西安石油大学教案(数学分析) 第32次课12学时 章节 §9.1数值级数,习题课 讲授主要 内容收敛与发散概念,收敛级数的性质,同号级数,变号级数,绝对收敛级数的性质。 重点 重点:正项数值级数的判别法,绝对收敛和条件收敛的概念。 难点 难点:正项数值级数的判别法 要求掌握 数值级数收敛、发散以及和函数的概念,数值级数基本性质及收敛 识 分析方法的必要条件 教授思 思路:明确认识级数是研究函数的一个重要工具,明确认识无穷级数的收敛问题 的教学方 法和辅 是如何化归为部分和数列收敛问题的,理解并掌握收敛的几种判别法,记住一些特殊 助手段,而常用的级数收敛判别法及敛散性。接下来引出级数收敛定义为部分和数列Sn有极 板书设限,故级数的敛散性与数列极限有密切的联系,最后结合实际例子与学生共同探讨收敛 计,重点 级数的有关性质 如何突 曲,难占教学方法和辅助手段:运用直观的实际例子,启发思维,结合老师的提问与学生的解 如何解答相结合的教学辅助手段 决,师生难点突破:难点是一般级数敛散性的判别法。 互动等 作业布置 数学分析课后练习题9.1 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 主要 参考资料/2、《数学分析》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》,恽自求等,高等教育出版社,2003 备注西安石油大学教案（数学分析） 第 32 次课 12 学时 章节 §9.1 数值级数，习题课 讲授主要 内容 收敛与发散概念，收敛级数的性质，同号级数，变号级数，绝对收敛级数的性质。 重点 难点 重点：正项数值级数的判别法，绝对收敛和条件收敛的概念。 难点：正项数值级数的判别法。 要求掌握 知识点和 分析方法 数 值 级 数 收 敛 、 发 散 以 及 和 函 数 的 概 念 ， 数 值 级 数 基 本 性 质 及 收 敛 的 必 要 条 件 . 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路：明确认识级数是研究函数的一个重要工具，明确认识无穷级数的收敛问题 是如何化归为部分和数列收敛问题的，理解并掌握收敛的几种判别法，记住一些特殊 而常用的级数收敛判别法及敛散性。接下来引出级数收敛定义为部分和数列 Sn 有极 限,故级数的敛散性与数列极限有密切的联系,最后结合实际例子与学生共同探讨收敛 级数的有关性质. 教学方法和辅助手段：运用直观的实际例子,启发思维,结合老师的提问与学生的解 答相结合的教学辅助手段. 难点突破：难点是一般级数敛散性的判别法。 作业布置 数学分析课后练习题 9.1 主要 参考资料 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001 2、《数学分析》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》，恽自求 等，高等教育出版社，2003 备注