1、磁场基本方程 H·d=「Jd→VxH=了 ∮、B·d=0=V·B=0 恒定磁场性质: 1)无源场,磁感应线无头无尾且不相交; 2)有旋场,电流是磁场的旋涡源,磁感应线构成闭合回路 注意: 1)空间中任意一点的磁场的旋度只与当地的电流密度有关 2)定理中,电流为回路所围电流的代数和,H为回路C内外的电流共同产生。 2、边界条件 en·(B-B2)=0Bn=B2n ex(H,-H2)=J, H,-H2=J 若J=0,则Hn-H2=0 332矢量磁位 矢量磁位的引入 V●B=0 B=V×A(F)(Tm) V·(V×A)=0 库仑规范 要求:B与A(F)间满足一一对应关系 、矢量位的任意性 设A(F)=A()+Vd(F)Φ()为任意标量场 V×A(P)=V×A(P)+V×VΦ(F)而V×VΦ(F)=0 有Vx(F)=V×A(F)=B 而V·A(F)=V·A(F)+VVΦ(F ·A()-V·A(F)=V2d(r)≠0 上式表明A()和A(P)为性质不同的两种矢量场,这意味着满足 B=VxA(F)的A(F)有无限多个。1、磁场基本方程 c s H dl J ds H J • = •   =  0 0 S B ds B • =  • =  恒定磁场性质： 1）无源场，磁感应线无头无尾且不相交； 2）有旋场，电流是磁场的旋涡源，磁感应线构成闭合回路。 注意： 1）空间中任意一点的磁场的旋度只与当地的电流密度有关； 2）定理中，电流为回路所围电流的代数和， H 为回路 C 内外的电流共同产生。 2、边界条件 1 2 1 2 1 2 1 2 ˆ ( ) 0 ˆ ( ) n n n n s t t s e B B B B e H H J H H J • − = =  − = − = 若 0 s J = ，则 1 2 0 H H t t − = 3.3.2 矢量磁位 一、矢量磁位的引入 0 ( ) ( ) 0 B B A r A  • =    =    •     （ T m• ） 二、库仑规范 要求： B 与 A r( ) 间满足一一对应关系 1、矢量位的任意性 设 A r A r r ( ) ( ) ( ) = +  ( )r 为任意标量场  =  +  A r A r r ( ) ( ) ( ) 而   ( ) 0 r 有  =  = A r A r B ( ) ( ) 而  • =  • +  • A r A r r ( ) ( ) ( ) 2  • −• =    A r A r r ( ) ( ) ( ) 0 上式表明 A r( ) 和 A r ( ) 为性质不同的两种矢量场，这意味着满足 B A r =  ( ) 的 A r( ) 有无限多个