⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点的P(x,y)某 邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0 Fn(x0,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x0,y0)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数 的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),并有 dx F 隐函数的求导公式 tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 1. F(x, y) = 0 一、一个方程的情形 隐函数的求导公式 隐函数存在定理1 设函数F ( x , y ) 在点的P (x0 , y0 )某一 邻域内具有连续的偏导数，且 ( , ) 0 0 0 F x y = Fy ( x0 , y 0 )  0 ，则方程F ( x , y ) = 0在点 ) , ( 0 0 P x y 的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数 的函数 y = f ( x ) ，它满足条件 ( ) 0 0 y = f x ，并有 y x F F dx dy = -