江画工太猩院 例3求曲面x2+2y2+3z2=21平行于平面 x+4y+6乙=0的各切平面方程 解设(x,y,)为曲面上的切点, 切平面方程为 2x0(x-x0)+4y0(y-y0)+6x0(z-d0)=0 依题意,切平面方程平行于已知平面,得 s≠A 46z ,→x0=y0=列江西理工大学理学院 例 3 求曲面 2 3 21 2 2 2 x + y + z = 平行于平面 x + 4 y + 6z = 0的各切平面方程. 解 设 为曲面上的切点 ( , , ) , 0 0 0 x y z 切平面方程为 2x0 (x − x0 ) + 4 y0 ( y − y0 ) + 6z0 (z − z0 ) = 0 依题意，切平面方程平行于已知平面，得 , 6 6 4 4 1 2 0 0 0 x y z = = 2 . 0 0 0 ⇒ x = y = z