energy)或弹性变形能( Plastic deformation energy),用V表示。 根据物理学中的功能原理,积蓄在弹性体内的应变能V及能量损耗ΔE 在数值上应等于荷载所作的功,即 J+△E= 如果在加载过程中动能及其它形式的能量损耗不计,应有 (14.1) 利用上述的这种功能概念解决固体力学问题的方法统称为能量法,相应 的基本原理统称为功能原理( Principle for work and energy)。弹性体的功能 原理的应用非常广泛,它是目前在工程中得到广泛应用的有限单元法的重要理论 基础 2、杆件的应变能计算 如前所述,若外力在加载过程中所作的功全部以应变能的形式积蓄在弹性 体内,即在加载和卸载的过程中能量没有任何损失,则只要得到加载过程中外力 功的数值,弹性体应变能的数值也就可以计算出来,所以说外力功是应变能的 种度量。 2.1外力功的计算 外力作功分为以下两种情况。 种情况为常力作功。这里所谓常力,是指工程动力学中,作用在不变形 的刚体上使刚体产生运动的力。当外力在作功过程中保持不变时,它所作的功等 于外力与其相应位移的乘积。例如,在沿外力F方向线上有线位移Δ,则 W=F·△ 另一种情况为静荷载作功。所谓静荷载,是指构件所承受的荷载从零开始 缓慢地増加到最终值,然后不随时间改变。所以静荷载的施加过程均为变力。静 荷载作功,可以解释为在其施加过程中的一种变力作功。例如图14.1所示的简 单受拉杆,拉力由零逐渐增加到定值F,由F产生的伸长变形由零逐渐增加到 M,这就是拉力F的作用点的位移。如果材料服从胡克定律,则外力F与位移Δ 成线性关系(图14.2a)。设F表示加载过程中拉力的一个值,相应的位移为M1, 此时将拉力增加一微量d,使其产生相应的位移增量d(Δ1),这时,已经作用 在杆上的拉力F将在该位移增量上作全功,其值为 dW=F1·d(M1) (14.2)energy）或弹性变形能（Dlastic deformation energy），用 V 表示。 根据物理学中的功能原理，积蓄在弹性体内的应变能 V 及能量损耗 E 在数值上应等于荷载所作的功，即 V + E = W 如果在加载过程中动能及其它形式的能量损耗不计，应有 V = W （14.1） 利用上述的这种功能概念解决固体力学问题的方法统称为能量法，相应 的基本原理统称为功能原理（Principle for work and energy）。弹性体的功能 原理的应用非常广泛，它是目前在工程中得到广泛应用的有限单元法的重要理论 基础。 2 、杆件的应变能计算 如前所述，若外力在加载过程中所作的功全部以应变能的形式积蓄在弹性 体内，即在加载和卸载的过程中能量没有任何损失，则只要得到加载过程中外力 功的数值，弹性体应变能的数值也就可以计算出来，所以说外力功是应变能的一 种度量。 2.1 外力功的计算 外力作功分为以下两种情况。 一种情况为常力作功。 这里所谓常力，是指工程动力学中，作用在不变形 的刚体上使刚体产生运动的力。当外力在作功过程中保持不变时，它所作的功等 于外力与其相应位移的乘积。例如，在沿外力 F 方向线上有线位移  ，则 W = F  另一种情况为静荷载作功。所谓静荷载，是指构件所承受的荷载从零开始 缓慢地增加到最终值，然后不随时间改变。所以静荷载的施加过程均为变力。静 荷载作功，可以解释为在其施加过程中的一种变力作功。例如图 14.1 所示的简 单受拉杆，拉力由零逐渐增加到定值 F ，由 F 产生的伸长变形由零逐渐增加到 l ，这就是拉力 F 的作用点的位移。如果材料服从胡克定律，则外力 F 与位移 l 成线性关系（图 14.2 a ）。设 F1 表示加载过程中拉力的一个值，相应的位移为 1 l ， 此时将拉力增加一微量 dF1 ，使其产生相应的位移增量 ( )1 d l ，这时，已经作用 在杆上的拉力 F1 将在该位移增量上作全功，其值为 =  dW F1 ( )1 d l （14.2）