解因为 3-2 1A-死E|=-k-1-k 3-元 =-(2+1)(+3)(-3)+8k+4k-8(2+1)+2k(-3)-2k(+3) =-(2+1)2(2-9)-8(4+1)=-(2+1)2(-1) 所以A的特征值为-1,-11 42-2 由于A+E=-k0k→-k0k, 42-2 000 而A与对角阵相似的充要条件为r(A+E)=3-2=1,从而 k=0,即k=0时,A与对角阵相似),1()1()1(8)9()1( )3(2)3(2)1(848)3)(3)(1( 324 1 223 || 2 2 −+−=+−−+−= +−−++−++−++−= −− −−− − − =− λλλλλ λλλ λλ λ λ λ λ λ kk kk kEA k 解 因为 所以 A的特征值为 − − .1,1,1 0 0 . 123)( 000 0 112 224 0 224 ，即 时， 与对角阵相似 而 与对角阵相似的充要条件为 ，从而 由于 ， Akk A EAr kkkkEA = = =−=+ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − → ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − =+