例 判少 1的收敛域 n=1 1+x 解 4+(x） (n→0) lu(x n+11+x1+x 0当 + <1,→1+x>1,即x>0或x<-2时，原级数绝对收敛 2)当 +习>1→+k1,即-2<x<0时，原级数发散 (3)当11+x卡1，→x=0或x=-2,当x=0时，级数1少收敛 =1 n 当x=2时，级数∑发散，故级数的收敛域为（∞，-2）U[0,+∞)例 1 ( 1) 1 ( ) 1 n n n n x     判断 的收敛域     1 1 1 1 1 ( ) 1 1 1 1 (1) 1, 1 1, 0 2 , 1 1 (2) 1, 1 1, 2 0 ( ) ( , 1 ( 1) (3) |1 | 1, 0 2 ) , 2 0 0 1 , , , 2 , n n n n n n n n x x x x x x x x x x u x x x x n u x n x                                              解： 当 即 或 时 原级数绝对收敛 当 即 时 原级数发散 当 或 当 时 级数 收敛 当 时 级数 发散，故级数的收敛域为