、相似对角化 对n阶方阵A,若能寻得相似变换矩阵P使 PAP=A 称之为把方阵A对角化 定理的推论说明,如果n阶矩阵A与对角矩阵∧相 似,则∧的主对角线上的元素就是A的全部特征值 那么,使得PAP=A的矩阵P又是怎样构成的呢? 设存在P可逆,使得P-1AP=A→AP=PA 若P=( 有4( 1P2 1,1299 P (λ1,2n2,…,2pn)若能寻得相似变换矩阵Ｐ使 1 P AP − =  对ｎ阶方阵Ａ， 称之为把方阵Ａ对角化． 三、相似对角化 定理的推论说明，如果ｎ阶矩阵Ａ与对角矩阵Λ相 似， 那么，使得 1 P AP − =  的矩阵Ｐ又是怎样构成的呢？ 则Λ的主对角线上的元素就是Ａ的全部特征值． 设存在Ｐ可逆， 1 P AP − 使得 =  若 P p p p = ( 1 2 , , , , n )  =  AP P 有 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , , , , , , n n n A p p p p p p        =         = (   1 1 2 2 p p p , , , n n )