函数项级数的一致收敛性 设2，(x是定义在区间D上的一个函数项级数，S,()=4,() k=1 记它的部分和，如果存在一个函数S(x):D→R满足 Vs>0,3N∈N,n>N,Vx∈D,Sn(x)-S(x)<& 就称级数∑4，(x)在D上一致收敛到S(x) n=1 y=S(x)+8 27 y=S(x) y=S,(x) y=S(x)-ε函数项级数的一致收敛性 X y o D y S x   ( )  y S x   ( )  y S x  ( ) ( ) n  y S x   1 1 1 ( ) , ( ) ( ) ( ) : 0, , , , ( ) ( ) ( ) ( ) n n n k n k n n n u x D S x u x S x D N n N S x S x x u x D S D x                          设 是定义在区间 上的一个函数项级数 记它的部分和,如果存在一个函数 满足 就称级数 在 上一致收敛到