19-9在康普顿效应中，如电子的散射方向与入射光子方向之间的夹角为 华.试证电子的动能为 EL=hva(2acos p)/[(1+a)2-a2cos2] 其中a=hvolmoc2. 分析通过康普顿效应中能量和动量的守恒关系以及反冲电子的总能量与 动能的关系和能量与动量的关系，可列出四个方程，然后设法消去电子动量P: 即可得证 证根据能量守恒，电子的动能为· Eke hvo-hv (1) 根据动量守恒（图19-9），有 (型了=好+(-2p.)sp (2) 反冲电子总能量与动能间有关系 Ee Eke moc2 (3) 反冲电子能量与动量间有关系 E2=p径c2+mic4 (4) 由式(1)和式(2)可得 Eke-2hvaEke =pic2-2pecos pchvo (5) 由式(3)和式(4)可得 图19-9 p径c2=Ee+2 Ekemoc2 (6) 将式(6)代入式(5)，得 pac =Ew(mgc2/hvo+1) 008p 再代回式(6)，得 Eke=hvo(2acos2 p)/[(1+a)2-a2cos2 式中 a=hvol moc2