·600 北京科技大学学报 第36卷 1200 a 1200F 800 800 400 400 % 10 20 30 40 10 20 30 40 50 3000 2000 2000 1000 1000 10 20 30 40 20 30 40 50 距离/m 距离m 1200 1200 800 Fe 800 Fe 400 400 10 20 30 40 50 10 4 3000 2000 2000 1000 1000 10 20 30 0 50 20 30 40 50 距离m 距离m 图31373K时扩散不同时间后Fe和Ti元素分布曲线.(a)12h:(b)18h:(c)24h:(d)30h Fig.3 Distribution curves of Fe and Ti ions at 1373 K for different diffusion time:(a)12h:(b)18 h:(c)24h:(d)30 h 35 2.0 ■1323K 30 ·空气 ·1373K ▲1423K 4 .Ar 1473K 15 1.0 10 0.5 5 (4444 0 250050100150200250300350 101520253035 Ti的摩尔分数/9% 图4空气和氢气气氛下扩散层厚度的比较 图6T摩尔分数与互扩散系数的关系 Fig.4 Comparison of diffusion layer thickness in air and argon Fig.6 Relation between the mole fraction of Ti and inter-iffusion coefficient % 1323 35 式中：C是在任一x处Ti离子的摩尔分数；C。是 30 Ti02本体中Ti离子的摩尔分数，0.33：D为扩散系 25 数：1为扩散时间.依据式(2)对图5中的Ti离子的 20 15 Matano而 摩尔分数曲线进行数学拟合，即得到不同温度下体 10 系的扩散系数，并列于表2中，其数量级为10~2 cm2·s-l,与Matano法计算的结果相吻合 ·般来讲，温度对互扩散系数的影响可以用 -5 40 -20 0 20 40 Arrhenius方程来描述： 距离4m D=Doexp (-Ep/RT) (3) 图5氩气下T离子的扩散摩尔分数曲线 式中：D。是指前因子；E。是扩散活化能，J·mol-1;R Fig.5 Diffusion concentration profiles of Ti ions in argon 气体常数，8.314JK-1mol-1;T是热力学温度，K. Fick第二定律求解有na 依据表1的数据作图，图7给出了D与温度之间 2C (2) 的线性关系，进而回归分析可得指前因子和扩散活 2 Dt 化能的值，则在1323~1473K范围内，体系的互扩北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 3 1373 K 时扩散不同时间后 Fe 和 Ti 元素分布曲线． ( a) 12 h; ( b) 18 h; ( c) 24 h; ( d) 30 h Fig． 3 Distribution curves of Fe and Ti ions at 1373 K for different diffusion time: ( a) 12 h; ( b) 18 h; ( c) 24 h; ( d) 30 h 图 4 空气和氩气气氛下扩散层厚度的比较 Fig． 4 Comparison of diffusion layer thickness in air and argon 图 5 氩气下 Ti 离子的扩散摩尔分数曲线 Fig． 5 Diffusion concentration profiles of Ti ions in argon Fick 第二定律求解有［10］ 2C C0 = erfc x 2 槡Dt． ( 2) 图 6 Ti 摩尔分数与互扩散系数的关系 Fig． 6 Ｒelation between the mole fraction of Ti and inter-diffusion coefficient 式中: C 是在任一 x 处 Ti 离子的摩尔分数; C0 是 TiO2本体中 Ti 离子的摩尔分数，0. 33; D 为扩散系 数; t 为扩散时间． 依据式( 2) 对图 5 中的 Ti 离子的 摩尔分数曲线进行数学拟合，即得到不同温度下体 系的扩散系数，并列于表 2 中，其数量级为 10 － 12 cm2 ·s － 1，与 Matano 法计算的结果相吻合． 一般来讲，温度对互扩散系数的影响可以用 Arrhenius 方程来描述: D = D0 exp( － ED /ＲT) ． ( 3) 式中: D0是指前因子; ED是扩散活化能，J·mol － 1 ; Ｒ 气体常数，8. 314 J·K － 1·mol － 1 ; T 是热力学温度，K． 依据表 1 的数据作图，图 7 给出了 lnD 与温度之间 的线性关系，进而回归分析可得指前因子和扩散活 化能的值，则在 1323 ～ 1473 K 范围内，体系的互扩 · 006 ·