WM=VA+oxr=v+VM (9-2) 该式中v4为基点A相对固定坐标架{0;ij的速度矢量。同时v4也是平动坐标架{A;i,j 的速度矢量。对动点M而言O×r是动点M相对平动坐标架{A;i,j的相对速度矢量。因 此(9-2)式在固定坐标架{o;i、固连坐标架{;e,e}、平动坐标架的框架下表明:动 点M在随S平截面作刚体平面运动的任意时刻,其速度矢量νM等于基点A相对固定坐标 架{0;,丹的基点速度矢量v4与动点M相对平动坐标架{;,的相对转动速度矢量v的 矢量和。且对作刚体平面运动刚体的上点,利用(9-2)式确定该点速度矢量的方法称为基 点法(或称为合成法)。 由(9-2)式可以看出,S平截面 动点M的速度矢量v与基点A的选 取有关。对S平截面而言,其上各点 的速度矢量是相同的。因此选取S平 截面上的不同点为基点时,基点的速 度矢量将不相同。即S平截面随基点 的平动速度矢量与基点的选取有关 但S平截面相对平动坐标架{;i,j 的角速度矢量O与基点的选取无关 如图9-7所示,S平截面上动点M。针 对动点M取二组坐标架: {0;ij}、{A;e,e2}、{A;i,j {0;i、{A;E1,e2}、{A;i,j 分别对应基点A和基点A。 对第一组坐标架,以M、A为动点则 图9-7 =vA+0×F (a) V=v4+O×r (b 对第二组坐标架,以M为动点。则 将(a)、(b)式代入(c)式得:7 ∴ M A A MA v = v + ω× r = v + v （9-2） 该式中 A v 为基点 A 相对固定坐标架{0；i, j}的速度矢量。同时 A v 也是平动坐标架{A；i, j} 的速度矢量。对动点 M 而言ω× r 是动点 M 相对平动坐标架{A；i, j}的相对速度矢量。因 此（9-2）式在固定坐标架{o；i, j}、固连坐标架{A；e1, e2}、平动坐标架的框架下表明：动 点 M 在随 S 平截面作刚体平面运动的任意时刻，其速度矢量 Mv 等于基点 A 相对固定坐标 架{0；i, j}的基点速度矢量 A v 与动点 M 相对平动坐标架{A；i, j}的相对转动速度矢量 MA v 的 矢量和。且对作刚体平面运动刚体的上点，利用（9-2）式确定该点速度矢量的方法称为基 点法（或称为合成法）。 由（9-2）式可以看出，S 平截面 动点 M 的速度矢量 Mv 与基点 A 的选 取有关。对 S 平截面而言，其上各点 的速度矢量是相同的。因此选取 S 平 截面上的不同点为基点时，基点的速 度矢量将不相同。即 S 平截面随基点 的平动速度矢量与基点的选取有关。 但 S 平截面相对平动坐标架{A；i, j} 的角速度矢量 ω 与基点的选取无关。 如图 9-7 所示，S 平截面上动点 M。针 对动点 M 取二组坐标架： {0；i, j}、{A；e1, e2}、{A；i, j} {0；i, j}、{ ; , } 1 2 A e e 、{A;i, j} 分别对应基点 A 和基点 A 。 对第一组坐标架，以 M、 A 为动点则 图 9-7 v = v + ω× r M A （a） v = v + ω× r′ A A （b） 对第二组坐标架，以 M 为动点。则 v = v + ω × r M A （c） 将（a）、（b）式代入（c）式得： i j ψ ψ rA rA A r r r' M e1 i e2 j j i e1 e2 A S