F=vA+0×r+ D×(r-r)=0×F XI=O 由于A选取的任意性,是任意选定的矢量。因此有 该式表明相对平动坐标架{A;Lj,S平截面转动的角速度矢量O与基点选取无关。同时 = a=0 即相对平动坐标架{A;i,j},S平截面转动的角加速度a也与基点选取无关。 例题9-1如图9-8所。半径为R的在水平面上作纯滚动运动圆轮。若轮心的速度矢量为M。 试求图示瞬时AB线上各点速度矢量(并画在图上)。 解 (a 图9-8 轮心作直线运动。其运动方程为: lol y R ra =9=、l (负号表示转动为顺时针) R 该式表明:圆轮(盘、柱)作纯滚动运动时,轮(盘、柱)心速度矢量的大小等于半径与 转动角速度矢量大小的乘积。 以M为动点,C为基点。则8 v + ω× r = v + ω× r′ + ω × r A A ω× (r − r′) = ω × r ω× r′ = ω × r 由于 A 选取的任意性， r 是任意选定的矢量。因此有 ω = ω （d） 该式表明相对平动坐标架{A；i, j}，S 平截面转动的角速度矢量 ω 与基点选取无关。同时 由于： α = ω ； α = ω α = α 即相对平动坐标架{A；i, j}，S 平截面转动的角加速度 α 也与基点选取无关。 例题 9-1 如图 9-8 所。半径为 R 的在水平面上作纯滚动运动圆轮。若轮心的速度矢量为 u。 试求图示瞬时 AB 线上各点速度矢量（并画在图上）。 解： x C B M A u u B x C M A A D C B x j i -u 2u M u (a) (b) y i x j u D B A ψ=-130° e2 e1 C O 图 9-8 轮心作直线运动。其运动方程为： ⎩ ⎨ ⎧ = = y R x R c c ϕ x Rϕ | u |= c = − R u ω = ϕ = − ； （负号表示转动为顺时针） 该式表明：圆轮（盘、柱）作纯滚动运动时，轮（盘、柱）心速度矢量的大小等于半径与 转动角速度矢量大小的乘积。 以 M 为动点，C 为基点。则： v = v + ω× r M c