⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 例1验证方程x2+y2-1=0在点(0,1)的某邻域内能 唯一确定一个单值可导、且x=0时y=1的隐函数 y=f(x),并求这函数的一阶和二阶导数在x=0的值 解令F(x,y)=x+y-1则F=2x,F=2J, F(0,1)=0,F,(0,1)=2≠0, 依定理知方程x2+y2-1=0在点(0,1)的某邻域 内能唯一确定一个单值可导、且x=0时y=1的函数 y=∫(x) tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 解 令 ( , ) 1 2 2 F x y = x + y - 则 F 2x, x = F 2 y, y = F(0,1) = 0, (0,1) = 2  0, Fy 例１验证方程 1 0 2 2 x + y - = 在点(0 ,1) 的某邻域内能 唯一确定一个单值可导、且x = 0 时y = 1 的隐函数 y = f ( x )，并求这函数的一阶和二阶导数在x = 0的值. 依定理知方程 1 0 2 2 x + y - = 在点(0 ,1) 的某邻域 内能唯一确定一个单值可导、且x = 0 时 y = 1的函数 y = f ( x )