格林公式 ∫ oo aPydxdy=, Pdx+ody OX 今用格林公式计算二重积分 例2计算 leddy,其中D是以OO,0,A(1,1),BO,1) 为顶点的三角形闭区域 解令P=0,Q=xe-y2,则 2 e 因此,由格林公式有 B we D OA+AB+BO -xe -y dy=l re dx=(1-e-) OA 1 x 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 因此 由格林公式有 下页   = +   −   L D dxdy Pdx Qdy y P x Q 格林公式: ( )  ❖用格林公式计算二重积分 例 2 计算 − D y e dxdy 2  其中 D 是以 O(0 0) A(1 1) B(0 1) 为顶点的三角形闭区域 解   + + − − = OA AB BO y D y e dxdy xe dy 2 2 (1 ) 2 1 1 1 0 2 2 − − − = = = −   xe dy xe dx e x OA y (1 ) 2 1 1 1 0 2 2 − − − = = = −   xe dy xe dx e x OA y (1 )  2 1 1 1 0 2 2 − − − = = = −   xe dy xe dx e x OA y    + + − − = OA AB BO y D y e dxdy xe dy 2 2 令 P=0 2 y Q x e− =  则 2 y e y P x Q − =   −   