十一、定积分的应用(8+2学时) 平面图形的面积,已知截面面积函数的立体体积,旋转体的体积。曲线的弧长与弧微 分、曲率、旋转体的侧面积。物理应用(压力、功、引力、静力距与重心等 平均值 *定积分的近似计算(梯形法、抛物线 内容处理建议: 用定积分的基本思想和微元分析法贯穿各种应用问题,通过各种应用加深对积分思想 方法的理解。掌握用微元分析法解题的程序。 十二、数项级数(12+2学时 无穷级数概念—无穷级数与其部分和数列的关系。级数的收敛与发散。级数的简单 性质。级数收敛的必要条件。级数收敛的 Cauchy准则 正项级数收敛的基本定理(∑un(un20)收敛的充要条件是它的部分和数列{Sn有 上界 比较判别法及其极限飛式比值( D Alembert)判别法及其极限形式根值( Cauch) 判别法及其极限飛式。 ( Cauchy)积分判别法。拉贝(Rabe)判别法。 交错级数,莱布尼兹( Leibniz)判别法 阿贝尔(Abel)判别法。狄利克雷( Dirichlet)判别法。—9— 十一、定积分的应用（8+2 学时） 平面图形的面积，已知截面面积函数的立体体积，旋转体的体积。曲线的弧长与弧微 分、曲率、旋转体的侧面积。物理应用（压力、功、引力、静力距与重心等）。 平均值。 *定积分的近似计算（梯形法、抛物线）。 内容处理建议： 用定积分的基本思想和微元分析法贯穿各种应用问题，通过各种应用加深对积分思想 方法的理解。掌握用微元分析法解题的程序。 十二、数项级数（12+2 学时） 无穷级数概念——无穷级数与其部分和数列的关系。级数的收敛与发散。级数的简单 性质。级数收敛的必要条件。级数收敛的 Cauchy 准则。 正项级数收敛的基本定理（   n un un ( 0) 收敛的充要条件是：它的部分和数列 Sn  有 上界）。 比较判别法及其极限形式。比值（D`Alembert）判别法及其极限形式。根值（Cauchy） 判别法及其极限形式。 （Cauchy）积分判别法。拉贝（Raabe）判别法。 交错级数，莱布尼兹（Leibniz）判别法。 阿贝尔（Abel）判别法。狄利克雷（Dirichlet）判别法