名称 公式1 公式2 A.1=A A+0=A 律 A.0=0 A+1=1 互补律 AA=0 A+A=1 重叠律 AA= A A+A=A 交换律 AB= BA A+b=b+A 结合律 A(BC)=(AB)C A+(B+)=(A+B)+C 分配律 A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C 反演律 Ab= A+B +BE Al(A+B)=A A+AB= A 吸收律 A A+B)=AB A+AB= A+B 4+4+4+048+448++864+c 对合律 A=A 公式的证明方法: 1)用简单的公式证明略为复杂的公式 【例2.1】证明吸收律:A+AB=A+B 证:A+AB=AB+B)+AB =AB+Ab+ aB AB+Ab+aB+ AB A(B+B)+B(A+A) a+ B 2)用真值表证明,即检验等式两边函数的真值表是否一致。 【例2.2】用真值表证明反演律AB=A+B 表1证明AB=A+B B AtB 、逻辑代数的基本规则 1.代入规则 对于任何一个逻辑等式,以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端任何公式的证明方法： 1）用简单的公式证明略为复杂的公式。 【例 2.1】证明吸收律: 证： 2）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。 【例 2.2】 用真值表证明反演律 二、逻辑代数的基本规则 1 .代入规则 对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端任何 A AB  A B A AB  A(B  B)  AB  AB  AB  AB  AB  AB  AB  AB  A ( B  B )  B ( A  A )  A  B AB  A B