$82二向应力状态下斜截面上的应力 任意斜截面上的应力 在外法线n和切线t列平衡方程 o, dA+(t da cos asin a-o, dA cos a) cosa +(T dAsin acosa-(o, dAsin asin a=0 O a X I,dA-(I dAcos a)cosa-(o dA cos asin a +(o, dasin a)cosa+(t dasin asin a=0 根据剪应力互等定理,x=x并考虑到下列三角关系 1 +cos 2a 1-sin 2a cOS SIn a= 2 sin acos=sin 2a 2$8.2二向应力状态下斜截面上的应力 xy  yx   y  x n  t 1．任意斜截面上的应力 在外法线n和切线t上列平衡方程  a dA + ( xydAcos)sin  − ( x dAcos) cos + ( yxdAsin ) cos − ( y dAsin )sin  = 0  a dA − ( xydAcos) cos − ( x dAcos)sin  + ( y dAsin ) cos + ( yxdAsin )sin  = 0 根据剪应力互等定理， xy yx  =  并考虑到下列三角关系 2 1 sin 2 ,sin 2 1 cos 2 cos 2 2     − = + = 2sincos = sin 2  a  a  x  y  xy x y n 