绝对收敛与条件收敛。 绝对收敛级数的重排定理。*对收敛级数的乘积 Cauchy定理条件收敛级数的 黎曼( Riemann)定理 内容处理建议: 1.阐明级数与(其部分和)数列的联系与转化 2.讲清一般项级数与正项级数之间的联系,重视正项级数在讨论数项级数时的基本 作用。 3.讲清般项级数的绝对收敛与条件收敛的区别与联系注意这两种收敛性的不同 性质与作用 4.对级数收敛的判别定理主要讲明如何应用及应用中需要注意的问题。Abe变换 (即分部求和公式)值得重视。Abe判别法与 Dirichlet判别法的必要性可作简单介绍(参 见宗序平:关于 Dirichlet和Abe判别法的必要性,数学的实践与认识,1990(),72-75 十三、反常积分(6+2学时) 无穷限积分的绝对收敛与条件收鲛。无穷积分与无穷级数的联系。比较判别法及其极 限形式。柯西判别法及其极限形式。积分第二中值定理。阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。 无界函数反常积分的柯西准则。无界函数反常积分的绝对收敛与条件收敛。无界函数 反常积分的比较判别法。柯西判别法及其极限飛式。阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。无 界函数反常积分与无穷限反常积分的联系。 10—10— 绝对收敛与条件收敛。 *绝对收敛级数的重排定理。*绝对收敛级数的乘积（Cauchy 定理）。条件收敛级数的 黎曼（Riemann）定理。 内容处理建议： 1．阐明级数与（其部分和）数列的联系与转化。 2．讲清一般项级数与正项级数之间的联系，重视正项级数在讨论数项级数时的基本 作用。 3．讲清一般项级数的绝对收敛与条件收敛的区别与联系，注意这两种收敛性的不同 性质与作用。 4．对级数收敛的判别定理主要讲明如何应用及应用中需要注意的问题。Abel 变换 （即分部求和公式）值得重视。Abel 判别法与 Dirichlet 判别法的必要性可作简单介绍（参 见宗序平：关于 Dirichlet 和 Abel 判别法的必要性，数学的实践与认识，1990（），72-75）。 十三、反常积分（6+2 学时） 无穷限积分的绝对收敛与条件收敛。无穷积分与无穷级数的联系。比较判别法及其极 限形式。柯西判别法及其极限形式。积分第二中值定理。阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。 无界函数反常积分的柯西准则。无界函数反常积分的绝对收敛与条件收敛。无界函数 反常积分的比较判别法。柯西判别法及其极限形式。阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。无 界函数反常积分与无穷限反常积分的联系