四、重要样法 》 当按一般抽样法对随机变量进行抽样时， 样本点落在最大似然点处的概率最大，最 大似然点在可靠区域内，一般远离失效边 界。这样，模拟中只有极少数的样本点落 入失效区域内，落入失效区域的样本点越 少，失效概率的估计值的不确定性越大， 从而估计的精度越低。 五、重要益样法计算失效板率的多理》》 提高蒙特卡洛方法精度或抽样效率的 个途径是减小失效概率估计值的变异系 数。通过改变抽样中心的位置或者用新的 概率分布对随机变量进行抽样来估计失 效概率的值，从而达到减小变异系数的目 的，即所谓的重要抽样法。 为增大样本点落入失效区域的机会，将随 机变量抽样的中心选在对结构失效概率 影响最大的点一最可能失效点，一般可选 在验算点法分析得到的验算点。重要抽样 法的抽样策略即是在最可能失效点附近 区域产生模拟的样本值，从而达到减小失 效概率估计值变异性的目的。 747-4 荷载与结构设计方法|第5章 四、重要抽样法 ⚫ 对于小概率事件的结构失效问题，在一定的模拟次数下，一般 抽样法的精度很低，模拟效率低。 ⚫ 提高蒙特卡洛方法精度或抽样效率的有效途径是减小失效概率 估计值的变异系数。 ⚫ 所谓重要抽样法就是通过改变抽样中心的位置或者用新的概率 分布对随机变量进行抽样，估计失效概率的值，从而达到减小 变异系数的目的。 当按一般抽样法对随机变量进行抽样时， 样本点落在最大似然点处的概率最大，最 大似然点在可靠区域内，一般远离失效边 界。这样，模拟中只有极少数的样本点落 入失效区域内，落入失效区域的样本点越 少，失效概率的估计值的不确定性越大， 从而估计的精度越低。 荷载与结构设计方法|第5章 五、重要抽样法计算失效概率的步骤 1. 借助一次二阶矩方法确定重要抽样中心，一般取验算点作为抽 样中心； 2. 选取用于一般重要抽样的概率分布，可选原来的概率分布，也 可以选正态分布； 3. 以抽样中心的值为重要抽样随机变量的平均值，方差取原随机 变量的方差进行抽样； 4. 计算结构失效概率估计值和方差。 提高蒙特卡洛方法精度或抽样效率的一 个途径是减小失效概率估计值的变异系 数。通过改变抽样中心的位置或者用新的 概率分布对随机变量进行抽样来估计失 效概率的值，从而达到减小变异系数的目 的，即所谓的重要抽样法。 荷载与结构设计方法|第5章 小结 1. 熟悉蒙特卡洛法一般抽样法的计算步骤； 2. 重要抽样法的概念 Summary 为增大样本点落入失效区域的机会，将随 机变量抽样的中心选在对结构失效概率 影响最大的点—最可能失效点，一般可选 在验算点法分析得到的验算点。重要抽样 法的抽样策略即是在最可能失效点附近 区域产生模拟的样本值，从而达到减小失 效概率估计值变异性的目的。 荷载与结构设计方法|第5章 课后作业 教材P78：S 4 Exercise