定义1设(F是一个线性空间,W是的一个 非空子集合,如果W对K(F中定义的线性运算 也构成数域F上的线性空间,就称W为KF)的 个线性子空间(或简称子空间) 定理1线性空间(F的非空子集合W为的子 空间的充分必要条件是W对于V的两种运算封 闭 在线性空间W,由单个零向量组成的子集合 {}是的一个子空间,叫做零子空间;V身 也是的一个子空间,这两个子空间也叫做V 的平凡子空间,其它子空间叫韭平凡子空间 2021/2/202021/2/20 12 定义1 设V(F)是一个线性空间, W是V的一个 非空子集合, 如果W对V(F)中定义的线性运算 也构成数域F上的线性空间, 就称W为V(F)的 一个线性子空间(或简称子空间) 定理1 线性空间V(F)的非空子集合W为V的子 空间的充分必要条件是W对于V的两种运算封 闭. 在线性空间V中, 由单个零向量组成的子集合 {q}是V的一个子空间, 叫做零子空间; V本身 也是V的一个子空间, 这两个子空间也叫做V 的平凡子空间, 其它子空间叫非平凡子空间