·1544· 工程科学学报，第37卷，第12期 P(x,y=1,2,3), (5) 定量评价方法Ⅲ，但准确应用仍需要全面仔细地开展 PioL 现场调查 (6) 1.4强度折减法 安全系数F,一般作为反映边坡稳定性的直观表 P=2 (7) 2m72 达方式，在数值模拟中通常可采用强度折减法获取 式中，x和y分别表示测量空间及节理密度量的维度， 岩体强度参数按折减系数F进行折减，如式(12)所 入和L分别为节理平均间距和测线长度 示.当折减到某一值时边坡稳定性刚好处于临界状态 基于现场结构面测绘结果，可直接得到其迹长、产 时，对应的F即为F 状及间距等数据，然后需要对这些数据进行概率统计 c'=c/F, 分析以获取DFN模型参数及节理密度，最后结合计算 =tan-(tan /F), (12) 机模拟时的随机种子即可生成对应的DN实体.随 t'=t/F. 机种子一般在生成DFN实体时随机指定，因此满足特 式中，c、中和1分别为岩土体实际黏聚力、内摩擦角和 定DFN模型分布特征的DFN实体并不唯一，若要每 抗拉强度：c、中和分别为岩土体折减后的黏聚力、内 次生成的DFN实体均相同，需人为固定随机种子. 摩擦角和抗拉强度. 1.3 Hoek-Brown准则 对于Mohr-Coulomb及遍布节理模型可直接对其 Hoek-Brown准则于1980年首次提出，后经多次 黏聚力、内摩擦角和抗拉强度进行全局折减，其中遍布 修正和发展，其中应用最广泛的是2002版本的广义 节理模型对岩石和节理同时折减.而对于Hoek一 Hoek-Brown准则0，如式(8)所示.该版本中考虑了 Brown模型，可采取与Mohr-Coulomb模型等效线性拟 基于现场岩体地质特征（地质强度指标GS)、工程扰 合的强度局部折减技术24 动特征（扰动参数D)及岩石特征（单轴抗压强度σ。及 T=gtanΦe+ce. (13) 反映岩石软硬程度的经验参数m,)计算反映岩体特征 式中，中。和c。分别为当前的内摩擦角和黏聚力，T为 相关参数(m,s,a),最终可得岩体抗压强度、抗拉强 抗剪强度，分别可由下式确定 度及弹性模量.对于工程实践中常用的Mohr-Coulomb r中。=2tanl√N-90°， 模型，在最大围压范围内根据强度包络线上下等面积 (14) Ce=- 原理，可将Hoek-Brown准则相关参数线性拟合转换 N 成等效的黏聚力和内摩擦角 受压（σ，≥0）及受拉时（σ1<0）相关参数计算分 .m 别采用式(15)和式(16). (8) [N.=1+am (muos/o+s)"-1, (15) 式中：o1和o3分别为最大和最小主应力，MPa;m,和a o=o3(1-N。）+oa(mo3/oa+s); 为反映岩体特征的经验参数：s反映岩体破碎程度，取 N。.=1+ams-l, 值范围0.0~1.0. (16) owe =s". 大量研究表明该强度准则较适用于描述最大最小 采用强度折减法进行边坡稳定性数值分析时，影 主应力作用下完整岩体、破碎岩体、软弱岩体、含4组 响结果准确性的重要因素是失稳判据.数值分析中边 或4组以上同规模结构面的节理岩体等均质或类均质 坡失稳判据主要有三大类：计算收敛判据、特征点位移 岩体的破坏特征，而对含1~3组结构面各向异性岩体 判据及塑性区（最大剪应变）贯通.研究表明，各类判 并不适用，且其并未考虑中间主应力的作用@.m,a 据在边坡失稳时会先后出现，其机理具有辩证统一 和s与地质强度指标GSI的关系如下： 性啊.FLAC3D内置的安全系数求解程序会采用二分 温 m =mie (9) 法自动搜索边坡临界状态时的强度折减系数，通过比 1,1 a=2+ (e--e), (10) 较每次循环计算特定步数后最大不平衡力的差别来判 定边坡是否稳定，从而得到边坡安全系数可 sse (11) 由计算公式可知，各参数中GSI的取值最为关键 2节理岩体模拟及参数确定 且对最终结果影响最大，其往往存在较大取值范围，因 2.1研究思路 此在增加实际应用难度的同时，还可能影响结果的准 节理岩体由岩块（岩石）及不连续面（结构面）构 确性和可信度.虽然众多研究者在考虑了不连续面分 成，因而其具有明显的各向异性及尺度效应.但当岩 布率、粗糙度、风化程度和填充物性质等因素给出GSI 体尺度足够大时，节理尺度相比工程尺度小很多且节工程科学学报，第 37 卷，第 12 期 Pxy ( x，y = 1，2，3) ， ( 5) λ = 1 P ( 10 1 － P10 L e P10L ) － 1 ， ( 6) P30 = P10 2πr 2 ． ( 7) 式中，x 和 y 分别表示测量空间及节理密度量的维度， λ 和 L 分别为节理平均间距和测线长度． 基于现场结构面测绘结果，可直接得到其迹长、产 状及间距等数据，然后需要对这些数据进行概率统计 分析以获取 DFN 模型参数及节理密度，最后结合计算 机模拟时的随机种子即可生成对应的 DFN 实体． 随 机种子一般在生成 DFN 实体时随机指定，因此满足特 定 DFN 模型分布特征的 DFN 实体并不唯一，若要每 次生成的 DFN 实体均相同，需人为固定随机种子． 1. 3 Hoek--Brown 准则 Hoek--Brown 准则于 1980 年首次提出，后经多次 修正和发展，其中应用最广泛的是 2002 版本的广义 Hoek--Brown 准则［1］，如式( 8) 所示． 该版本中考虑了 基于现场岩体地质特征( 地质强度指标 GSI) 、工程扰 动特征( 扰动参数 D) 及岩石特征( 单轴抗压强度 σci及 反映岩石软硬程度的经验参数 mi ) 计算反映岩体特征 相关参数( mb，s，a) ，最终可得岩体抗压强度、抗拉强 度及弹性模量． 对于工程实践中常用的 Mohr--Coulomb 模型，在最大围压范围内根据强度包络线上下等面积 原理，可将 Hoek--Brown 准则相关参数线性拟合转换 成等效的黏聚力和内摩擦角 σ1 = σ3 + σci ( mb σ3 σci + ) s a ． ( 8) 式中: σ1 和 σ3 分别为最大和最小主应力，MPa; mb 和 a 为反映岩体特征的经验参数; s 反映岩体破碎程度，取 值范围 0. 0 ～ 1. 0． 大量研究表明该强度准则较适用于描述最大最小 主应力作用下完整岩体、破碎岩体、软弱岩体、含 4 组 或 4 组以上同规模结构面的节理岩体等均质或类均质 岩体的破坏特征，而对含 1 ～ 3 组结构面各向异性岩体 并不适用，且其并未考虑中间主应力的作用［10］． mb、a 和 s 与地质强度指标 GSI 的关系如下: mb = mie GSI － 100 28 － 14D ， ( 9) a = 1 2 + 1 6 ( e － GSI/15 － e － 20 /3 ) ， ( 10) s = e GSI － 100 9 － 3D ． ( 11) 由计算公式可知，各参数中 GSI 的取值最为关键 且对最终结果影响最大，其往往存在较大取值范围，因 此在增加实际应用难度的同时，还可能影响结果的准 确性和可信度． 虽然众多研究者在考虑了不连续面分 布率、粗糙度、风化程度和填充物性质等因素给出 GSI 定量评价方法［11］，但准确应用仍需要全面仔细地开展 现场调查． 1. 4 强度折减法 安全系数 Fs一般作为反映边坡稳定性的直观表 达方式，在数值模拟中通常可采用强度折减法获取． 岩体强度参数按折减系数 F 进行折减，如式( 12) 所 示． 当折减到某一值时边坡稳定性刚好处于临界状态 时，对应的 F 即为 Fs． c' = c /F， ' = tan － 1 ( tan /F) ， t' = { t /F． ( 12) 式中，c、 和 t 分别为岩土体实际黏聚力、内摩擦角和 抗拉强度; c'、'和 t'分别为岩土体折减后的黏聚力、内 摩擦角和抗拉强度． 对于 Mohr--Coulomb 及遍布节理模型可直接对其 黏聚力、内摩擦角和抗拉强度进行全局折减，其中遍布 节理 模 型 对 岩 石 和 节 理 同 时 折 减． 而 对 于 Hoek-- Brown 模型，可采取与 Mohr--Coulomb 模型等效线性拟 合的强度局部折减技术［12--14］． τ = σtan c + cc ． ( 13) 式中，c 和 cc 分别为当前的内摩擦角和黏聚力，τ 为 抗剪强度，分别可由下式确定． c = 2tan － 1 槡Nc － 90°， cc = σucs c 2 槡Nc { ． ( 14) 受压( σ3≥0) 及受拉时( σ3 ＜ 0) 相关参数计算分 别采用式( 15) 和式( 16) ． Nc = 1 + amb ( mbσ3 /σci + s) a － 1， σucs c = σ3 ( 1 － Nc ) + σci ( mb ·σ3 /σci + s) { a ; ( 15) Nc = 1 + amb s a － 1， σucs c = σcis { a ． ( 16) 采用强度折减法进行边坡稳定性数值分析时，影 响结果准确性的重要因素是失稳判据． 数值分析中边 坡失稳判据主要有三大类: 计算收敛判据、特征点位移 判据及塑性区( 最大剪应变) 贯通． 研究表明，各类判 据在边坡失稳时会先后出现，其机理具有辩证统一 性［15］． FLAC3D 内置的安全系数求解程序会采用二分 法自动搜索边坡临界状态时的强度折减系数，通过比 较每次循环计算特定步数后最大不平衡力的差别来判 定边坡是否稳定，从而得到边坡安全系数［5］． 2 节理岩体模拟及参数确定 2. 1 研究思路 节理岩体由岩块( 岩石) 及不连续面( 结构面) 构 成，因而其具有明显的各向异性及尺度效应． 但当岩 体尺度足够大时，节理尺度相比工程尺度小很多且节 · 4451 ·