第十四章杆件的应变能及其应用 、教学目标和教学内容 1.教学目标 让学生掌握杆件弹性应变能的有关概念。 理解和掌握在工程力学有广泛应用的能量方法 掌握功能原理、功的互等定理、位移互等定理、卡氏定理。 能够熟练地计算基本变形杆件和常见的组合变形杆件的应变能。 对于简单结构应变能,也能够完成应变能的计算。 能够较为熟练地应用卡氏第二定理,完成杄件的位移计算,并可以求解简单 超静定问题。为进一步在结构力学等后续课程中,学习和应用能量方法奠定基础 2.教学内容 介绍能量法的有关概念。例如,外力的功、应变能、比能等等。 介绍基本变形杆件应变能计算和组合变形杆件应变能计算 讲解功能原理、功的互等定理和位移互等定理。 讲解余能概念和卡氏定理。 、重点难点 重点:建立应变能等有关概念 基本变形杆件和常见的组合变形杆件的应变能的计算 卡氏第二定理及其应用。 难点:杆件应变能计算中的可否叠加问题。 对于广义力和相应广义位移的正确理解和认识。 应用卡氏第二定理求位移时,如何正确地选取或设定与位移相应的 广义力。 能否正确写出内力方程,灵活地进行先求偏导数再积分的运算。 三、教学方式 采用启发式教学,通过提问,引导学生思考,让学生回答问题。 四、建议学时 五、讲课提纲 1、弹性应变能与功能原理 弹性体在荷载作用下将发生变形,外力作用点要产生位移.因此,在弹性 体的变形过程中,外力沿其作用方向做了功,称为外力功。对于弹性体,因为变 形是可逆的,外力功将以一种能量形式积蓄在弹性体内部。当将荷载逐渐卸除时 该能量又将重新释放出来作功,使弹性体恢复到变形前的形状。例如钟表里的发 条在被拧紧的过程中,发生了弹性变形而积蓄了能量,在它放松的过程中可带动 指针转动,从而发条就作了功。弹性体伴随弹性变形积蓄了能量,从而具有对外 界作功的潜在能力,通常把这种形式的能量称为弹性应变能( DIastic strain第 十 四 章 杆件的应变能及其应用 一、教学目标和教学内容 1．教学目标 让学生掌握杆件弹性应变能的有关概念。 理解和掌握在工程力学有广泛应用的能量方法。 掌握功能原理、功的互等定理、位移互等定理、卡氏定理。 能够熟练地计算基本变形杆件和常见的组合变形杆件的应变能。 对于简单结构应变能，也能够完成应变能的计算。 能够较为熟练地应用卡氏第二定理，完成杆件的位移计算，并可以求解简单 超静定问题。为进一步在结构力学等后续课程中，学习和应用能量方法奠定基础。 2．教学内容 介绍能量法的有关概念。例如，外力的功、应变能、比能等等。 介绍基本变形杆件应变能计算和组合变形杆件应变能计算。 讲解功能原理、功的互等定理和位移互等定理。 讲解余能概念和卡氏定理。 二、重点难点 重点：建立应变能等有关概念。 基本变形杆件和常见的组合变形杆件的应变能的计算。 卡氏第二定理及其应用。 难点：杆件应变能计算中的可否叠加问题。 对于广义力和相应广义位移的正确理解和认识。 应用卡氏第二定理求位移时，如何正确地选取或设定与位移相应的 广义力。 能否正确写出内力方程，灵活地进行先求偏导数再积分的运算。 三、教学方式 采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 四、建议学时 6 学时 五、讲课提纲 1、弹性应变能与功能原理 弹性体在荷载作用下将发生变形，外力作用点要产生位移．因此，在弹性 体的变形过程中，外力沿其作用方向做了功，称为外力功。对于弹性体，因为变 形是可逆的，外力功将以一种能量形式积蓄在弹性体内部。当将荷载逐渐卸除时， 该能量又将重新释放出来作功，使弹性体恢复到变形前的形状。例如钟表里的发 条在被拧紧的过程中，发生了弹性变形而积蓄了能量，在它放松的过程中可带动 指针转动，从而发条就作了功。弹性体伴随弹性变形积蓄了能量，从而具有对外 界作功的潜在能力，通常把这种形式的能量称为弹性应变能（Dlastic strain