高等数学复习公式 平面的方程 1、点法式:A(x-x0)+B(y-y)+C(二-0)=0,其中亓={A,B,C},M(x0,y0,二0) 2、一般方程:Ax+By+Cz+D=0 3、截距世方程:x+y+三=1 Ax。+Bya+Czo+D 平面外任意一点到该平面的距离:d √A2+B2+C2 x=x+ mt 空间直线的方程:x=y=-=其中={mn,;参数方程:{y=+n P 2=20+pr 次曲面: 1、椭球面:x+y+ 2、抛物面:+=,(p,q同号) 3、双曲面 单叶双曲面: +2-==1 双叶双曲面:x-y+三=1(马鞍面 多元函数微分法及应用 全微分:d=dx+d ax+一by+-dz ax ay 全微分的近似计算:A=d=/(x,y)Ax+f,(x,y)2y 多元复合函数的求导法: 二=f[u(),v(O] dz a dt au at ay a ==flu(x,y),v(x, y) ax 当u=u(x,y),v=v(x,y)时, dv=dx+dy 隐函数的求导公式: 隐函数F(x,y)=0,中_F 2ya,F\,F、d dx Fy dx F F 隐函数F(x,y,z)=0 ax F dy 第5页共18页催ㄝ᭄ᄺ໡д݀ᓣ 裎 5 义 簱 18 义 ঠ৊ঠ᳆䴶˖ ˄偀䵡䴶˅ ऩ৊ঠ᳆䴶˖ ǃঠ᳆䴶˖ ǃᡯ⠽䴶˖ ˄ ৠো˅ ǃἁ⧗䴶˖ Ѡ⃵᳆䴶˖ ぎ䯈Ⳉ㒓ⱘᮍ⿟˖ ݊Ё খ᭄ᮍ⿟˖ ᑇ䴶໪ӏᛣϔ⚍ࠄ䆹ᑇ䴶ⱘ䎱⾏˖ ǃ៾䎱Ϫᮍ⿟˖ ǃϔ㠀ᮍ⿟˖ ǃ⚍⊩ᓣ˖ ˈ݊Ё ᑇ䴶ⱘᮍ⿟˖ 1 1 3 , , 2 2 2 1 1 , { , , }; 3 1 2 0 1 ( ) ( ) ( ) 0 { , , }, ( , , ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0        ° ¯ ° ® ­                      c z b y a x c z b y a x z p q q y p x c z b y a x z z pt y y nt x x mt t s m n p p z z n y y m x x A B C Ax By Cz D d c z b y a x Ax By Cz D A x x B y y C z z n A B C M x y z * * ⫼ঞᑨ⊩ߚ᭄ᖂߑܗ໮ z y z x y x y x y x x y F F y z F F x z F x y z dx dy F F F y F dx x d y F F dx dy F x y dy y v dx x v dy dv y u dx x u du u u x y v v x y x v v z x u u z x z z f u x y v x y t v v z t u u z dt dz z f u t v t z dz f x y x f x y y dz z u dy y u dx x u dy du y z dx x z dz  w w  w w  w w  w w  w w  w w w w  w w w w w w  w w w w w w w w w w  w w w w ' | '  ' w w  w w  w w w w  w w 䱤ߑ᭄ ˈǂ ˈǂǂ 䱤ߑ᭄ ˈǂǂ ˈǂǂ ˇ 䱤ߑ᭄ⱘ∖ᇐ݀ᓣ˖ ǂǂǂ ᔧ ˈ ᯊˈ ǂǂǂ ǂǂǂ ໮ܗ໡ড়ߑ᭄ⱘ∖ᇐ⊩˖ ܼᖂߚⱘ䖥Ԑ䅵ㅫ˖ ܼᖂߚ ˖ǂǂǂ ( , , ) 0 ( , ) 0 ( ) ( ) ( , ) ( , ) [ ( , ), ( , )] [ ( ), ( )] ( , ) ( , ) 2 2 Click to buy NOW! PDF-XChange www.docu-track.com Click to buy NOW! PDF-XChange www.docu-track.com