四、方差的性质 1.D(C)=0,C为常数； 证明：D(C)=EIC-E(C)]}=0 2.D(CX)=C2DX),DX+C)=D),C为常数， 证明：D(CX)=E{[CX-E(CX)]} =C2E[X-E(X)=C2D(X) D(X+C)=E[(X+C)-E(X+C)2 =E[X-E(X)=D(X) 2024年8月27日星期二 16 目录○ 、上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 16 目录 上页 下页 返回 四、方差的性质 1. D(C)=0, C为常数; 证明:   2 D CX E CX E CX ( ) [ ( )] = −   2 2 = − C E X E X [ ( )] 2. D(CX)=C2D(X), D(X+C)=D(X), C为常数; 证明:   2 D C E C E C ( ) [ ( )] = −   2 D X C E X C E X C ( ) [( ) ( )] + = + − +   2 = − E X E X [ ( )] 2 = C D X( ) = 0 = D X( )