称l-erf(x)为补误差函数,记为ere(x),即 2 (x) 正态分布函数与误差函数和补误差函数的关系为: (x) (2-36) 当x≤a时 2-2 当x≤a时 (2-37) (v20 20(2x)-1,当x≥a时 (推导过程见P21) 26窄带随机过程 窄带随机过程过程的定义 窄带系统是指通带宽度<<f厂,且通带的中心频率∫>0系统。窄带随机过程可 以表示为: 5()=a:()coso2t+2(t) a2()≥0 (2-39) s(=a(ocos P (Ocos@ I-a (O)sn (O)sin @,t (2-40) ()coo(1)-5(1)snO() 式中 s(t=a()cos p:(t)cosO.t (2-41) 5,()=a:(1)snq:()sno 分别称为5()的同相分量和正交分量。 零均值平稳高斯窄带随机过程的统计特性 数学期望1－11 称 1-erf（x）为补误差函数，记为 erfc（x），即   − = − = x z erfc x erf x e dz 2 2 ( ) 1 ( )  （2-35） 正态分布函数与误差函数和补误差函数的关系为：               − −        − + = 当 时 当 时 x a x a erfc x a x a erf F x , 2 2 1 1 , 2 2 1 2 1 ( )   （2-36） ( ) 2 1 2 ( 2 ) 1, (2 38) 2 2 2 2 2 2 , (2 37) 2  − = −  −      −  =      −  = −  −      −  = −      − 当 时 当 时 x x a x a x a erf x x a x a x a erfc         （推导过程见 P21）。 2.6 窄带随机过程 一、窄带随机过程过程的定义 窄带系统是指通带宽度 c f  f ，且通带的中心频率 f c  0 系统。窄带随机过程可 以表示为：  (t) = a (t) cos[c t + (t)] a (t)  0 （2-39） ( ) cos ( ) ( )sin ( ) ( ) ( ) cos ( ) cos ( )sin ( )sin t t t t t a t t t a t t t c c s c c c            = − = − （2-40） 式中 t a t t t t a t t t s c c c           ( ) ( )sin ( )sin ( ) ( )cos ( )cos = = （2-41） 分别称为  (t) 的同相分量和正交分量。 二、零均值平稳高斯窄带随机过程的统计特性 1．数学期望