h点处应力状态也为纯剪切,切应力大小为 r=2-r1=356MPa-167MPa=3393MPa 比较四点处的应力状态,可知ε点为B截面的危险点。按第三强度理论计算其相当应 力为 3=Va2+4x=(444MPa)2+4×(356MPa)2=839MPa 4、计算C截面上内力和应力 剪力Fs=F=1000N 弯矩M=0 扭矩T=2FR=2×1000N×0.2m=400N·m 5、计算C截面危险点的应力(图d) C截面各点处均为纯剪切应力状态,最大切应力发生在C截面轴内侧中点,即图d 中∫点处,其值为 2A+w-=2A m“ 1000N 2×200×10-3m (30×10-3m22+0208×30×10-3 72.9×106Pa=729MPa 按第三强度理论计算相当应力 2rmax=2×729MPa=145 5图示薄壁容器承受内压P。在容器外表面沿平行于轴向贴电阻应变片A,测得 E4=100×106,在垂直于轴向贴电阻应变片B,测得EB=350×106。已知制成容器材料的 弹性模量E=200GPa,μ=0.25,试计算筒壁内轴向及周向应力,并确定内压p A B 题5图 解题分析:本题为薄壁压力容器问题。已知筒壁一点处的轴向和周向正应变,可由广义胡克 定律计算出轴向和周向正应力,然后直接应用教材中给出的压力容器的公式计算内压Ph 点处应力状态也为纯剪切，切应力大小为 35.6 MPa -1.67 MPa 33.93 MPa τ = τ 2 −τ 1 = = 。 比较四点处的应力状态，可知 e 点为 B 截面的危险点。按第三强度理论计算其相当应 力为 4 (44.4 MPa) 4 (35.6 MPa) 83.9 MPa 2 2 2 2 σ r3 = σ + τ = + × = 4、计算 C 截面上内力和应力 剪力 F = F = =0 扭矩 S 1000N 弯矩 M 2FR = 2×1000N × 0.2m = 400N ⋅ m 5、计算 截面危险点的应力（图 d） C 截面轴内侧中点，即图 d 中 值为 T = C C 截面各点处均为纯剪切应力状态，最大切应力发生在 f 点处，其 ) 72.9 10 Pa 72.9MPa 0.208 30 10 m 2 200 10 m 2 3 ( (30 10 m) 1000N ) 2 2 3 ( 2 2 3 2 3 S max = F τ 6 3 3 3 2 2 2 p = × = × × × × + × = + = + = + − − − b R b F b FR A F W T A β β 按第三强度理论计算相当应力 4 4 2 2 72.9MPa 145.8MPa 2 max 2 2 σ r3 = σ + τ = τ = τ max = × = 5 图示薄壁容器承受内压 p。在容器外表面沿平行于轴向贴电阻应变片 A，测得 弹性模量 E=2 -6 = 100 ×10 A ε ，在垂直于轴向贴电阻应变片 B，测得 = 350 ×10 B ε 。已知制成容器材料的 00 GPa， = 0.25 -6 µ ，试计算筒壁内轴向及周向应力，并确定内压 p。 解题分析： 一点处的轴向和周 正应变，可由广义胡克 定律计算出轴向和周向正应力，然后直接应用教材中给出的压力容器的公式计算内压 p。 题 5 图 A B p 10 500 本题为薄壁压力容器问题。已知筒壁 向 6