例2若X和Y相互独立,它们分别服从参数为 λ1,2的泊松分布,证明Z=X+Y服从参数为 1+2的泊松分布 解:依题意 P(X=i) i=0,1,2, P(r=j) 产=0,1,2, 由卷积公式 P(Z=)=∑P(X=iY=r-) i=0解：依题意 = = = = = − r i P Z r P X i Y r i 0 ( ) ( , ) 例2 若X和Y相互独立,它们分别服从参数为 1 ,2 的泊松分布, 证明Z=X+Y服从参数为 1 + 2 的泊松分布. 由卷积公式 i=0,1,2,… j=0,1,2,… ! ( ) i e P X i i 1 1  − = = ! ( ) j e P Y j j 2 2  − = =