此定理说明当n很大时，Yn近似服从N(O,1), 从而可知当n很大时，∑Xk=noY,+nu近似服 k=1 从N(n4,no2). 定理6（德莫佛拉普拉斯定理）设随机变量 Yn~B(n,p)(n=1,2,）,则对于任意x,有 上 此定理说明，当很大时，服从二项分布的随机变量经标准化后，近似 服从标准正态分布. 例1一射击运动员在一次射击中所得环数X的概率分布如下： X 10 9 8 7 6 0.5 0.3 0.1 0.05 0.05 问在100次独立射击中所得总环数介于900与930环之间的概率是多少？此定理说明当n 很大时，Yn近似服从 N(0, 1)， 从而可知当 n 很大时， 近似服 从 ． = = + n k Xk n Yn n 1   ( , ) 2 N n n 定理6（德莫佛—拉普拉斯定理） 设随机变量 Yn ~ B( n, p) ，则对于任意x ，有 ． (n =1, 2, )  − − → =          − − x t n n x t n p p Y n p P e d 2 1 (1 ) lim 2 2  此定理说明，当n 很大时，服从二项分布的随机变量经标准化后，近似 服从标准正态分布． 例1 一射击运动员在一次射击中所得环数X 的概率分布如下： X 10 9 8 7 6 P 0.5 0.3 0.1 0.05 0.05 问在100次独立射击中所得总环数介于900与930环之间的概率是多少？