第四章不定积分 高等数学少学时 公式(3)称为分部积分公式.定理说明，如果求uw'c有困难， 而求比较容易时，分部积分公式就可以发挥作用了. 说明应用分部积分法，恰当选取和dy是关键，应用时应 考虑以下两点：()要容易求2)∫要比u容易积出 注：在应用分部积分法时，选择和y'时常按照“反、对、幂 指、三”选择法，即被积函数是两个基本初等函数的乘积时， 按照上述顺序，顺序在前的函数取做山，顺序在后的函数取做y, 例1求∫xcos. 解 ∫cos=∫lsin.x=sin-∫sinx =xsinx+cosx+C. 北京邮电大学出版社 22  xcos xdx  = xd sin x  = xsin x − sin xdx = + + x x x C sin cos . 解 x xdx cos . 例1 求 公式(3)称为分部积分公式. 定理说明，如果求  uv dx  有困难， 而求 u vdx  比较容易时，分部积分公式就可以发挥作用了.  说明 应用分部积分法，恰当选取u和dv是关键，应用时应 考虑以下两点： (1) v要容易求出(;2) 要比 容易积出.   vdu udv 注：在应用分部积分法时，选择 和 时常按照“反、对、幂、 指、三”选择法，即被积函数是两个基本初等函数的乘积时， 按照上述顺序，顺序在前的函数取做 ,顺序在后的函数取做 . u v  u v 