如图96所示。在S平截面上任取一动点M。为求动点M的速度矢量v,建立如图 9-6所示固定坐标架{0;i};固连坐标架{A;e,e2};平动坐标架{A;ij}。三个坐标架的 另一个正交单位基矢量为k(图9-6中为垂直低平面指向外)。其矢量e、e2与i、j满足。 Je,=cos pi+sinp j e, =-sin i+ cospJ 动点M相对固定坐架标的速度矢量(绝对速度矢量)为 se+ne 由于5、m是位置矢量r在固 连坐标架{4;e,e2}中的坐标。在 S平截面运动过程中5、η保持不 变。但e、e2两个基矢量在S平截 面运动过程中虽然大小不变,而其 方向时间变化。因此: (r4+5e1+ne2) 图9-6 -4+5(cos o i+sinj)+n(sin o i+ cos j) dt =r+S(sin o i+cos( j+n-cos o i+sin o j)o (e2-e) k xr=k×e1+ne2) =(e2-e1)96 如图 9-6 所示。在 S 平截面上任取一动点 M。为求动点 M 的速度矢量 Mv ，建立如图 9-6 所示固定坐标架{0；i, j}；固连坐标架{A；e1, e2}；平动坐标架{A；i, j}。三个坐标架的 另一个正交单位基矢量为 k（图 9-6 中为垂直低平面指向外）。其矢量 e1、e2 与 i、j 满足。 ⎩ ⎨ ⎧ = − + = + e i j e i j sin cos cos sin 2 1 ϕ ϕ ϕ ϕ 动点 M 相对固定坐架标的速度矢量（绝对速度矢量）为： (r r) r v = = A + M M dt d dt d ( ) 1 2 = r + ξ e +η e A dt d 由于ξ 、η 是位置矢量 r 在固 连坐标架{A；e1, e2}中的坐标。在 S 平截面运动过程中ξ 、η 保持不 变。但 e1、e2两个基矢量在 S 平截 面运动过程中虽然大小不变，而其 方向时间变化。因此： ( ) 1 2 v = r + ξ e +η e M A dt d dt d dt d dt d A 1 2 r e e = + ξ +η 图 9-6 (cos i sin j) ( sin i cos j) r = + ξ ϕ + ϕ +η − ϕ + ϕ dt d dt d dt d A = r + ξ (−sinϕ i + cosϕ j)ϕ +η(−cosϕ i + sinϕ j)ϕ A  ( ) ϕ A 2 1 = r + ξ e − η e ∵ ω = ϕ k ( ) 1 2 ω× r = ϕ k × ξ e +η e (ξ η ) ϕ 2 1 = e − e j i O η ξ rM ψ rA r M i j e1 e2 A S