江画工太猩院 例2求曲面乙-2+2xy=3在点(1,2,0处的 切平面及法线方程 解令F(x,y,z)=z-已2+2xy-3, x(1,2,0) (1,2,0) 1,2,0) (1,2,0) F 3(1,2,0) (1,2,0) 切平面方程4x-1)+2(y-2)+0(z-0)=0, →2x+y-4=0, 法线方程 x-1y-2z-0 0江西理工大学理学院 例 2 求曲面z − e + 2xy = 3 z 在点(1,2,0)处的 切平面及法线方程. 解 F(x, y,z) = z − e + 2xy − 3, z 2 4, (1,2,0) (1,2,0) Fx′ = y = 2 2, (1,2,0) (1,2,0) Fy′ = x = 1 0, (1,2,0) (1,2,0) ′ = − = z z F e 令 切平面方程 法线方程 4(x − 1) + 2( y − 2) + 0 ⋅(z − 0) = 0, ⇒ 2x + y − 4 = 0, . 0 0 1 2 2 1 − = − = x − y z