[xp(x,y)do yp(x, y)do lp(r, y)do plr, y)do (b)引力 D D 设有一平面薄片,占有xoy面上的闭区域D, 在点(x,y)处的面密度为P(x,y),假定p(x,y)在 cD上连续,计算该平面薄片对位于z轴上的点 M0(0,0,a)处的单位质点的引力.(a>0) 薄片对3轴上单位质点的引力F={Fx,F,F2}, p(x,y) p(x, y)y e ty+a2 do, f= b(r +y+aado, P(x,y) z-a B(x+y2+a do.∫为引力常数 高等数学,( XAUAT) ▲Nu高等数学（XAUAT） 薄片对 z 轴上单位质点的引力 设有一平面薄片，占有xoy面上的闭区域D， 在点(x, y)处的面密度为(x, y)，假定(x, y)在 D上连续，计算该平面薄片对位于z 轴上的点 (0,0, ) M0 a 处的单位质点的引力．(a  0) { , , }, F = Fx Fy Fz , ( ) ( , ) 2 3 2 2 2   d x y a x y x F f D x  + + = , ( ) ( , ) 2 3 2 2 2   d x y a x y y F f D y  + + = . ( ) ( , ) 2 3 2 2 2   d x y a x y F af D z  + + = − f 为引力常数 (b) 引力 ( , ) ( , ) D D y x y d y x y d     =   ( , ) ( , ) D D x x y d x x y d     =  