解:1、计算出轴向和周向正应力 为计算方便,在测点处建立坐标系。设轴向为x轴,y轴为测点沿圆周的切线方 向,则A应变片测出的是轴向正应变,B片测出的是该点处周向正应变。即 E,=6A=1×10+,E,=EB=3.5×10 由平面应力状态下的广义胡克定律,得 E(,y+Ex)200×103MPax(025×350+100)×106 0<2 40MPa(轴向正应力) 1-0.25 E(AEx+E,)200×103MPa×(025×100+350)×10 80MPa(周向正应力) 1-0.25 求内压P 根据公式σ (或G=P),可确定内压 4a(4×40×10°Pa)×(10×10-m) =3.2MPa 500×10-m 6一个内半径为r,两端封闭的圆柱形薄壁压力容器,由厚度为δ、宽度为b的板条滚压成 螺旋状并焊接而成(图a)。假设焊口处的强度条件为:正应力σ不得超过0.7σ1和切应力τ不 得超过05σ1,σ1为筒壁上一点处的最大正应力。为满足上述强度要求,试确定半径r和板 条的宽度b之间应满足的关系。 /)k (a) (b) 解題分析:在焊口处截取微体,则焊缝为微体的斜截面。计算该斜截面上的正应力和切应力 使其满足给定的强度条件,并由强度条件确定b与r的关系。 解:1、计算焊接面上的正应力和切应力 取微体如图所示,根据薄壁压力容器筒壁任一点处的应力状态特点,可知轴向正应 力为a2,周向正应力为σ1,且σ1为最大。设焊缝切向与轴向夹角为a,亦即斜截面 焊缝)法向与轴向夹角。于是得焊接面上的应力为解：1、计算出轴向和周向正应力 为计算方便，在测点处建立坐标系。设轴向为 x 轴， y 轴为测点沿圆周的切线方 向，则 A 应变片测出的是轴向正应变，B 片测出的是该点处周向正应变。即 由平面应力状态下的广义胡克定律，得 -4 = =1×10 x A ε ε ， -4 ε y = ε B = 3.5×10 40MPa 1 1 0.25 2 − µ − ( ) 200 10 MPa (0.25 350 100) 10 2 3 -6 = × × × + × = + = µε ε σ y x x E (轴向正应力) 80MPa 1 0.25 200 10 MPa (0.25 100 350) 10 1 ( ) 2 3 -6 2 = − × × × + × = − + = µ µε ε σ x y y E (周向正应力) 2、求内压 p 根据公式 δ σ 4 pD x = （或 δ σ 2 pD y = ），可确定内压 3.2MPa 500 10 m (4 40 10 Pa) (10 10 m) 3 6 3 = × × × × × = = − − D p δ 6 一个内半径为 r，两端封闭的圆柱形薄壁压力容器，由厚度为 4σ x δ 、宽度为 b 的板条滚压成 螺旋状并焊接而成(图 a)。假设焊口处的强度条件为：正应力σ 不得超过 7 1 0. σ 和切应力τ 不 得超过 5 1 0. σ ，σ 1为筒壁上一点处的最大正应力。为满足上述强度要求，试确定半径 r 和板 条的宽度 b 之间应满足的关系。 解题分析：在焊口处截取微体，则焊缝为微体的斜截面。计算该斜截面上的正应力和切应力， 使其满足给定的强度条件，并由强度条件 与 r 的关系 。 状态特点，可知轴向正应 确定 b 解：1、计算焊接面上的正应力和切应力 取微体如图所示，根据薄壁压力容器筒壁任一点处的应力 力为σ 2 ，周向正应力为σ 1 ，且σ 1 为最大。设焊缝切向与轴向夹角为α ，亦即斜截面 （焊缝）法向与轴向夹角。于是得焊接面上的应力为 (a) (b) ( σα c) σ2 α α 2 πr σ1 τα b b 题 6 图 7