信号与系统电素索 2.1LT连续系统的响应 微分方程的经典解: y(完全解)=y1(齐次解)+y(0(特解) 齐次解是齐次微分方程 yo)+any(n1)+…+a1y()(t)+aoy()=0 的解。y(的函数形式由上述微分方程的特征根确定 特解的函数形式与激励函数的形式有关。P43表2-1、22 齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关,而与激励 f(t函数形式无关,称为系统的固有响应或自由响应; 特解的函数形式由激励确定,称为强迫响应。 例描述某系统的微分方程为 y'(t)+5y'(t)+6y(t)=f(t) 求(1)当f(t)=2e,t≥0;y(0)=2,y(0=-1时的全解 (2)当(t)=e2,t≥0;y(0)=1,y(0)=0时的全解 页ALL日西较电子利技大学电路与系统教研中心信号与系统 信号与系统 第第22--33页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 2.1 LTI连续系统的响应 微分方程的经典解： y(t)(完全解) = yh(t)(齐次解) + yp(t)(特解） 齐次解是齐次微分方程 y(n)+an-1y(n-1)+…+a1y(1)(t)+a0y(t)=0 的解。yh(t)的函数形式由上述微分方程的特征根确定。 例 描述某系统的微分方程为 y”(t) + 5y’(t) + 6y(t) = f(t) 求（1）当f(t) = 2e-t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的全解； （2）当f(t) = e-2t，t≥0；y(0)= 1，y’(0)=0时的全解。 特解的函数形式与激励函数的形式有关。P43表2-1、2-2 齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关，而与激励 f(t)的函数形式无关，称为系统的固有响应或自由响应； 特解的函数形式由激励确定，称为强迫响应