第四章不定积分 高等数学少学时 例2求∫xec. 解∫ec=∫xder=xe-∫e*k =xex-ex+C. 例3求∫xek. 解∫x2e*c=∫x2de*=x2e*-∫e*k2 -xiex-25xe*dx =x"e*-2(xe*-e*)+C =e*(2-2x+2)+C. 注1若被积函数是幂函数与三角函数或幂函数与指数函数 的乘积，可考虑用分部积分法，并设幂函数为. 北京邮电大学出版社 33  xe dx x  = x xde xe e dx x x  = − . x x = − + xe e C . x xe dx 例 求 2 解  x e dx 2 x  = x x de 2  = x e − xe dx x x 2 2 x e (xe e ) C x x x = − 2 − + 2 ( ) 2 2 2 . x = − + + e x x C 2 . x x e dx 例3 求 解  = − 2 2 x e e dx x x 的乘积，可考虑用分部积分法，并设幂函数为u. 注1 若被积函数是幂函数与三角函数或幂函数与指数函数