例 研究级数x+(x2-x)+(x3-x2)+…+(x”-x-)+…的收敛性 解：S(x)=limS(x)=limx” x<1, n-oo 1 x=1. 当x=-1时，Sn(-1)=(-1)”,当x>1时，Sn(x)=x”→∞ 故该级数的收敛域为(-1,0]，发散域为(-o,-]U(1,+∞) 例 2 3 2 1 ( ) ( ) ( ) n n x x x x x x x  研究级数          的收敛性 0, 1, ( ) lim ( ) lim 1, 1. 1 ( 1) ( 1) , 1 ( ) ( 1 0] ( , 1] (1, ) n n n n n n n n x S x S x x x x S x S x x                         解: 当 时， 当 时， 故该级数的收敛域为 ，，发散域为