第10卷第2期 智能系统学报 Vol.10 No.2 2015年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2015 D0:10.3969/j.issn.1673-4785.201312036 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20150302.1105.001.html 一种带有属性偏好的模糊多属性决策方法 吕智颖2，黄天民，梁学章 (1.西南交通大学数学学院，四川成都610031：2.齐齐哈尔大学理学院，黑龙江齐齐哈尔161006：3.吉林大学数 学学院，吉林长春130012) 摘要：结合投资决策的特点给出了一种模糊多属性决策方法，其中属性偏好信息以若干个互补判断矩阵形式给 出，属性值为梯形模糊数。该方法能充分挖掘判断矩阵的特征信息，给出了互补判断矩阵相似度和属性优势度的定 义，从而确定专家权重和属性权重。基于梯形模糊数外接圆的圆心与原点之间所形成的矩形面积来对模糊数排序 的方法对方案进行排序和择优。通过对服务行业的项目评估问题说明该方法是求解模糊多属性决策问题的一种有 效的工具，并且操作简便、易于在计算机上实现。 关键词：多属性决策；梯形模糊数；互补判断矩阵：相似接近度：优先度指数；投资决策 中图分类号：TP18:0159文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)02-0227-07 中文引用格式：吕智颗，黄天民，梁学章.一种带有属性偏好的模糊多属性决策方法[J].智能系统学报，2015,10(2)：227-233. 英文引用格式：Lyu Zhiying,HUANG Tianmin,LIANG Xuezhang.A method for fuzz四y multi-attribute decision-making with prefer- ence to attribute[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(2):227-233. A method for fuzzy multi-attribute decision-making with preference to attribute LYU Zhiying'2,HUANG Tianmin',LIANG Xuezhang3 (1.College of Mathematics,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.Department of Mathematics,Qiqihar Univer- sity,Qiqihar 161006,China;3.College of Mathematics,Jilin University,Changchun 130012,China) Abstract:In this paper,a method for fuzzy multi-attribute decision-making problem considering the characteristics of investment decisions is investigated.The preference information about attribute weights given by the decision makers is in the form of complementary judgment matrixes and the attribute value in the decision matrix is trape- zoidal fuzzy number.The attribute weight and expert vectors are received by exploring the feather information of judgment matrixes given by experts about attribute.A new method for ranking alternatives by using ranking trape- zoidal fuzzy number based on the area between circumcenter of centroids of a fuzzy number and origin is proposed. Finally,a project evaluation problem for services showed that the proposed method is an effective tool to solve the fuzzy multi-attribute decision-making problems,featuring by simple operations and easy implementation on a com- puter. Keywords:multi-attribute decision making;trapezoidal fuzzy number;complementary judgment matrix;similar approach degree;superiority index;investment decision 在多属性决策中，往往需要对方案或属性进行 两两比较，形成判断矩阵。在实际的决策过程中，专 家受到知识结构、评判水平和个人偏好等众多因素 收稿日期：2014-04-01.网络出版日期：2015-0302. 的影响所给出的判断矩阵是不同的，因此需要集结 基金项目：国家自然科学基金资助项目(11271041)：中央高校科研业 务费专项资金资助项目(swj如11ZT29). 多个专家给出的判断矩阵进行决策。根据判断矩阵 通信作者：吕智颖.E-mail:lvzhiying1979@163.com第 １０ 卷第 ２ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１０ №．２ ２０１５ 年 ４ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｐｒ． ２０１５ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３１２０３６ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１５０３０２．１１０５．００１．ｈｔｍｌ 一种带有属性偏好的模糊多属性决策方法 吕智颖１，２ ， 黄天民１ ，梁学章３ （１．西南交通大学 数学学院，四川 成都 ６１００３１； ２． 齐齐哈尔大学 理学院，黑龙江 齐齐哈尔 １６１００６； ３． 吉林大学 数 学学院，吉林 长春 １３００１２） 摘 要：结合投资决策的特点给出了一种模糊多属性决策方法， 其中属性偏好信息以若干个互补判断矩阵形式给 出，属性值为梯形模糊数。 该方法能充分挖掘判断矩阵的特征信息，给出了互补判断矩阵相似度和属性优势度的定 义，从而确定专家权重和属性权重。 基于梯形模糊数外接圆的圆心与原点之间所形成的矩形面积来对模糊数排序 的方法对方案进行排序和择优。 通过对服务行业的项目评估问题说明该方法是求解模糊多属性决策问题的一种有 效的工具，并且操作简便、易于在计算机上实现。 关键词：多属性决策；梯形模糊数；互补判断矩阵；相似接近度；优先度指数； 投资决策 中图分类号： ＴＰ１８；Ｏ１５９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０２⁃０２２７⁃０７ 中文引用格式：吕智颖，黄天民，梁学章． 一种带有属性偏好的模糊多属性决策方法［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１５， １０（２）： ２２７⁃２３３． 英文引用格式：Ｌｙｕ Ｚｈｉｙｉｎｇ， ＨＵＡＮＧ Ｔｉａｎｍｉｎ，ＬＩＡＮＧ Ｘｕｅｚｈａｎｇ． Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆｕｚｚｙ ｍｕｌｔｉ⁃ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ⁃ｍａｋｉｎｇ ｗｉｔｈ ｐｒｅｆｅｒ⁃ ｅｎｃｅ ｔｏ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１５， １０（２）： ２２７⁃２３３． Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆｕｚｚｙ ｍｕｌｔｉ⁃ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ⁃ｍａｋｉｎｇ ｗｉｔｈ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ＬＹＵ Ｚｈｉｙｉｎｇ １，２ ， ＨＵＡＮＧ Ｔｉａｎｍｉｎ １ ， ＬＩＡＮＧ Ｘｕｅｚｈａｎｇ ３ （１． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ， Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ， Ｑｉｑｉｈａｒ Ｕｎｉｖｅｒ⁃ ｓｉｔｙ， Ｑｉｑｉｈａｒ １６１００６， Ｃｈｉｎａ； ３．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ， Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００１２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆｕｚｚｙ ｍｕｌｔｉ⁃ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ⁃ｍａｋｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎｓ ｉｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｂｏｕｔ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｗｅｉｇｈｔｓ ｇｉｖｅｎ ｂｙ ｔｈｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｅｒｓ ｉｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｍａｔｒｉｘｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ ｉｓ ｔｒａｐｅ⁃ ｚｏｉｄａｌ ｆｕｚｚｙ ｎｕｍｂｅｒ． Ｔｈｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｗｅｉｇｈｔ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｔ ｖｅｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｂｙ ｅｘｐｌｏｒｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｔｈｅｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｍａｔｒｉｘｅｓ ｇｉｖｅｎ ｂｙ ｅｘｐｅｒｔｓ ａｂｏｕｔ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ． Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒａｎｋｉｎｇ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｒａｎｋｉｎｇ ｔｒａｐｅ⁃ ｚｏｉｄａｌ ｆｕｚｚｙ ｎｕｍｂｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｒｅａ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｉｒｃｕｍｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｃｅｎｔｒｏｉｄｓ ｏｆ ａ ｆｕｚｚｙ ｎｕｍｂｅｒ ａｎｄ ｏｒｉｇｉｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ａ ｐｒｏｊｅｃｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｆｏｒ ｓｅｒｖｉｃｅｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｏｏｌ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｍｕｌｔｉ⁃ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ⁃ｍａｋｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｆｅａｔｕｒｉｎｇ ｂｙ ｓｉｍｐｌｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｅａｓｙ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｎ ａ ｃｏｍ⁃ ｐｕｔｅｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｍｕｌｔｉ⁃ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ； ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ ｆｕｚｚｙ ｎｕｍｂｅｒ； ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｍａｔｒｉｘ； ｓｉｍｉｌａｒ ａｐｐｒｏａｃｈ ｄｅｇｒｅｅ； ｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ ｉｎｄｅｘ； ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎ 收稿日期：２０１４⁃０４⁃０１． 网络出版日期：２０１５⁃０３⁃０２． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１２７１０４１）； 中央高校科研业 务费专项资金资助项目（ｓｗｊｔｕ１１ＺＴ２９）． 通信作者：吕智颖． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｌｖｚｈｉｙｉｎｇ１９７９＠ １６３．ｃｏｍ． 在多属性决策中，往往需要对方案或属性进行 两两比较，形成判断矩阵。 在实际的决策过程中，专 家受到知识结构、评判水平和个人偏好等众多因素 的影响所给出的判断矩阵是不同的，因此需要集结 多个专家给出的判断矩阵进行决策。 根据判断矩阵