格林公式 ∫ oo aPydxdy=, Pdx+ody OX 今用格林公式求闭曲线积分 例3设L是任意一条分段光滑的闭曲线,证明 2xydx+x dy=0 证令P=2xy,Q=x2,则 00 OP=2x-2x=0 OX Ov 因此,由格林公式有 2xox+x2dy=士aodh=0 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖用格林公式求闭曲线积分 令P=2xy Q=x 2 证  则 因此 由格林公式有 下页   = +   −   L D dxdy Pdx Qdy y P x Q 格林公式: ( )  例3 设L是任意一条分段光滑的闭曲线证明  + = L 2xydx x dy 0 2  =2 −2 =0   −   x x y P x Q  2 0 0 2 + = =   xydx x dy dxdy D L 2 0 0 2 + = =   xydx x dy dxdy D L 