conference on Machine Learning (ICML),Atlanta,2013,1328-1336 22 Zhang D,Li W J.Large-scale supervised multimodal hashing with semantic correlation maximization.In:Proceedings of the 28th AAAl Conference on Artificial Intelligence(AAAD).Quebec,2014,2177-2183 23 Gionis A,Indyk P,Motwani R.Similarity search in high dimensions via hashing.In:Proceedings of the 25th International Conference on Very Large Data Bases (VLDB),Edinburgh,1999,518-529 24 Datar M,Immorlica N,Indyk P,et al.Locality-sensitive hashing scheme based on p-stable distributions.In:Proceedings of the 20th ACM Symposium on Computational Geometry (SOCG).New York,2004,253-262 25 Andoni A.Indyk P.Near-optimal hashing algorithms for approximate nearest neighbor in high dimensions.Commun ACM,2008,51: 117-122 26 Norouzi M,Fleet DJ.Minimal loss hashing for compact binary codes.In:Proceedings of the 28th International Conference on Machine Learning (ICML).Washington,2011,353-360 27 Norouzi M,Fleet D J,Salakhutdinov R.Hamming distance metric learning.In:Proceedings of the 26th Annual Conference on Neural In- formation Processing Systems(NIPS),Nevada,2012,1070-1078 28 Zhen Y,Yeung D Y.Co-regularized hashing for multimodal data.In:Proceedings of the 26th Annual Conference on Neural Information Processing Systems(NIPS),Nevada.2012,1385-1393 29 Kong W,Li W J.Double-bit quantization for hashing.In:Proceedings of the 26th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI), Toronto,2012.634-640 30 Strecha C,Bronstein A M,Bronstein MM,et al.LDAhash:Improved matching with smaller descriptors.IEEE Trans Pattern Anal Mach I1 ntell..2012.34:66-78 31 Li X.Lin G.Shen C.et al.Learning hash functions using column generation.In:Proceedings of the 30th International Conference on Machine Learning (ICML),Atlanta,2013,142-150 32 Xu B,Bu J,Lin Y,et al.Harmonious hashing.In Proceedings of the 23rd International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI), Beijing,2013.1820-1826 33 Huang L K,Yang Q,Zheng W S.Online hashing.In:Proceedings of the 23rd International Joint Conference on Artificial Intelligence (UCAI),Beijing,2013,1422-1428 34 Zhai D,Chang H,Zhen Y,et al.Parametric local multimodal hashing for cross-view similarity search.In:Proceedings of the 23rd Inter- national Joint Conference on Artificial Intelligence(IJCAI),Beijing,2013,2754-2760 35 Zhang Y M,Huang K,Geng G,et al.Fast kNN graph construction with locality sensitive hashing.In:Proceedings of the European Con- ference on Machine Leamning and Principles and Practice of Knowledge Discovery in Databases(ECML/PKDD),Prague,2013.660-674 36 Wu C.Zhu J,Cai D,et al.Semi-supervised nonlinear hashing using bootstrap sequential projection learning.IEEE Trans Knowl Data Eng. 2013,25:1380-1393 489

489 进 展 10 Gonzalez J E, Low Y, Gu H, et al. PowerGraph: Distributed graph-parallel computation on natural graphs. In: Proceedings of the 10th USENIX Symposium on Operating Systems Design and Implementation (OSDI), Hollywood, 2012, 17–30 11 Gao W, Jin R, Zhu S, et al. One-pass AUC optimization. In: Proceedings of the 30th International Conference on Machine Learning (ICML), Atlanta, 2013, 906–914 12 Salakhutdinov R, Hinton G E. Semantic hashing. In: Proceedings of SIGIR Workshop on Information Retrieval and Applications of Graphical Models, Amsterdam, 2007 13 Salakhutdinov R, Hinton G E. Semantic hashing. Int J Approx Reasoning, 2009, 50: 969–978 14 Weiss Y, Torralba A, Fergus R. Spectral hashing. In: Proceedings of the 22nd Annual Conference on Neural Information Processing Sys￾tems (NIPS), Vancouver, 2008, 1753–1760 15 Kulis B, Jain P, Grauman K. Fast similarity search for learned metrics. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 2009, 31: 2143–2157 16 Weinberger K Q, Dasgupta A, Langford J, et al. Feature hashing for large scale multitask learning. In: Proceedings of the 26th Interna￾tional Conference on Machine Learning (ICML), Montreal, 2009, 1113–1120 17 Wang J, Kumar S, Chang S F. Semi-supervised hashing for large-scale search. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 2012, 34: 2393–2406 18 Gong Y, Lazebnik S, Gordo A, et al. Iterative quantization: A procrustean approach to learning binary codes for large-scale image re￾trieval. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 2013, 35: 2916–2929 19 Liu W, Wang J, Kumar S, et al. Hashing with graphs. In: Proceedings of the 28th International Conference on Machine Learning (ICML), Washington, 2011, 1–8 20 Kong W, Li W J. Isotropic hashing. In: Proceedings of the 26th Annual Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS), Nevada, 2012, 1655–1663 21 Rastegari M, Choi J, Fakhraei S, et al. Predictable dual-view hashing. In: Proceedings of the 30th International Conference on Machine Learning (ICML), Atlanta, 2013, 1328–1336 22 Zhang D, Li W J. Large-scale supervised multimodal hashing with semantic correlation maximization. In: Proceedings of the 28th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI), Quebec, 2014, 2177–2183 23 Gionis A, Indyk P, Motwani R. Similarity search in high dimensions via hashing. In: Proceedings of the 25th International Conference on Very Large Data Bases (VLDB), Edinburgh, 1999, 518–529 24 Datar M, Immorlica N, Indyk P, et al. Locality-sensitive hashing scheme based on p-stable distributions. In: Proceedings of the 20th ACM Symposium on Computational Geometry (SOCG), New York, 2004, 253–262 25 Andoni A, Indyk P. Near-optimal hashing algorithms for approximate nearest neighbor in high dimensions. Commun ACM, 2008, 51: 117–122 26 Norouzi M, Fleet D J. Minimal loss hashing for compact binary codes. In: Proceedings of the 28th International Conference on Machine Learning (ICML), Washington, 2011, 353–360 27 Norouzi M, Fleet D J, Salakhutdinov R. Hamming distance metric learning. In: Proceedings of the 26th Annual Conference on Neural In￾formation Processing Systems (NIPS), Nevada, 2012, 1070–1078 28 Zhen Y, Yeung D Y. Co-regularized hashing for multimodal data. In: Proceedings of the 26th Annual Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS), Nevada, 2012, 1385–1393 29 Kong W, Li W J. Double-bit quantization for hashing. In: Proceedings of the 26th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI), Toronto, 2012, 634–640 30 Strecha C, Bronstein A M, Bronstein M M, et al. LDAhash: Improved matching with smaller descriptors. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 2012, 34: 66–78 31 Li X, Lin G, Shen C, et al. Learning hash functions using column generation. In: Proceedings of the 30th International Conference on Machine Learning (ICML), Atlanta, 2013, 142–150 32 Xu B, Bu J, Lin Y, et al. Harmonious hashing. In Proceedings of the 23rd International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI), Beijing, 2013, 1820–1826 33 Huang L K, Yang Q, Zheng W S. Online hashing. In: Proceedings of the 23rd International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI), Beijing, 2013, 1422–1428 34 Zhai D, Chang H, Zhen Y, et al. Parametric local multimodal hashing for cross-view similarity search. In: Proceedings of the 23rd Inter￾national Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI), Beijing, 2013, 2754–2760 35 Zhang Y M, Huang K, Geng G, et al. Fast kNN graph construction with locality sensitive hashing. In: Proceedings of the European Con￾ference on Machine Learning and Principles and Practice of Knowledge Discovery in Databases (ECML/PKDD), Prague, 2013, 660–674 36 Wu C, Zhu J, Cai D, et al. Semi-supervised nonlinear hashing using bootstrap sequential projection learning. IEEE Trans Knowl Data Eng, 2013, 25: 1380–1393

林学通瓶2015年2月第60卷第5-6期 37 Zhang P,Zhang W.Li W J,et al.Supervised hashing with latent factor models.In:Proceedings of the 37th ACM Conference on Research and Development in Information Retrieval(SIGIR),Queensland,2014,173-182 38 Zhang D.Wang F.SiL.Composite hashing with multiple information sources.In:Proceedings of the 34th ACM Conference on Research and Development in Information Retrieval(SIGIR),Beijing,2011,225-234 39 Kong W,Li W J,Guo M.Manhattan hashing for large-scale image retrieval.In:Proceedings of the 35th ACM Conference on Research and Development in Information Retrieval(SIGIR),Portland,2012,45-54 40 He J,Liu W,Chang S F.Scalable similarity search with optimized kernel hashing.In:Proceedings of the 16th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD),Washington,2010,1129-1138 41 Zhen Y,Yeung D Y.A probabilistic model for multimodal hash function learning.In:Proceedings of the 18th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD).Beijing.2012,940-948 42 Liu W,Wang J,Ji R,et al.Supervised hashing with kernels.In:Proceedings of the 25th IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR).Providence,2012,2074-2081 43 Shen F,Shen C.Shi Q.et al.Inductive hashing on manifolds.In:Proceedings of the 26th IEEE Conference on Computer Vision and Pat- tern Recognition(CVPR),Portland,2013,1562-1569 44 Zhu X,Huang Z,Shen H T,et al.Linear cross-modal hashing for efficient multimedia search.In:Proceedings of the 21st ACM Multime- dia (MM).Barcelona.2013,143-152 45 Wu F,Yu Z,Yang Y,et al.Sparse multi-modal hashing.IEEE Trans Multimedia,2014,16:427-439 46 Xu H.Wang J,Li Z.et al.Complementary hashing for approximate nearest neighbor search.In:Proceedings of the 13rd IEEE Interna- tional Conference on Computer Vision (ICCV),Barcelona,2011,1631-1638 47 Kan M,Xu D,Shan S,et al.Semi-supervised hashing via kernel hyperplane learning for scalable image search.IEEE Trans Circuits Syst Video Technol,2014,24:704-713 48 Zhou K.Zha H.Leaming binary codes for collaborative filtering.In:Proceedings of the 18th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD),Beijing,2012,498-506 49 Sarkar P,Chakrabarti D,Jordan M.Nonparametric link prediction in dynamic networks.In:Proceedings of the 29th International Con- ference on Machine Learning (ICML),Edinburgh,2012 50 Ou M,Cui P,Wang F.et al.Comparing apples to oranges:A scalable solution with heterogeneous hashing.In:Proceedings of the 19th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD),Chicago,2013,230-238 51 Zhang Q.Wu Y.Ding Z,et al.Learning hash codes for efficient content reuse detection.In:Proceedings of the 35th ACM Conference on Research and Development in Information Retrieval (SIGIR),Portland,2012,405-414 52 Bellet A.Habrard A,Sebban M.A survey on metric learning for feature vectors and structured data.arXiv:1306.6709,2013. http://arxiv.org/abs/1306.6709 53 Moran S,Lavrenko V.Osborne M.Variable bit quantization for LSH.In:Proceedings of the 51st Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics (ACL),Sofia,2013,753-758 Learning to hash for big data:Current status and future trends LI WuJun2&ZHOU ZhiHua2 National Key Laboratory for Novel Software Technology,Nanjing University,Nanjing 210023,China; Collaborative Innovation Center of Novel Software Technology and Industrialization,Nanjing 210023,China With the rapid development of information technology,explosion of data has occurred in most areas,which means that we have entered the era of big data.Big data has become one of the most important national strategic resources owing to its wide application in a large variety of areas.As a result,research in both academia and industry has focused greatly on big data processing,including storage,management,and analysis.Because the ultimate goal of big data processing is to mine value from big data,in which machine learning plays a key role,big data machine learning (BDML)has become one of the core directions for big data research.By representing the data as binary code,learning to hash (LH)can dramatically reduce the storage and communication cost,thereby improving the efficiency and scalability of BDML systems.Furthermore,LH can also alleviate the curse of dimensionality in BDML systems.Hence,LH has become a hot research topic in machine learning and BDML.This paper gives a brief introduction to LH. big data,machine learning,learning to hash,big data machine learning doi:10.1360/N972014-00841 490

2015 年 2 月 第 60 卷 第 5-6 期 490 37 Zhang P, Zhang W, Li W J, et al. Supervised hashing with latent factor models. In: Proceedings of the 37th ACM Conference on Research and Development in Information Retrieval (SIGIR), Queensland, 2014, 173–182 38 Zhang D, Wang F, Si L. Composite hashing with multiple information sources. In: Proceedings of the 34th ACM Conference on Research and Development in Information Retrieval (SIGIR), Beijing, 2011, 225–234 39 Kong W, Li W J, Guo M. Manhattan hashing for large-scale image retrieval. In: Proceedings of the 35th ACM Conference on Research and Development in Information Retrieval (SIGIR), Portland, 2012, 45–54 40 He J, Liu W, Chang S F. Scalable similarity search with optimized kernel hashing. In: Proceedings of the 16th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD), Washington, 2010, 1129–1138 41 Zhen Y, Yeung D Y. A probabilistic model for multimodal hash function learning. In: Proceedings of the 18th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD), Beijing, 2012, 940–948 42 Liu W, Wang J, Ji R, et al. Supervised hashing with kernels. In: Proceedings of the 25th IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Providence, 2012, 2074–2081 43 Shen F, Shen C, Shi Q, et al. Inductive hashing on manifolds. In: Proceedings of the 26th IEEE Conference on Computer Vision and Pat￾tern Recognition (CVPR), Portland, 2013, 1562–1569 44 Zhu X, Huang Z, Shen H T, et al. Linear cross-modal hashing for efficient multimedia search. In: Proceedings of the 21st ACM Multime￾dia (MM), Barcelona, 2013, 143–152 45 Wu F, Yu Z, Yang Y, et al. Sparse multi-modal hashing. IEEE Trans Multimedia, 2014, 16: 427–439 46 Xu H, Wang J, Li Z, et al. Complementary hashing for approximate nearest neighbor search. In: Proceedings of the 13rd IEEE Interna￾tional Conference on Computer Vision (ICCV), Barcelona, 2011, 1631–1638 47 Kan M, Xu D, Shan S, et al. Semi-supervised hashing via kernel hyperplane learning for scalable image search. IEEE Trans Circuits Syst Video Technol, 2014, 24: 704–713 48 Zhou K, Zha H. Learning binary codes for collaborative filtering. In: Proceedings of the 18th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD), Beijing, 2012, 498–506 49 Sarkar P, Chakrabarti D, Jordan M. Nonparametric link prediction in dynamic networks. In: Proceedings of the 29th International Con￾ference on Machine Learning (ICML), Edinburgh, 2012 50 Ou M, Cui P, Wang F, et al. Comparing apples to oranges: A scalable solution with heterogeneous hashing. In: Proceedings of the 19th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD), Chicago, 2013, 230–238 51 Zhang Q, Wu Y, Ding Z, et al. Learning hash codes for efficient content reuse detection. In: Proceedings of the 35th ACM Conference on Research and Development in Information Retrieval (SIGIR), Portland, 2012, 405–414 52 Bellet A, Habrard A, Sebban M. A survey on metric learning for feature vectors and structured data. arXiv:1306.6709, 2013. http://arxiv.org/abs/1306.6709 53 Moran S, Lavrenko V, Osborne M. Variable bit quantization for LSH. In: Proceedings of the 51st Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics (ACL), Sofia, 2013, 753–758 Learning to hash for big data: Current status and future trends LI WuJun1,2 & ZHOU ZhiHua1,2 1 National Key Laboratory for Novel Software Technology, Nanjing University, Nanjing 210023, China; 2 Collaborative Innovation Center of Novel Software Technology and Industrialization, Nanjing 210023, China With the rapid development of information technology, explosion of data has occurred in most areas, which means that we have entered the era of big data. Big data has become one of the most important national strategic resources owing to its wide application in a large variety of areas. As a result, research in both academia and industry has focused greatly on big data processing, including storage, management, and analysis. Because the ultimate goal of big data processing is to mine value from big data, in which machine learning plays a key role, big data machine learning (BDML) has become one of the core directions for big data research. By representing the data as binary code, learning to hash (LH) can dramatically reduce the storage and communication cost, thereby improving the efficiency and scalability of BDML systems. Furthermore, LH can also alleviate the curse of dimensionality in BDML systems. Hence, LH has become a hot research topic in machine learning and BDML. This paper gives a brief introduction to LH. big data, machine learning, learning to hash, big data machine learning doi: 10.1360/N972014-00841